固體中的能帶結構

第三章固體的能帶結構（編者：華基美）1前言§1固體的能帶

一.電子共有化固體具有大量分子、原子或離子有規(guī)則排列的點陣結構。電子受到周期性勢場的作用。a第三章固體的能帶結構2

解定態(tài)薛定格方程(略），可以得出兩點重要結論：１.電子的能量是量子化的;２.電子的運動有隧道效應。原子的外層電子(高能級)，勢壘穿透概率較大，電子可以在整個固體中運動,稱為共有化電子。原子的內(nèi)層電子與原子核結合較緊,一般不是共有化電子。3二.能帶(energyband)量子力學計算表明，固體中若有N個原子，由于各原子間的相互作用，對應于原來孤立原子的每一個能級,變成了N條靠得很近的能級,稱為能帶。固體中的電子能級有什么特點？4能帶的寬度記作E，數(shù)量級為E～eV。

若N~1023,則能帶中兩能級的間距約10-23eV。一般規(guī)律：

1.越是外層電子，能帶越寬，E越大。

2.點陣間距越小，能帶越寬，E越大。3.兩個能帶有可能重疊。5離子間距a2P2S1SE0能帶重疊示意圖6三.能帶中電子的排布固體中的一個電子只能處在某個能帶中的某一能級上。

排布原則：

１.服從泡里不相容原理（費米子）

２.服從能量最小原理設孤立原子的一個能級Enl，它最多能容納2(2+1)個電子。這一能級分裂成由N條能級組成的能帶后，能帶最多能容納２Ｎ(2+1)個電子。7

電子排布時，應從最低的能級排起。

有關能帶被占據(jù)情況的幾個名詞：

1．滿帶（排滿電子）2．價帶（能帶中一部分能級排滿電子）

亦稱導帶3．空帶（未排電子）亦稱導帶4．禁帶（不能排電子）2ｐ、３ｐ能帶，最多容納6Ｎ個電子。例如，1ｓ、２ｓ能帶，最多容納2Ｎ個電子。２Ｎ(2+1)8§2導體和絕緣體（conductor．insulator）

它們的導電性能不同，是因為它們的能帶結構不同。固體按導電性能的高低可以分為導體半導體絕緣體9導體導體導體半導體絕緣體EgEgEg10在外電場的作用下，大量共有化電子很易獲得能量，集體定向流動形成電流。從能級圖上來看，是因為其共有化電子很易從低能級躍遷到高能級上去。E導體11從能級圖上來看，是因為滿帶與空帶之間有一個較寬的禁帶（Eg約3～6eV），共有化電子很難從低能級（滿帶）躍遷到高能級（空帶）上去。在外電場的作用下，共有化電子很難接受外電場的能量，所以形不成電流。的能帶結構,滿帶與空帶之間也是禁帶，但是禁帶很窄（Eg約0.1～2eV)。絕緣體半導體12絕緣體與半導體的擊穿當外電場非常強時，它們的共有化電子還是能越過禁帶躍遷到上面的空帶中的。絕緣體半導體導體13§３半導體的導電機構一.本征半導體（semiconductor）本征半導體是指純凈的半導體。本征半導體的導電性能在導體與絕緣體之間。介紹兩個概念：1.電子導電……半導體的載流子是電子2.空穴導電……半導體的載流子是空穴滿帶上的一個電子躍遷到空帶后,滿帶中出現(xiàn)一個空位。14例.半導體CdS滿帶空帶hEg=2.42eV15這相當于產(chǎn)生了一個帶正電的粒子(稱為“空穴”),把電子抵消了。電子和空穴總是成對出現(xiàn)的。16空帶滿帶空穴下面能級上的電子可以躍遷到空穴上來,這相當于空穴向下躍遷。滿帶上帶正電的空穴向下躍遷也是形成電流,這稱為空穴導電。Eg在外電場作用下,17解上例中,半導體CdS激發(fā)電子,光波的波長最大多長？18為什么半導體的電阻隨溫度升高而降低？19二.雜質(zhì)半導體１.n型半導體四價的本征半導體Si、Ｇｅ等，摻入少量五價的雜質(zhì)（impurity）元素（如P、As等）形成電子型半導體,稱n型半導體。量子力學表明，這種摻雜后多余的電子的能級在禁帶中緊靠空帶處,ED～10-2eV，極易形成電子導電。該能級稱為施主（donor）能級。20

n型半導體在n型半導體中

電子……多數(shù)載流子空帶滿帶施主能級EDEgSiSiSiSiSiSiSiP空穴……少數(shù)載流子21２.ｐ型半導體四價的本征半導體Si、Ｇe等，摻入少量三價的雜質(zhì)元素（如Ｂ、Ga、Ｉn等）形成空穴型半導體，稱p型半導體。量子力學表明，這種摻雜后多余的空穴的能級在禁帶中緊靠滿帶處，ED～10-2eV，極易產(chǎn)生空穴導電。該能級稱受主（acceptor）能級。22空帶Ea滿帶受主能級

P型半導體SiSiSiSiSiSiSi+BEg在p型半導體中空穴……多數(shù)載流子電子……少數(shù)載流子233.n型化合物半導體例如，化合物GaAs中摻Ｔｅ，六價的Te替代五價的As可形成施主能級，成為n型GaAs雜質(zhì)半導體。4.ｐ型化合物半導體例如，化合物GaAs中摻Zn，二價的Zn替代三價的Ga可形成受主能級，成為p型GaAs雜質(zhì)半導體。24三.雜質(zhì)補償作用實際的半導體中既有施主雜質(zhì)（濃度nd），又有受主雜質(zhì)（濃度na），兩種雜質(zhì)有補償作用：若ndna——為n型（施主）若ndna——為p型（受主）利用雜質(zhì)的補償作用，可以制成P-Ｎ結。25§4Ｐ-Ｎ結一.Ｐ-Ｎ結的形成在一塊n型半導體基片的一側(cè)摻入較高濃度的受主雜質(zhì)，由于雜質(zhì)的補償作用，該區(qū)就成為ｐ型半導體。由于Ｎ區(qū)的電子向Ｐ區(qū)擴散，Ｐ區(qū)的空穴向Ｎ區(qū)擴散，在ｐ型半導體和Ｎ型半導體的交界面附近產(chǎn)生了一個電場,稱為內(nèi)建場。26內(nèi)建場大到一定程度,不再有凈電荷的流動，達到了新的平衡。在ｐ型n型交界面附近形成的這種特殊結構稱為P-N結，約0.1m厚。P-N結n型p型內(nèi)建場阻止電子和空穴進一步擴散，記作。27P-N結處存在電勢差Uo。也阻止N區(qū)帶負電的電子進一步向P區(qū)擴散。它阻止P區(qū)帶正電的空穴進一步向N區(qū)擴散；U0電子能級電勢曲線電子電勢能曲線P-N結28考慮到P-Ｎ結的存在，半導體中電子的能量應考慮進這內(nèi)建場帶來的電子附加勢能。電子的能帶出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象。29空帶空帶P-N結施主能級受主能級滿帶滿帶30二.Ｐ-Ｎ結的單向?qū)щ娦裕?正向偏壓在Ｐ-Ｎ結的p型區(qū)接電源正極，叫正向偏壓。阻擋層勢壘被削弱、變窄，有利于空穴向N區(qū)運動，電子向P區(qū)運動，

形成正向電流（mＡ級）。p型n型I31外加正向電壓越大，正向電流也越大，而且是呈非線性的伏安特性(圖為鍺管)。V（伏）３０２０１０（毫安）正向00.21.0I32２.反向偏壓在Ｐ-Ｎ結的ｐ型區(qū)接電源負極,叫反向偏壓。阻擋層勢壘增大、變寬，不利于空穴向Ｎ區(qū)運動，也不利于電子向P區(qū)運動,沒有正向電流。p型n型I33但是，由于少數(shù)載流子的存在，會形成很弱的反向電流，當外電場很強,反向電壓超過某一數(shù)值后，反向電流會急劇增大----反向擊穿。稱為漏電流（Ａ級）。擊穿電壓V(伏)I-１０-２０-３０（微安）反向-20-3034利用P-N結

可以作成具有整流、開關等作用的晶體二極管（diode）。35§５半導體的其他特性和應用

熱敏電阻（自學）

光敏電阻（自學）

溫差電偶（自學）

P-N結的適當組合可以作成具有放大作用的晶體三極管（trasistor），以及其他一些晶體管。

集成電路：361947年12月23日，美國貝爾實驗室的半導體小組做出了世界上第一只具有放大作用的點接觸型晶體三極管。固定針B探針固定針AGe晶片1956年小組的三位成員獲諾貝爾物理獎。37pnp電信號cbVebVcbRe~后來，晶體管又從點接觸型發(fā)展到面接觸型。晶體管比真空電子管體積小，重量輕，成本低，可靠性高，壽命長，很快成為第二代電子器件。38集成電路大規(guī)模集成電路超大規(guī)模集成電路

下圖為INMOST900微處理器:每一個集成塊（圖中一個長方形部分）約為手指甲大小，它有300多萬個三極管。3940

半導體激光器半導體激光器是光纖通訊中的重要光源，在創(chuàng)建信息高速公路的工程中起著極重要的作用。

核心部分是

p型GaAs和n型GaAs構成的P-N結（通過摻雜補償工藝制得）。最簡單的GaAs同質(zhì)結半導體激光器，41

典型尺寸：長L=250～500m寬ｗ=5～10m厚d=0.1～0.2m它的激勵能源是外加電壓(電泵)．在正向偏壓下工作。解理面P-N結P-N結42當正向電壓大到一定程度時，在某些