第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

第一章工程材料的原子排列1、原子鍵合2、分子的規(guī)則排列---晶體學(xué)基礎(chǔ)2.1金屬的通性2.2晶體與非晶體2.3空間點(diǎn)陣和晶胞2.4七大晶系和十四種空間點(diǎn)陣2.5晶體的對稱性概念2.6晶面指數(shù)與晶向指數(shù)2.7典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)

2.8點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑R的關(guān)系2.9配位數(shù)和致密度2.10晶體結(jié)構(gòu)中的間隙2.11同素異晶性（多型性）

2.12原子大小2.13金屬的其它類型結(jié)構(gòu)

3.陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)4.晶體的極射投影2第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

一、原子鍵合結(jié)合鍵：原子（離子或分子）間的作用力結(jié)合鍵分類化學(xué)鍵：離子鍵、共價鍵、金屬鍵物理鍵：分子鍵、氫鍵共價鍵：相鄰原子共用電子對；8-N規(guī)則；飽和性，方向性結(jié)合力大，共價晶體高強(qiáng)度、高硬度，脆，熔點(diǎn)高如陶瓷、聚合物、Si離子鍵：正離子與負(fù)離子靜電引力吸引結(jié)合力大，晶體高強(qiáng)度、高硬度，脆，熱膨脹系數(shù)小良好的絕緣體如部分陶瓷材料（MgO，Al2O3，ZrO2），NaCl金屬鍵：正離子與電子云良好塑性，導(dǎo)電性、導(dǎo)熱性如金屬元素3第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)分子鍵（范德瓦爾斯力）：分子或原子團(tuán)具有極性，存在于中性的原子或分子之間的結(jié)合力結(jié)合力小，易變形，熔點(diǎn)低，硬度低如塑料，陶瓷氫鍵：含氫物質(zhì)中，H與其它原子形成共價鍵，共有電子強(qiáng)烈偏離H，H原子幾乎為半徑很小帶正電的核，H可以與另外一原子吸引，形成附加鍵有方向性，結(jié)合力較強(qiáng)，比離子鍵、共價鍵小4第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

各種結(jié)合鍵比較結(jié)合鍵類型實(shí)例結(jié)合能ev/mol主要特征離子鍵LiClNaClKClRbCl8.637.947.206.90無方向性，高配位數(shù)，低溫不導(dǎo)電，高溫離子導(dǎo)電共價鍵金剛石SiGeSn1.371.683.873.11方向性，低配位數(shù)，純金屬低溫導(dǎo)電率很小金屬鍵LiNaKRb1.631.110.9310.852無方向性，高配位數(shù)，密度高，導(dǎo)電性高，塑性好分子鍵NeAr0.0200.078低熔點(diǎn)、沸點(diǎn)壓縮系數(shù)大，保留分子性質(zhì)氫鍵H2OHF0.520.30結(jié)合力高于無氫鍵分子5第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)分子的規(guī)則排列---晶體學(xué)基礎(chǔ)分子的不規(guī)則排列----見晶體缺陷，（空位與位錯）6第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)二、分子的規(guī)則排列---晶體學(xué)基礎(chǔ)2.1金屬的通性1 良好的導(dǎo)電、導(dǎo)熱性2 正的電阻溫度系數(shù)（本質(zhì)特征）3 不透明、金屬光澤4 良好的延展性可以用金屬鍵特征解釋7第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.2晶體與非晶體1．概念：晶體是由許多質(zhì)點(diǎn)（包括原子、離子或分子）在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列而構(gòu)成的固體非晶體不呈周期性的規(guī)則排列。

2．晶體與非晶體的區(qū)別：a.根本區(qū)別：質(zhì)點(diǎn)是否在三維空間作有規(guī)則的周期性重復(fù)排列。b.熔化時：晶體具有固定的熔點(diǎn),而非晶體無明顯熔點(diǎn),只存在一個軟化溫度范圍。c.性能：晶體具有各向異性,非晶體呈各向同性。8第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．單晶體與多晶體1.單晶體質(zhì)點(diǎn)按同一取向排列。由一個核心（稱為晶核）生長而成的晶體2.多晶體通常由許多不同位向的小晶體(晶粒）所組成。

3.晶粒與晶粒之間的界面稱為晶界4.多晶體材料一般顯示出各向同性——假等向性。9第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

多晶體及多晶體位向示意圖10第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

鋁合金的鑄造狀態(tài)組織11第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.3空間點(diǎn)陣和晶胞1陣點(diǎn)將構(gòu)成晶體的實(shí)際質(zhì)點(diǎn)（原子、離子、分子）抽象成純粹的幾何點(diǎn)稱為陣點(diǎn)。2．空間點(diǎn)陣（簡稱為點(diǎn)陣）陣點(diǎn)在空間呈周期性規(guī)則排列，并具有等同的周圍環(huán)境的模型。12第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．晶格（空間格子）作許多平行的直線把陣點(diǎn)連接起來，構(gòu)成一個三維的幾何格架稱為晶格。4.晶胞

a.定義：在空間點(diǎn)陣中，能代表空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的小平行六面體，反映晶格特征的最小幾何單元。整個空間點(diǎn)陣可由晶胞作三維的重復(fù)堆砌而構(gòu)成。

13第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)晶胞參數(shù)點(diǎn)陣參數(shù)：晶軸，三個棱邊a，b，c

晶軸夾角：α，β，γ14第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

晶胞三條棱邊的邊長a、b、c及晶軸之間的夾角α、β、γ稱為晶胞參數(shù)基矢：a

、

b、c任一陣點(diǎn)的位置，ruvw=Ua+Vb+WcU、V、W：陣點(diǎn)坐標(biāo)15第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.4七大晶系和十四種空間點(diǎn)陣1．晶系根據(jù)晶胞的外形，即棱邊長度之間的關(guān)系和晶軸夾角的情況,將晶體分為七大晶系。晶系長度和夾角實(shí)例 三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90oK2CrO7單斜a≠b≠c α=γ=90o≠β β-S正交a≠b≠c α=β=γ=90α-S 六方a1=a2=a3≠cα=β=90oγ=120oZn，菱方a=b=c α=β=γ≠90oAs，四方a=b≠c α=β=γ=90β-Sn，立方a=b=cα=β=γ=90oFe16第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．布拉菲點(diǎn)陣除了在晶胞的每個角上放置一個陣點(diǎn)之外，還可以在晶胞的其它位置安放陣點(diǎn)，同樣滿足等同環(huán)境的要求。1848年，法國晶體學(xué)家布拉菲（A.Bravais）用數(shù)學(xué)方法證明只能有14種空間點(diǎn)陣，包括：

a.簡單晶胞7個只有在每個角上含有陣點(diǎn)

b.復(fù)合晶胞7個除了每個角外，晶胞內(nèi)部或面上還含有陣點(diǎn)17第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)18第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)立方a=b=cα=β=γ=90o19第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)四方a=b≠cα=β=γ=9020第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)正交a≠b≠cα=β=γ=9021第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)菱方a=b=cα=β=γ≠90o22第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)六方a1=a2=a3≠cα=β=90oγ=120o23第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

單斜a≠b≠cα=γ=90o≠β 24第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)三斜a≠b≠cα≠β≠γ≠90o25第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)并不是每個晶系都包含體心，面心和底心點(diǎn)陣26第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)五、晶體的對稱性概念1．回轉(zhuǎn)對稱軸2．對稱面3．對稱中心4．回轉(zhuǎn)-反演軸27第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)六、晶面指數(shù)與晶向指數(shù)晶向：晶體中的某些方向，涉及到晶體中原子的位置，原子列方向，表示的是一組相互平行、方向一致的直線的指向。晶面：晶體中原子所構(gòu)成的平面。國際上通用的是用密勒指數(shù)表示晶面及晶向。（一）晶向指數(shù)1．步驟a.建立坐標(biāo)系,以某一陣點(diǎn)為原點(diǎn)O,以三個基矢為坐標(biāo)軸,以晶胞邊長作為坐標(biāo)軸的長度單位。b.作直線OP平行與待標(biāo)志的晶向或待標(biāo)定晶向的直線通過坐標(biāo)原點(diǎn)。c.確定通過原點(diǎn)直線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)值。d,將坐標(biāo)值化為.最小整數(shù)并加上方括號[UVW]28第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)29第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.晶向族晶體結(jié)構(gòu)中那些原子密度相同的等同晶向稱為晶向軸，用<UVW>表示。立方晶系中：

<100>：[100][010][001][][][]<111>：[111][][][][][][][]

30第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（二）晶面指數(shù)1．晶面指數(shù)確定步驟：①建立坐標(biāo)系②確定晶面在各坐標(biāo)軸上的截距③取截距的倒數(shù)，并通分，化為最小的簡單整數(shù)（hkl）2．晶面族：晶體中具有等同條件（這些晶面的原子排列情況和面間距完全相同），而只是空間位向不同的各組晶面稱為晶面族，用{hkl}表示。31第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)32第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（三）晶帶

所有相交于某一晶向直線或平行于此直線的晶面構(gòu)成一個晶帶，此直線稱為晶帶軸。設(shè)晶帶軸的指數(shù)為[UVW]，則晶帶中任何一個晶面的指數(shù)（hkl）都必須滿足：hu+kv+lw=0，滿足此關(guān)系的晶面都屬于以[UVW]為晶帶軸的晶帶，已知兩個非平等的晶面指數(shù)為（h1k1l1）和（h2k2l2）則其交線即為晶帶軸的指數(shù)33第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)34第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（四）六方晶系的晶面指數(shù)與晶向指數(shù)1．六方晶系的晶面指數(shù)：若按照以前的方法確定晶面指數(shù)，可取a1、a2、C為晶軸，a1、a2之間夾角為120o，C⊥a1，a2b晶面，晶面指數(shù)為（100）C晶面()從晶面指數(shù)上不能明確表示等同晶面，為了克服這一缺點(diǎn)，采用a1、a2、a3及C四個晶軸，

a1、a2、a3之間的夾角均為120o，晶面指數(shù)以（hkil）表示。

根據(jù)立體幾何，在三維空間中獨(dú)立的坐標(biāo)軸不會超過三個可證明i=-(h+k)或h+k+i=035第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)確定方法與三軸系一致六個柱面的指數(shù)可確定為：截距

指數(shù)1，∞-1，∞（）∞，1，-1

∞，（）-1

，1

∞，∞（）-1

∞，1，∞（）∞-11∞（）1-1∞∞()這六個晶面可歸并為{}晶面族。36第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．六方晶系的晶向指數(shù)設(shè)晶向指數(shù)在三軸坐標(biāo)系[UVW]，四軸坐標(biāo)系中為[uvtw]在平面上表示一個點(diǎn)只用兩個坐標(biāo)，則u+v+t=0，所以t=-(u+v)(1)

且a1+a2+a3=0（2）任一晶向中為OR=ua1+va2+ta3+wC

（3）將（2）式代入：

OR=ua1+va2-t(a1+a2)+wC=(u-t)a1+(v-t)a2+wC（4）

若用三軸坐標(biāo)，則OR=Ua1+Va2+WC

（5）比較（4）（5）（6）

將（1）式代入（6）式，得：（7)

37第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)38第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)（五）晶面間距：定義：兩近鄰平行晶面間的垂直距離，用dhkl表示正交晶系立方晶系六方晶系注：以上公式是針對簡單晶胞而言的，如為復(fù)雜晶胞，例如體心、面心，在計算時應(yīng)考慮晶面層數(shù)增加的影響，如體心立方、面心立方、上下底（001）之間還有一層同類型晶面，實(shí)際。39第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)一般是晶面指數(shù)數(shù)值越小，其面間距較大，并且其陣點(diǎn)密度較大，而晶面指數(shù)數(shù)值較大的則相反。40第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)§3典型金屬的晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu)：指晶體中質(zhì)點(diǎn)（原子、分子等）排列的具體方式

屬于同一種空間點(diǎn)陣的幾種晶體結(jié)構(gòu)形式41第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)一、金屬的三種典型晶體結(jié)構(gòu)1。面心立方A1或fcc42第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．體心立方A2或bcc43第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．密排六方A3或hcp，屬于簡單六方點(diǎn)陣44第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

二、晶體中原子的堆垛方式1.簡單六方45第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2.密排六方：密排面為（0001）ABABAB……

46第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3.面心立方：密排面為{111}ABCABCABC……

47第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)面心立方48第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)ABCCBBBBCCCCCBBBAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACCBAA

（111）面原子排列平面示意圖[110]FCC結(jié)構(gòu)原子堆垛示意圖A層原子緊密排列，第二層可排B與C位置，但不可在第二層上同時排B與C位置BBB49第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

體心立方堆垛：密排面為（110）ABABAB50第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)BBBBBBAAAAAAAAAAAAAAAAA體心立方堆垛：密排面為（110）ABABAB

不是最密排結(jié)構(gòu)BBBBAAAAAA[111]（110）面原子平面排列示意圖BBBBBB51第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)三、晶胞中的原子數(shù)角原子：1/8，體心原子：1，面心原子：1/2

1．fcc52第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．bcc53第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．Hcp54第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)四、點(diǎn)陣常數(shù)與原子半徑R的關(guān)系晶胞棱邊的長度稱為點(diǎn)陣常數(shù)或晶格常數(shù)。對立方晶系：a=b=c,點(diǎn)陣常數(shù)用a表示即可；對六方晶系：a1=a2=a3?c,需要用a和c兩個點(diǎn)陣常數(shù)來表示晶胞的大小。55第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)1．面心立方：最密排方向<110>即面對角線方向原子半徑為56第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．體心立方：最密排方向?yàn)轶w對角線方向即<111>原子半徑為R=57第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

3．密排六方（理想情況）底面上原子間距和上下層間距相等

b.c/a≠1.633底面上原子間距和上下層間距不相等58第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

五、配位數(shù)和致密度1．配位數(shù)（CN，CoordinatedNumber）：在晶體中，與某一原子最鄰近且等距離的原子數(shù)稱為配位數(shù)·fccCN=1259第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)·bccCN=860第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)·hcpc/a=1.633CN=12c/a≠1.633CN=6+661第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2． 致密度：晶胞內(nèi)原子球所占體積與晶胞體積之比值

fcc 致密度62第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)bcc

致密度63第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)hcp致密度64第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)六、晶體結(jié)構(gòu)中的間隙分為四面體間隙和八面體間隙65第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)1．面心立方.八面體間隙：位置是立方體的正中心和每一個棱邊中心，其數(shù)目=1+12×1/4=4棱邊長設(shè)原子半徑為rA，間隙中能容納的最大圓球子半徑rB，則rB/rA66第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)b.面心立方四面體間隙：位于由一個頂角原子和三個面中心原子連接成的正四面體中心，數(shù)目為8，rB/rA67第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．密排六方：與面心立方結(jié)構(gòu)相比，這兩種結(jié)構(gòu)的八面體和四面體的形狀完全相似，但位置不同，八面體間隙rB/rA

四面體間隙rB/rA68第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)3．體心立方八面體間隙：位于立方體每個面中心和每根棱中間，數(shù)目為6。間隙大?。?lt;100>

rB/rA，<110>

rB/rA=0.63369第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)體心立方四面體間隙位于兩個體心原子和兩個頂角原子所組成的四面體中心，數(shù)目為12。rB/rA70第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)七、同素異晶性（多型性）

當(dāng)外界條件（溫度、壓力）改變時，元素的晶體結(jié)構(gòu)可以發(fā)生轉(zhuǎn)變，這種性能稱作同素異晶性，或稱多型性，這種轉(zhuǎn)變則稱為同素異晶轉(zhuǎn)變或多型性轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物叫同素異晶體。71第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)八、原子大小表征原子大小通常采用兩種量度方法：原子半徑和結(jié)構(gòu)原子體積。1．原子半徑：①定義最近鄰的兩個原子中心之間的距離的一半。

bccfcchcpc/a=1.633

②影響因素A外界條件

B配位數(shù)：配位數(shù)降低時，原子半徑收縮。配位數(shù)1286421原子半徑C結(jié)合鍵

D合金化72第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)2．結(jié)構(gòu)原子體積：晶胞中每個原子占有的體積。即晶胞體積除以晶胞中的原子數(shù)。

當(dāng)元素的晶體結(jié)構(gòu)改變時，其結(jié)構(gòu)原子體積變化很小或基本不變。假設(shè)a1和a2分別為A1和A2結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣常數(shù)，當(dāng)發(fā)生A1→A2轉(zhuǎn)變時，如果結(jié)構(gòu)原子體積基本不變，則（1）

（2）由（1）（2）得：，結(jié)果與上述經(jīng)驗(yàn)規(guī)律符合73第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)九、金屬的其它類型結(jié)構(gòu)復(fù)雜密排結(jié)構(gòu)：四層密排[ABAC]ABAC……

九層密排[ABCBCACAB]……金剛石結(jié)構(gòu)<A4>三角（菱方系結(jié)構(gòu)）<A7>正方系結(jié)構(gòu)三斜系結(jié)構(gòu)<A8>74第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)特征：

晶體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，原子排列不緊密配位數(shù)低陶瓷的晶體結(jié)構(gòu)分類：

離子鍵結(jié)合的陶瓷：MgO，ZrO2，CaO，Al2O3等金屬氧化物共價鍵結(jié)合陶瓷：SiC，Si3N4，純SiO2高溫相

75第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)

離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)---NaCl型金屬氧化物，最常見，幾百種化合物NaCl可以看成由兩個面心立方點(diǎn)陣穿插而成的超點(diǎn)陣Na+Cl-將Na+和Cl-看成一個集合體，即一個結(jié)點(diǎn)，此結(jié)構(gòu)則為FCC結(jié)構(gòu)，單胞離子數(shù)為4個Na+和4個Cl-76第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)的配位數(shù)兩種異號離子半徑比值決定了配位數(shù)，配位數(shù)直接影響晶體結(jié)構(gòu)配位數(shù)間隙半徑比示意圖線性

三角形

四面體間隙

四面體間隙8立方體間隙77第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)

ZrO2及UO2，ThO2，CeO2的結(jié)構(gòu)，屬于CaF2結(jié)構(gòu)Zr4

+O2-Zr4

+位于結(jié)點(diǎn)位置，

O2-位于四面體間隙78第一章金屬晶體結(jié)構(gòu)離子鍵結(jié)合的陶瓷晶體結(jié)構(gòu)-----

Al