七、材料力學(xué)強(qiáng)度失效與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

第7章

強(qiáng)度失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則第7章強(qiáng)度失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

1、失效的概念與分類

2、強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則概述

3、屈服準(zhǔn)則4、斷裂準(zhǔn)則

5、強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用

6、結(jié)論與討論強(qiáng)度失效失效的概念與分類

1、強(qiáng)度失效

由于材料斷裂或屈服引起的失效失效的概念與分類2、剛度失效

由于材料過量的彈性變形引起的失效.

剛度失效失效的概念與分類屈曲失效3、屈曲失效由于平衡構(gòu)形的突然轉(zhuǎn)變而引起的失效.失效的概念與分類

4、疲勞失效由于交變應(yīng)力的作用,初始裂紋不斷擴(kuò)展而引起的脆性斷裂.疲勞失效5、蠕變失效在一定高的溫度和應(yīng)力下，應(yīng)變隨著時(shí)間的增加而增加,最終導(dǎo)致構(gòu)件失效。如低碳鋼失效的概念與分類6、松弛失效在一定的溫度下,應(yīng)變保持不變,應(yīng)力隨著時(shí)間增加而降低,從而導(dǎo)致構(gòu)件失效。如有色金屬、有機(jī)材料由于工程構(gòu)件應(yīng)力狀態(tài)的多樣性，我們應(yīng)用拉伸、彎曲、扭轉(zhuǎn)簡單變形的強(qiáng)度準(zhǔn)則來解決所有問題是不夠的。對(duì)于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)僅僅通過試驗(yàn)建立相關(guān)強(qiáng)度準(zhǔn)則也是不可行的，因?yàn)椴牧系膽?yīng)力狀態(tài)如主應(yīng)力的大小、比值不盡相同。在有限的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上，人們對(duì)失效的現(xiàn)象歸納，對(duì)失效原因進(jìn)行假設(shè)，認(rèn)為材料在外力作用下發(fā)生屈服和斷裂兩種形式強(qiáng)度失效。即無論何種應(yīng)力狀態(tài)，只要失效形式相同，便具有相同的失效原因。從而建立材料在一般應(yīng)力狀態(tài)下失效判據(jù)，與相應(yīng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。屈服失效準(zhǔn)則和斷裂失效準(zhǔn)則能較好的解決強(qiáng)度失效問題。

強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則概述屈服準(zhǔn)則(適應(yīng)于塑性材料，如低碳鋼、合金鋼等)1、最大切應(yīng)力準(zhǔn)則

無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服，其共同原因都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力τmax達(dá)到某個(gè)共同的極限值τ°max。即：

σ1-σ3≤

[σ]最大切應(yīng)力理論由庫侖1773初步提出，特雷斯卡1864確立。幾種常用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2、形狀改變能密度準(zhǔn)則無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服，其共同原因都是由于微元內(nèi)的畸變能密度υd

達(dá)到某個(gè)共同的極限值υd°。即：畸變能密度準(zhǔn)則由米澤斯1913提出。幾種常用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則斷裂準(zhǔn)則（適應(yīng)于脆性材料，如鑄鐵、陶瓷等）（無裂紋體的斷裂準(zhǔn)則）

最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則無論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生脆性斷裂，其共同原因都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力σ1達(dá)到某個(gè)共同的極限值σ1°。即：

σ1≤[σ]=σb∕nb最大拉應(yīng)力理最早由蘭金提出最大正應(yīng)力理論后修改成最大拉應(yīng)力理論。注意這里的強(qiáng)度判據(jù)是最大拉應(yīng)力，若無拉應(yīng)力則不斷裂。

幾種常用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

要注意不同設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的適用范圍上述設(shè)計(jì)準(zhǔn)則只適用于某種確定的失效形式。因此正確選用設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是非常重要的，首先判斷失效形式，其次判斷應(yīng)力狀態(tài)。強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用

關(guān)于計(jì)算應(yīng)力與應(yīng)力強(qiáng)度將設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中直接與許用應(yīng)力[σ]比較的量,稱之為計(jì)算應(yīng)力σri或應(yīng)力強(qiáng)度Si(最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則)(最大切應(yīng)力準(zhǔn)則)

(形狀改變比能準(zhǔn)則)強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用例題1已知鑄鐵構(gòu)件上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖。鑄鐵拉伸許用應(yīng)力[]=30MPa。試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用解：1、鑄鐵材料受拉應(yīng)力失效形式為脆性斷裂，選擇最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則max=1[]2、確定主應(yīng)力，由應(yīng)力圓得:σ1=29.28;σ2=3.72;σ3=0;強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用C=16.5xy11R=12.78σ1=29.28max=1<[]=

30MPa結(jié)論：構(gòu)件強(qiáng)度是安全的。y(23;11)x(10;-11)τσ低碳鋼構(gòu)件的危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力狀態(tài)如圖，已知和。試寫出:最大切應(yīng)力準(zhǔn)則和形狀改變能密度準(zhǔn)則的表達(dá)式。例題2幾種常用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

強(qiáng)度失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則解：1、由應(yīng)力圓確定主應(yīng)力強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)用C=0.5στ2、最大切應(yīng)力準(zhǔn)則3、形狀改變比能準(zhǔn)則y(0;-τ)x(σ;τ)σ1σ3τσyx例題3、P187習(xí)題7-6(1):對(duì)于圖示平面應(yīng)力狀態(tài)，σx=40MPa;σy=40MPa;τxy=60MPa;試按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則和畸變能密度準(zhǔn)則計(jì)算其應(yīng)力。強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用τxyσxσy解：1、如圖用應(yīng)力圓求主應(yīng)力：

σ1=100MPa;

σ3=-20MPa;

σ2=0;

2、最大切應(yīng)力準(zhǔn)則的計(jì)算應(yīng)力：

σr3=σ3-σ1=120MPa;

3、畸變能密度準(zhǔn)則的計(jì)算應(yīng)力：

=111.4MPa強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用τxyσxσyyxC=400σ1σ3R=60y(40;-60)x(40;60)τσ應(yīng)力單位（MPa）例題4、P187習(xí)題7-7（1）鋼制零件上危險(xiǎn)點(diǎn)的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。已知材料的屈服應(yīng)力σs=330MPa。試按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則確定σ0=207MPa時(shí)是否發(fā)生屈服，并計(jì)算不屈服時(shí)的安全系數(shù)。強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用103MPaσ0σ0應(yīng)力單位（MPa）解：1、如圖用應(yīng)力圓求主應(yīng)力：

σ1=0；

σ2=-104MPa;

σ3=-310MPa;2、按照最大切應(yīng)力準(zhǔn)則：

σr3=σ1-σ3=310MPa≤σs=330MPa;

零件不發(fā)生屈服。3、由最大切應(yīng)力準(zhǔn)則計(jì)算安全因數(shù)：

σr3≤[σ]=σs/nsns≤σs/σr3=330/310=1.065;強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用103-207-207C=2070X(-207;103)y(-207;-103)σ3=-310σ2=-104R=103στxy應(yīng)力單位（MPa）例題5、P188習(xí)題7-10

鋁合金制成的零件上某一點(diǎn)處的平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，其屈服應(yīng)力σs

=280MPa。試按最大切應(yīng)力準(zhǔn)則確定:（1）屈服時(shí)σy

的代數(shù)值；（2）安全因數(shù)為1.2時(shí)σy的值。強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用10080σyyx應(yīng)力單位（MPa）解：1、如圖用應(yīng)力圓求主應(yīng)力：

C=80+(σy-80)/2;

R2=1002+[(σy

-80)/2]2

σ1=C+R有問題！強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用10080σyyxx(80;-100)σy(σy;100)τCR應(yīng)力單位（MPa）例題3強(qiáng)度失效判據(jù)與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的應(yīng)用結(jié)論與討論1、工程中強(qiáng)度失效準(zhǔn)則的應(yīng)用要按照設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行。強(qiáng)度失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則課外練習(xí)：7-5,7-6（2）,7-7（2）7-9,結(jié)論與討論2、要區(qū)分一點(diǎn)失效與構(gòu)

件失效；一點(diǎn)失效即構(gòu)件失效結(jié)論與討論

強(qiáng)度失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一點(diǎn)失效并不意味構(gòu)件失效3、要區(qū)分強(qiáng)度失效與剛度失效、穩(wěn)定失效的區(qū)別強(qiáng)度可能失效剛度不一定失效結(jié)論與討論強(qiáng)度失效分析與設(shè)計(jì)準(zhǔn)則剛度可能失效強(qiáng)度不一定失效FP4、要注意強(qiáng)度失效不僅與應(yīng)力大小有關(guān)，而且與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。