北京市通州區(qū)九級(jí)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第1頁
北京市通州區(qū)九級(jí)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.用代數(shù)式表示:“x的5倍與y的和的一半”可以表示為()A. B. C.x+y D.5x+y2.如圖所示的表格是某次籃球聯(lián)賽部分球隊(duì)的積分表,則下列說法不正確的是()隊(duì)名比賽場數(shù)勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424光明149523遠(yuǎn)大147a21衛(wèi)星14410b鋼鐵1401414……………A.負(fù)一場積1分,勝一場積2分 B.衛(wèi)星隊(duì)總積分b=18C.遠(yuǎn)大隊(duì)負(fù)場數(shù)a=7 D.某隊(duì)的勝場總積分可以等于它的負(fù)場總積分3.如圖,將就點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75°后得到,若∠ACB=25°,則∠BCA′的度數(shù)為()A.50° B.40° C.25° D.60°4.解方程時(shí),下列去括號(hào)正確的是()A. B.C. D.5.已知是關(guān)于的方程的解,則的值是A.-4 B.4 C.6 D.-66.如圖,該表面展開圖按虛線折疊成正方體后,相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),則的值為()A.-2 B.-3 C.2 D.17.若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,則的值為()A.21 B. C.29 D.8.下列各數(shù)中,互為相反數(shù)的是()A.與 B.1與 C.2與 D.2與9.如果關(guān)于的方程是一元一次方程,那么的值為()A. B. C. D.10.已知∠1=42°45′,則∠1的余角等于()A.47°55′ B.47°15′ C.48°15′ D.137°55′二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若,則=______________.12.當(dāng)_____時(shí),代數(shù)式的值與互為倒數(shù).13.如關(guān)于x的方程的解是,則a的值是__________.14.已知代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1,則代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5的值為_____.15.某商店經(jīng)銷一種品牌的洗衣機(jī),其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為a元,商店將進(jìn)價(jià)提高20%后作為零售價(jià)進(jìn)行銷售,一段時(shí)間后,商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷,這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為__元.16.一個(gè)角的余角是,這個(gè)角的補(bǔ)角是__________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)(1)計(jì)算:(﹣+)÷(﹣)(2)解方程:5(x﹣1)﹣3=2﹣2x18.(8分)(1)觀察下列多面體,并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568(2)觀察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)寫出關(guān)系式.19.(8分)已知多項(xiàng)式(1)把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列;(2)請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù),并寫出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng).20.(8分)對(duì)于有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“⊙”,規(guī)定a⊙b=|a+b|+|a﹣b|.(1)計(jì)算2⊙(﹣3)的值;(2)當(dāng)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示時(shí),化簡a⊙b;(3)已知(a⊙a(bǔ))⊙a(bǔ)=8+a,求a的值.21.(8分)先化簡(﹣)÷,再從﹣2,﹣1,0,1,2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值.22.(10分)解方程(1)4x﹣3=﹣4;(2)23.(10分)解答下列各題:(1).(2).24.(12分)數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,已知,,、分別是與的角平分線,請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題,大家一起來解決(本題出現(xiàn)的角均小于平角)同學(xué)們經(jīng)過思考后,交流了自己的想法:小強(qiáng)說:“如圖2,若與重合,且,時(shí),可求的度數(shù).”小偉說:“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下,將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),可求出的值.”老師說:“在原題的條件下,借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系.”(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決老師提出的問題,即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:和為:5x+y.和的一半為:(5x+y).故選B.點(diǎn)睛:列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”、“和”“一半”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.2、D【分析】A、設(shè)勝一場積x分,負(fù)一場積y分,根據(jù)前進(jìn)和光明隊(duì)的得分情況,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;B、根據(jù)總積分=2×得勝的場次數(shù)+1×負(fù)的場次數(shù),即可求出b值;C、由負(fù)的場次數(shù)=總場次數(shù)-得勝的場次數(shù),即可求出a值;D、設(shè)該隊(duì)勝了z場,則負(fù)了(14-z)場,根據(jù)勝場總積分等于負(fù)場總積分,即可得出關(guān)于z的一元一次方程,解之即可得出z值,由該值不為整數(shù)即可得出結(jié)論.【詳解】A、設(shè)勝一場積x分,負(fù)一場積y分,依題意,得:,解得:,∴選項(xiàng)A正確;B、b=2×4+1×10=18,選項(xiàng)B正確;C、a=14-7=7,選項(xiàng)C正確;D、設(shè)該隊(duì)勝了z場,則負(fù)了(14-z)場,依題意,得:2z=14-z,解得:z=,∵z=不為整數(shù),∴不存在該種情況,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程(或二元一次方程組)是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得,再根據(jù)角的和差即可得.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的定義得:故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的定義、角的和差,掌握旋轉(zhuǎn)的定義是解題關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)去括號(hào)法則運(yùn)算即可.【詳解】解:方程去括號(hào)得:,故答案為:D.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法則,括號(hào)前面為“+”時(shí),去掉括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào),括號(hào)里每一項(xiàng)都不變號(hào);括號(hào)前面為“-”時(shí),去掉括號(hào)及括號(hào)前的符號(hào),括號(hào)里每一項(xiàng)都要變號(hào);掌握基本法則是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】把x=3代入方程得出關(guān)于a的方程,求出方程的解即可.【詳解】把x=3代入方程5(x-1)-3a=-2得:10-3a=-2,

解得:a=4,

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn),解題的關(guān)鍵是能得出關(guān)于a的一元一次方程.6、C【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn),根據(jù)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),列出方程求出x、y的值,從而得到x+y的值.【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“1”與面“x”相對(duì),面“-3”與面“y”相對(duì).因?yàn)橄鄬?duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),所以解得:則x+y=2故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的平面展開圖,注意從相對(duì)面入手,分析及解答問題.7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的意義列方程組求出m、n的值即可解答.【詳解】解:∵單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式,∴解得∴,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng),熟練掌握并準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù),根據(jù)定義依次判斷即可.【詳解】A.與是互為相反數(shù);B.1與相等,不是相反數(shù);C.2與互為倒數(shù),不是相反數(shù);D.2與相等,不是相反數(shù),故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查互為相反數(shù)的定義,熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解.【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程,則,解得.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義,解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn).10、B【分析】根據(jù)余角的定義計(jì)算90°﹣42°45′即可.【詳解】∠1的余角=90°﹣42°45′=47°15′.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了余角與補(bǔ)角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、-108【分析】先去括號(hào),再合并同類項(xiàng),再整體代入計(jì)算即可求解.【詳解】,解:原式=,=,將代入上式可得:原式==.【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握整式化簡求值的方法.12、【分析】根據(jù)倒數(shù)的關(guān)系,可得關(guān)于x的方程,根據(jù)解方程,可得答案.【詳解】解:由代數(shù)式3x-1的值與互為倒數(shù),得3x-1=1.解得x=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程,根據(jù)倒數(shù)關(guān)系得出關(guān)于x的方程是解題關(guān)鍵.13、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中,即可求出結(jié)論.【詳解】解:∵關(guān)于x的方程的解是∴解得:a=1故答案為:1.【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解,求方程中的參數(shù),掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵.14、-1【分析】直接利用已知將原式變形得出答案.【詳解】解:∵代數(shù)式x2﹣4x﹣2的值為1,∴x2﹣4x-2=1,∴x2﹣4x=3,∴代數(shù)式﹣2x2+8x﹣5=﹣2(x2﹣4x)﹣5=-2×3-5=﹣6﹣5=﹣1.故答案為:﹣1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值問題,整體代入是解答此題的途徑.15、1.08a【解析】試題分析:根據(jù)題意得:a?(1+20%)×90%=1.08a;故答案為1.08a.考點(diǎn):列代數(shù)式.16、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可;【詳解】∵一個(gè)角的余角是,所以這個(gè)角是,∴這個(gè)角的補(bǔ)角為;故答案是.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì),準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)-1;(2)x=【分析】(1)原式利用除法法則變形,再利用乘法分配律計(jì)算即可求出值;

(2)方程去括號(hào),移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】(1)原式=()×(-36)=-8+9-2=-1;

(2)去括號(hào)得:5x-5-3=2-2x,

移項(xiàng)合并得:7x=10,

解得:x=.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.18、(1)8、7、18;(2)a+c-2=b【分析】(1)只要將各個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)數(shù)一下就可以得出答案;(2)通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系,用公式表示出來即可.【詳解】解:(1)通過計(jì)算可得出四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)為8;五棱柱的面數(shù)為7;六棱柱的棱數(shù)為18;故答案為:8、7、18;(2)通過觀察找出每個(gè)圖形中“頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)”之間隱藏的數(shù)量關(guān)系,可得出:a+c-2=b.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是歐拉公式,公式描述了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、與棱數(shù)特有的規(guī)律.19、(1);(2)該多項(xiàng)式的次數(shù)為4,二次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是.【分析】(1)按照x的指數(shù)從大到小的順序把各項(xiàng)重新排列即可;(2)根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義找出次數(shù)最高的項(xiàng)即是該多項(xiàng)式的次數(shù),再找出次數(shù)是2的項(xiàng)和不含字母的項(xiàng)即可得二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).【詳解】(1)按的降冪排列為原式.(2)∵中次數(shù)最高的項(xiàng)是-5x4,∴該多項(xiàng)式的次數(shù)為4,它的二次項(xiàng)是,常數(shù)項(xiàng)是.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的定義,正確掌握多項(xiàng)式次數(shù)及各項(xiàng)的判定方法及多項(xiàng)式升冪、降冪排列方法是解題關(guān)鍵.20、(1)2⊙(﹣3)=6;(2)a⊙b=﹣2b;(3)當(dāng)a≥0時(shí),a=;當(dāng)a<0時(shí),a=﹣.【分析】(1)根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將2⊙(﹣3)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將a⊙b轉(zhuǎn)化為|a+b|+|a﹣b|,然后先判斷出a+b與a﹣b的正負(fù)性,之后利用絕對(duì)值代數(shù)意義化簡即可;(3)先根據(jù)文中的新運(yùn)算法則將(a⊙a(bǔ))⊙a(bǔ)轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算方式,此時(shí)注意對(duì)a進(jìn)行分a≥0、a<0兩種情況討論,然后得出新的方程求解即可.【詳解】(1)由題意可得:2⊙(﹣3)=|2﹣3|+|2+3|=6;(2)由數(shù)軸可知,a+b<0,a﹣b>0,∴a⊙b=|a+b|+|a﹣b|=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b;(3)當(dāng)a≥0時(shí),(a⊙a(bǔ))⊙a(bǔ)=2a⊙a(bǔ)=4a=8+a,∴a=;當(dāng)a<0時(shí),(a⊙a(bǔ))⊙a(bǔ)=(﹣2a)⊙a(bǔ)=﹣4a=8+a,∴a=.綜上所述,a的值為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的化簡與定義新運(yùn)算的綜合運(yùn)用,根據(jù)題意找出正確的新運(yùn)算的法則是解題關(guān)鍵.21、原式=,當(dāng)x=0時(shí),原式=﹣1.【解析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算,然后再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算,最后選擇使分式的意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式===,∵x≠±1且x≠﹣2,∴x只能取0或2,當(dāng)x=0時(shí),原式=﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、(1);(1)y=1.【分析】(1)根據(jù)題意將方程移項(xiàng)合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;(1)由題意對(duì)方程去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,把y系數(shù)化為1,即可求出解.【詳解】解:(1)移項(xiàng)得:4x=3﹣4,合并同類項(xiàng)得:4x=﹣1,系數(shù)化為1得:x=﹣;(1)去分母得:3(3y﹣6)=11﹣4(5y﹣7),去括號(hào)得:9y﹣18=11﹣10y+18,移項(xiàng)得:9y+10y=18+11+18,合并同類項(xiàng)得:19y=58,系數(shù)化為1得:y=1.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程,熟練掌握一元一次方程的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.23、(1);(2).【分析】(1)先運(yùn)用乘方和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,然后再按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可;(2)按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可.【詳解】解:(1)原式.(2),去分母,得:,去括號(hào),得:,移項(xiàng),得:,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法,掌握相關(guān)運(yùn)算法則和方法成為解答本題的關(guān)鍵.24、(1)45;(2);(3)、、180?、180?.【分析】(1)根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題;(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題;(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,分四種情況討論即可解決老師提出的問題,進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系.【詳解】(1)如圖2,∵∠AOB=120,OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC=∠AOB=60∵∠COD=30,OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC=∠COD=15∴∠EOF=∠FOC?∠EOC=45答:∠EOF的度數(shù)為45;(2)如圖3,∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線,∴設(shè)∠AOE=∠DOE=∠AOD=∠BOF=∠COF=∠BOC=∴∠BOE=∠AOB?∠AOE=120?∵∠BOC=∠AOB+∠COD?∠AOD=150?2∴∠COF=75?∴∠DOF=∠COF?∠COD=75??30=45°?∴∠BOE?

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