2023屆漯河市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．按下面的程序計(jì)算：如果n值為非負(fù)整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種2．甲乙兩地相距180km，一列慢車以40km/h的速度從甲地勻速駛往乙地，慢車出發(fā)30分鐘后，一列快車以60km/h的速度從甲地勻速駛往乙地．兩車相繼到達(dá)終點(diǎn)乙地，再此過程中，兩車恰好相距10km的次數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是（）A．4ab與4abc B．－mn與 C．與 D．與4．下列各式，正確的是()A． B． C． D．5．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A． B． C． D．6．在春節(jié)到來之際，某童裝推出系列活動，一位媽媽看好兩件衣服，她想給孩子都買下來作為新年禮物，與店員商量希望都以60元的價(jià)格賣給她.銷售員發(fā)現(xiàn)這樣一件就會盈利25%，另一件就會虧損25%，但是賣出這兩件衣服總的是盈利還是虧損或是不盈不虧呢？請你用學(xué)過的知識幫著判斷一下（）A．不盈不虧 B．盈利50元 C．盈利8元 D．虧損8元7．《九章算術(shù)》是我國古代的第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，其中的許多數(shù)學(xué)問題是世界上記載最早的，《九章算術(shù)》卷七“盈不足”有如下記載:原文:今有共買班①，人出半，盈四；人出少半，不足三問人數(shù)、進(jìn)價(jià)各幾何?注釋:①琺jin:像玉的石頭．譯文:今有人合伙買班石，每人出錢，會多錢；每人出錢，又差錢，問人數(shù)琎價(jià)各是多少?設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有（）A． B．C． D．8．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．即將通車樂（業(yè)）百（色）高速公路全長為169987米，用科學(xué)記數(shù)法表示，169987可寫成()A．0.169987×106 B．1.69987×105 C．16.9987×104 D．169.987×10310．若是關(guān)于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，我們知道∠1＝∠2，那么其理由是_________．12．古代埃及人在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，只使用分子是1的分?jǐn)?shù)，因此這種分?jǐn)?shù)也叫做埃及分?jǐn)?shù)．我們注意到，某些真分?jǐn)?shù)恰好可以寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)之和，例如：．請將寫成兩個(gè)埃及分?jǐn)?shù)和的形式：________．13．若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則______________．14．2018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學(xué)記數(shù)法表示為________輛．15．一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，這個(gè)正方體的每一個(gè)面上都填有一個(gè)數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則的值為___.16．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?xiàng):（____________）。三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）莊河出租車司機(jī)小李，一天下午以萬達(dá)為出發(fā)點(diǎn)，在南北方向的延安路上營運(yùn)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，他這天下午的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┰娫~行駛記錄如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工時(shí)距萬達(dá)多少千米（2）在第次記錄時(shí)距萬達(dá)最遠(yuǎn)？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，問小李一下午需汽油費(fèi)多少元？18．（8分）如圖，已知線段a，b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2b﹣a，（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）計(jì)算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）應(yīng)用題：同學(xué)們，2019年的10月1日是一個(gè)不平凡的日子，我們偉大的祖國誕辰七十周年．普天同慶，天安門廣場舉行了莊嚴(yán)肅穆的閱兵儀式和盛大的群眾慶典活動．某自行車廠主動為慶?；顒犹峁┧枰募?、乙兩種彩色自行車共輛．工人們加班加點(diǎn)，在原計(jì)劃時(shí)間內(nèi)，甲種自行車比計(jì)劃多生產(chǎn)，乙種自行車比原計(jì)劃多生產(chǎn)輛，并且生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加了．求慶典活動需要甲乙兩種自行車各多少輛?21．（8分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕分別與邊交于點(diǎn)．（1）畫出直線；（2）若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，請畫出點(diǎn)；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．22．（10分）如圖，已知∠AOB=90°，射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；同時(shí)，射線OD繞點(diǎn)O從OB位置開始，以每秒1°的速度逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．當(dāng)OC與OA成180°時(shí)，OC與OD同時(shí)停止旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)OC旋轉(zhuǎn)10秒時(shí)，∠COD=°．（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，OC與OD的夾角是30°．（3）當(dāng)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒時(shí)，OB平分∠COD時(shí)．23．（10分）學(xué)校為了提升學(xué)生的閱讀能力，為每個(gè)班配置圖書和書架．七年級一班的書架寬88cm，某一層書架上擺滿了同一種故事書和同一種科技書共90本．小明量得一本故事書厚0.8cm，一本科技書厚1.2cm．求這層書架上的故事書和科技書各多少本．24．（12分）已知，是過點(diǎn)的一條射線，，分別平分，．請回答下列問題：（1）如圖①，如果是的平分線，求的度數(shù)是多少？（2）如圖②，如果是內(nèi)部的任意一條射線，的度數(shù)有變化嗎？為什么？（3）如圖③，如果是外部的任意一條射線，的度數(shù)能求出嗎？如果能求出，請寫出過程；如果不能求出，請簡要說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負(fù)整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后把滿足條件的字母代入計(jì)算得到對應(yīng)的值．2、D【分析】由題意，在此過程中這四種情形的可能：（1）快車未出發(fā)時(shí)，兩車相距；（2）快車追趕慢車時(shí)，兩車相距；（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)，兩車相距；（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)，兩車相距.再根據(jù)兩車的速度分析時(shí)間上是否匹配即可.【詳解】設(shè)快車行駛的時(shí)間為小時(shí)依題意有以下四種情形：（1）快車未出發(fā)時(shí)，即時(shí)，慢車行駛了小時(shí)，兩車恰好相距（2）快車已出發(fā)，開始追趕慢車時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（3）快車已反超慢車但未達(dá)到乙地時(shí)則解得：此時(shí)慢車行駛了，快車行駛了，兩車恰好相距（4）快車到達(dá)乙地，慢車行駛了時(shí)則解得：此時(shí)快車行駛了，慢車行駛了，兩車相距；在這之后，慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí)，也就是再行駛至處，這時(shí)候兩車恰好相距綜上，以上四種情形均符合，即在此過程中，兩車恰好相距的次數(shù)是4故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理解題意按情況分析是解題關(guān)鍵.3、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母指數(shù)也相同，可判斷同類項(xiàng)．【詳解】∵?mn與，字母相同且相同的字母指數(shù)也相同，∴?mn與是同類項(xiàng)，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.4、A【分析】根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行作答即可.【詳解】解：A.，選項(xiàng)正確；B.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，選項(xiàng)錯(cuò)誤.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū)別和聯(lián)系.5、B【解析】試題分析：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A．，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．，正確，符合題意；C．，錯(cuò)誤，不符合題意；D．，錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．考點(diǎn)：數(shù)軸．6、D【解析】解：設(shè)盈利25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，虧損25%的那件衣服的進(jìn)價(jià)是元，由題意得：，，解得：，，故，所以選D．【點(diǎn)睛】該題是關(guān)于銷售問題的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤率）得出方程求解．7、C【分析】設(shè)琎價(jià)是錢，根據(jù)“（物品價(jià)格＋多余的4元）÷每人出錢數(shù)＝（物品價(jià)格?少的錢數(shù)）÷每人出錢數(shù)”可列方程.【詳解】設(shè)琎價(jià)是錢，則依題意有故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出方程．8、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】A、如果，那么x＝?8，錯(cuò)誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時(shí)，x不一定等于y，錯(cuò)誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．【詳解】169987=1.69987×105故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是整數(shù)，關(guān)鍵是確定和n的值．10、D【解析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、同角的補(bǔ)角相等【詳解】解：∵∠1+∠AOD=180°,∠2+∠AOD=180°∴∠1＝∠2（同角的補(bǔ)角相等）故答案為：同角的補(bǔ)角相等．12、或【分析】根據(jù)題中埃及分?jǐn)?shù)的概念，將拆成兩個(gè)分子為1的分?jǐn)?shù)之和即可．【詳解】解：∵故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法等，解題的關(guān)鍵是找到分子為1的兩個(gè)分?jǐn)?shù)之和．13、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．14、2.2871【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)字互為倒數(shù)解答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“x”與“”是相對面，

“y”與“2”是相對面，

“z”與“-1”是相對面，

∵各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

∴=.【點(diǎn)睛】此題考查正方體相對兩個(gè)面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、【分析】根據(jù)添括號的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項(xiàng)都改變符號．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）收工時(shí)距萬達(dá)千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把記錄下來的數(shù)字相加即可得到結(jié)果；

（2）找出小李在行駛過程中行駛離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的位置及距離即可；

（3）把記錄下來的數(shù)字求出絕對值之和，乘以3.5即可得到結(jié)果．【詳解】（1）依題意得，（千米），答：收工時(shí)距萬達(dá)千米；（2）第一次距萬達(dá)-3千米，第二次距萬達(dá)-3+8=5千米，第三次距萬達(dá)-9+5=-4千米，第四次距萬達(dá)-4+10=6千米，第五次距萬達(dá)6-2=4千米，第六次距萬達(dá)4+12=16千米，第七次距萬達(dá)16+5=21千米，第八次距萬達(dá)21-7=14千米，第九次距萬達(dá)14-11=3千米，第十次距萬達(dá)3+5=8千米，∴小李在第七次記錄時(shí)距萬達(dá)最遠(yuǎn)，故答案為：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．18、見解析【分析】①先畫一射線，取點(diǎn)A，②以點(diǎn)A為圓心，b的長度為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)B；③以點(diǎn)B為圓心，b的長度為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)C，④以點(diǎn)C為圓心，a的長度為半徑反向畫弧，交射線于點(diǎn)D，線段AD即為所求．【詳解】解：如圖所示：AD=2b﹣a=c．【點(diǎn)睛】本題考查了用尺規(guī)作圖問題，掌握基本的尺規(guī)作圖的方法是解題關(guān)鍵．19、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算減法運(yùn)算；（2）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算；（3）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可；（4）先去小括號，再去大括號，最后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20、慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛【分析】設(shè)慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛，根據(jù)甲、乙兩種自行車共輛，甲種自行車生產(chǎn)了輛，乙種自行車生產(chǎn)了輛，結(jié)果生產(chǎn)總量為，列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)慶典活動需要甲種自行車輛，乙種自行車輛．根據(jù)題意得:，解得：，答：慶典活動需要甲種自行車300輛，乙種自行車420輛．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）12【分析】（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；

（2）作出點(diǎn)B關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．【詳解】（1）直線DE如圖所示：（2）點(diǎn)F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：由對折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，設(shè)△BED中BE邊上的高為h，，即，則2BE=EC，設(shè)△AEC中EC邊上的高為h'，則：，∴．【點(diǎn)睛】考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．22、（1）∠COD=40°；（2）12或24；（3）1.【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和旋轉(zhuǎn)的時(shí)間分別求出∠AOC和∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)∠COD＝∠AOB－∠AOC－∠BOD即可計(jì)算得出結(jié)論；（2）設(shè)轉(zhuǎn)動t秒，OC與OD的夾角是1度，①如圖1，列方程即可得到結(jié)論；②如圖2，列方程即可得到結(jié)論；（3）如圖3，設(shè)轉(zhuǎn)動m秒時(shí)，根據(jù)角平分線的定義列方程即可得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵射線OC繞點(diǎn)O從OA位置開始，以每秒4°的速度順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，∴當(dāng)