2023屆山西省九級數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．2．有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．其中假命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．43．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．4．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b5．若3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，則（-m）n等于（）A．6 B．-6 C．8 D．-86．若時(shí)，的值為6；則當(dāng)時(shí)，的值為（）A．-10 B．-6 C．6 D．147．如果代數(shù)式4y2－2y＋5的值是7，那么代數(shù)式2y2－y＋1的值等于()A．2 B．3 C．－2 D．48．下列說法中正確的有（）①由兩條射線所組成的圖形叫做角；②兩點(diǎn)之間，線段最短：③兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無法確定10．若，則（）A． B． C． D．11．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝312．上午時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．已知，其中厘米，厘米，現(xiàn)將沿直線平移厘米后得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，則的面積為_________．15．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為______．16．如圖,動點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn)，第4次接著運(yùn)動到點(diǎn)，按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運(yùn)動后，動點(diǎn)的橫坐標(biāo)是_____．17．若與﹣2是同類項(xiàng)，則n﹣2m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一輛出租車從甲地出發(fā)，在一條東西走向的街道上行駛，每次行駛的路程記錄如下表（規(guī)定向東為正，其中x是小于5的正數(shù)，單位：km）：第1次第2次第3次第4次xx﹣62（8﹣x）（1）通過計(jì)算，求出這輛出租車每次行駛的方向；（2）如果出租車行駛每千米耗油0.1升，當(dāng)x＝2時(shí)，求這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油多少升？19．（5分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負(fù)，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時(shí)的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？20．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．21．（10分）拓展探究初一年級某班舉行乒乓球比賽，需購買5副乒乓球拍，和若干盒乒乓球，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球拍和乒乓球、乒乓球拍每副定價(jià)48元，乒乓球每盒12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副乒乓球拍就贈送一盒乒乓球；乙店則全部按定價(jià)9折優(yōu)惠，設(shè)該班需購乒乓球x盒（不少于5盒）（1）通過計(jì)算和化簡后，用含x的代數(shù)式分別表示甲、乙兩店購買所需的費(fèi)用？（2）當(dāng)需要購40盒乒乓球時(shí)，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買劃算？為什么？（3）試探究，當(dāng)購買乒乓球的盒數(shù)x取什么值時(shí)去哪家商店購買劃算？（直接寫出探究的結(jié)論）22．（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個(gè)角上各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個(gè)無蓋的長方體盒子．請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關(guān)系為；（2）如果設(shè)原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個(gè)無蓋長方體盒子的容積可以表示為；（3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時(shí)，計(jì)算折成的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當(dāng)剪去的小正方形邊長為時(shí)，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836023．（12分）化簡（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項(xiàng)不能圍成正方體．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．2、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是假命題，還π等無限不循環(huán)小數(shù)；

（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；

（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；

（4）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．定理是真命題，但真命題不一定是定理．3、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．4、D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.5、D【詳解】解：∵3xmy3與-x2yn是同類項(xiàng)，∴m=2，n=3，∴（-m）n=（-2）3=-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的概念的應(yīng)用．6、A【分析】將代入=6得出關(guān)于m、n的等式，然后再將代入得出關(guān)于m、n的代數(shù)式，從而進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵時(shí)，的值為6，∴，即，∴當(dāng)時(shí)，==?10，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)4y1-1y+5的值是7得到1y1-y=1，然后利用整體代入思想計(jì)算即可．【詳解】∵4y1-1y+5=7，∴1y1-y=1，∴1y1-y+1=1+1=1．故選A．8、B【分析】根據(jù)角的定義、線段的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較及整式的定義逐一分析可得．【詳解】①兩條端點(diǎn)重合的射線組成的圖形叫做角，故①錯(cuò)誤；②兩點(diǎn)之間，線段最短，故②正確：③兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，故③錯(cuò)誤：④單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都是整式，故④正確．正確的有2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的定義，線段的性質(zhì)，有理數(shù)的大小比較以及整式的定義，熟記理解相關(guān)的定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫出x的值．【詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】利用等式的性質(zhì)對每個(gè)等式進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯(cuò)誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯(cuò)誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，a≠3，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．12、B【分析】根據(jù)鐘表中一圈有12個(gè)大格，即可求出1個(gè)大格對應(yīng)的角度，然后根據(jù)時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵鐘表中一圈有12個(gè)大格∴1個(gè)大格的對應(yīng)的角度為360°÷12=30°∵時(shí)，時(shí)針與分針間有2個(gè)大格∴此時(shí)鐘表的時(shí)針與分針的夾角為30°×2=60°故選B．【點(diǎn)睛】此題考察的是求鐘表的分針與時(shí)針的夾角問題，掌握鐘表的特征和周角的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2.019×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：201900000＝2.019×1．故答案為2.019×1．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．14、【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)求出CE和AC的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】連接DC∵沿直線平移厘米后得到∴∵，根據(jù)平移的性質(zhì)得，，，∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)以及三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)題意，分析點(diǎn)P的運(yùn)動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可得解．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動每4次位置循環(huán)一次，每循環(huán)一次向右移動四個(gè)單位，∴，當(dāng)?shù)?04次循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在，在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動三次到，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題屬于規(guī)律題，通過觀察圖象得到循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，分別求出m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知1﹣2m＝1，3n﹣2＝1，解得m＝﹣2，n＝1，∴n﹣2m＝1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【分析】（1）判斷每次行駛數(shù)據(jù)的符號和絕對值，即可判斷出每次行駛的方向和距離；（2）求出行駛的總路程，再求出用油量．【詳解】解：（1）第1次，向東行駛x千米，第2次，向西行駛x千米，第3次，向西行駛（6﹣x）千米，第4次，向東行駛2（8﹣x）千米；（2）行駛的總路程為：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：這輛出租車在這四次的行駛中總共耗油1.9升．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、絕對值等知識點(diǎn)的應(yīng)用，理解正負(fù)數(shù)的意義及掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）收工時(shí)回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正負(fù)數(shù)加法運(yùn)算的法則，即可求出結(jié)論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關(guān)，即各數(shù)據(jù)絕對值之和．【詳解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工時(shí)回到出發(fā)地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)加法運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.20、∠COD=20°.【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以，因?yàn)镺D平分∠AOB，所以，所以考點(diǎn)：角度的計(jì)算點(diǎn)評：學(xué)生應(yīng)該多做此類題目，掌握好題目的規(guī)律21、（1）甲商店應(yīng)付款180+12x，乙商店應(yīng)付款216+10.8x；（2）去乙店合算；（3）購買30盒乒乓球時(shí)兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，當(dāng)購買少于30盒乒乓球時(shí)，去甲店合算，當(dāng)購買大于30盒乒乓球時(shí)，去乙店合算．【解析】（1）設(shè)購買x盒乒乓球時(shí)，甲商店應(yīng)付款48×5+12（x-5），乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%，進(jìn)而化簡求出即可；（2）求出40盒乒乓球時(shí)，甲、乙兩店所需付款，比較后選擇價(jià)格低的即可；（3）根據(jù)兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，直接列方程求解，再分析即可；【詳解】（1）由題意可得：甲商店應(yīng)付款：48×5+12（x﹣5）=180+12x，乙商店應(yīng)付款：（48×5+12x）×90%=0.9（240+12x）=216+10.8x；（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，甲店需付款：180+12×40=660（元），乙店需付款：216+10.8x=1（元），660＞1．答：去乙店合算；（3）設(shè)購買x盒乒乓球時(shí)，兩家優(yōu)惠辦法付款一樣，由題意得：180+12x