正弦型函數(shù)的圖像

函數(shù)y=Asin(x+)的圖象---11--1在函數(shù)的圖象上，起關鍵作用的點有：最高點：最低點：與x軸的交點：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個點畫出函數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點法”。知識回顧:x例6作函數(shù)及的圖象。解：1.列表新課講解:y=2sinxy=sinxy=sinxxyO212212.描點、作圖：周期相同xyO212A1y=2sinx一、函數(shù)y=Asinx(A>0)的圖象y=sinx

函數(shù)y=Asinx(A>0且A≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的縱坐標伸長(當A>1時)或縮短(當0<A<1時)到原來的A倍(橫坐標不變)而得到的。y=Asinx

，x∈R的值域為[-A,A]，最大值為A，最小值為-A.結論一例7作函數(shù)及的圖象。x010-10yxO211作圖xO211三、函數(shù)y=sin(x+φ)圖象函數(shù)y=sin(x+φ)

的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有的點向左(當φ>0時)或向右(當φ<0時)平移|φ|個單位而得到的。結論三思考：函數(shù)y=f(x)與函數(shù)t=f(x+φ)的圖像有何關系？1.列表：例8作函數(shù)及的圖象。xOy2122132.描點：y=sin2xy=sinx連線:x010-10xyO21134y=sinxy=sinx2.描點作圖：1.列表xyO21134y=sinxy=sin2xy=sinxxyO21134

y=sinx的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）。

y=sin2x的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）。二、函數(shù)y=sinx(>0)的圖象y=sin2xy=sinxy=sinx

函數(shù)y=sinx(>0且≠1)的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上所有點的橫坐標縮短(當>1時)或伸長(當0<<1時)到原來的倍(縱坐標不變)而得到的。結論二例9：作函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：例9：作函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖：

解：設,則yxO3-3（2）描點（3）連線可以為課本49頁A.3鋪墊思考如何由y=sinx

的圖象得到的圖象?

函數(shù)的圖象和y=sinx的圖象的關系.1-12-2oxy3-32y=sin(2x+

)

y=sinx

y=sin(x+

)

思考向左平移個單位縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋断蜃笠苽€單位橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍向左或向右平移個單位縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋犊v坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋断蜃蠡蛳蛴移揭苽€單位橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍對應練習：課本49頁A.2，B.1，3數(shù)學應用:例題若函數(shù)表示一個振動量：⑴求這個振動的振幅、周期、初相；⑵在同一坐標系下分別畫出函數(shù)的圖像，觀察比較這些圖像的關系.

⑶根據(jù)函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.