第三章第一節(jié)萬有引力定律

第三章第一節(jié)理解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二考向一考向二晨背關(guān)鍵語句知識(shí)點(diǎn)三考向三天體究竟做怎樣的運(yùn)動(dòng)1．地心說古人經(jīng)過日常的觀察和經(jīng)驗(yàn)，提出了“

”，認(rèn)為

是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月亮及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。這種學(xué)說經(jīng)古希臘科學(xué)家

的發(fā)展，統(tǒng)治人們思想達(dá)一千多年。

2．哥白尼的“日心說”

是宇宙的中心，地球和其他行星都繞

運(yùn)動(dòng)。地心說地球托勒密太陽太陽3．開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)的描述所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是

，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；行星和太陽之間的連線，在相等的時(shí)間內(nèi)掃過

的面積；行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和軌道

成正比。橢圓相同半長軸的立方對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的理解開普勒對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的描述是根據(jù)行星運(yùn)動(dòng)的觀測(cè)結(jié)果總結(jié)歸納出來的規(guī)律，它的每一條都是經(jīng)驗(yàn)定律，都是觀測(cè)計(jì)算的結(jié)果。(1)該描述說明了不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)的橢圓軌道是不同的，在行星的軌道上有近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)。(2)行星在近日點(diǎn)的速率大于在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率，從近日點(diǎn)向遠(yuǎn)日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速率變小，從遠(yuǎn)日點(diǎn)向近日點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速率變大。(3)行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期的平方和軌道半長軸的立方的比值與行星無關(guān)，只與中心天體(太陽)的質(zhì)量有關(guān)，該定律同樣適用于其他天體系統(tǒng)。1．16世紀(jì)，哥白尼根據(jù)天文觀測(cè)的大量資料，經(jīng)過40多年的天文觀測(cè)和潛心研究，提出“日心說”的如下四個(gè)基本論點(diǎn)，這四個(gè)基本論點(diǎn)目前看不存在缺陷的是(

)A．宇宙的中心是太陽，所有的行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B．地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星，月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，它繞地球運(yùn)動(dòng)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng)C．天體不轉(zhuǎn)動(dòng)，因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠(yuǎn)，比日地間的距離大得多答案：D蘋果落地的思考：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)1．蘋果落地引發(fā)的思考(1)蘋果落地的原因：蘋果受到

的作用。(2)月球繞地球的運(yùn)動(dòng)：月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周運(yùn)動(dòng)需要

，這個(gè)力就是地球?qū)υ虑虻?/p>

。(3)猜想：蘋果所受的重力、行星對(duì)它的衛(wèi)星的

、太陽對(duì)行星的

可能是同一性質(zhì)的力。重力向心力引力引力引力2．牛頓的發(fā)現(xiàn)

(1)萬有引力：所有物體之間都存在的

的力。

(2)萬有引力定律：宇宙間的一切物體都是互相吸引的。兩個(gè)物體間引力的方向在它們的

，引力的大小跟它們的成正比，跟它們之間的

成反比。相互吸引連線上質(zhì)量的乘積距離的二次方(3)公式：

F＝

，式中m1、m2分別是兩個(gè)物體的

，r為兩個(gè)物體之間的

，G稱為

，其數(shù)值等于兩個(gè)質(zhì)量各為

的物體相距

時(shí)萬有引力的大小，這一常數(shù)是由英國科學(xué)家

利用

這一巧妙的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)出的，精確的數(shù)值為G＝

。

(4)意義：萬有引力定律揭示了地面上物體的運(yùn)動(dòng)與天上物體的運(yùn)動(dòng)遵從同一規(guī)律，對(duì)后來物理學(xué)和

的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的影響。

質(zhì)量距離引力常數(shù)1kg1m卡文迪許扭秤6.67×10－11N·m2/kg2天文學(xué)1．公式的適用條件(1)嚴(yán)格地說，萬有引力定律只適用于計(jì)算質(zhì)點(diǎn)間相互作用的引力的大小，r為兩質(zhì)點(diǎn)間的距離。(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用力，也可用此定律來計(jì)算，其中r是兩球心間的距離。(3)一個(gè)均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的萬有引力也可用此定律來計(jì)算，其中r為球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離。(4)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，定律也近似適用，其中r為兩物體質(zhì)心間的距離。2．理解性質(zhì)解釋普遍性萬有引力不僅存在于天體間，任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種相互吸引的力相互性兩個(gè)物體相互作用的引力是一對(duì)作用力和反作用力，它們之間的關(guān)系遵從牛頓第三定律，即大小相等，方向相反，作用在同一條直線上宏觀性通常情況下，萬有引力非常小，只有在質(zhì)量巨大的天體間或天體與天體附近的物體間，它的存在才有實(shí)際的物理意義特殊性兩物體間的萬有引力與它們本身的質(zhì)量有關(guān)，與它們間的距離有關(guān)，而與所在空間的性質(zhì)無關(guān)，也與周圍的其他物體無關(guān)答案：D重力和萬有引力的關(guān)系[特別提醒](1)地球自轉(zhuǎn)是導(dǎo)致重力與萬有引力不同的原因。(2)重力的方向豎直向下，并不指向地心，只有在赤道和兩極時(shí)，重力的方向才指向地心。(3)同一物體所受的重力隨緯度的增大而增大，隨高度的增大而減小。3．假設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球的質(zhì)量M地之比M火/M地＝p，火星的半徑和地球的半徑之比R火/R地＝q，求它們表面處的重力加速度之比。對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解

[例1]太陽系行星的公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓形軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方”與“行星與太陽的平均距離的三次方”成正比。已知地球與太陽之間平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為(

)水星金星地球火星木星土星公轉(zhuǎn)周期/年0.2410.6151.01.8811.8629.5A．1.2億千米 B．2.3億千米C．4.6億千米 D．6.9億千米[思路點(diǎn)撥]根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律“行星公轉(zhuǎn)周期的平方與行星和太陽間距離的三次方成正比”，各行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的k值相同來分析。[答案]

B

[借題發(fā)揮]解決行星運(yùn)動(dòng)問題，地球公轉(zhuǎn)周期是一個(gè)重要的隱含條件，可以將太陽系中的其他行星和地球公轉(zhuǎn)周期、公轉(zhuǎn)半徑相聯(lián)系，再利用開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析求解。

1．(雙選)關(guān)于繞同一恒星運(yùn)動(dòng)的行星的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是 (

)A．行星軌道的半長軸越長，自轉(zhuǎn)周期就越大B．行星軌道的半長軸越長，公轉(zhuǎn)周期就越大C．水星的半長軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大D．太陽系中水星離太陽最近，繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最小答案：BD

[例2]兩個(gè)大小相同的實(shí)心小鐵球緊靠在一起，它們之間的萬有引力為F。若兩個(gè)半徑是小鐵球2倍的實(shí)心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為 (

)A．2F B．4FC．8F D．16F萬有引力定律的理解與應(yīng)用[答案]

D[借題發(fā)揮]要準(zhǔn)確理解萬有引力定律公式中各量的意義并能靈活應(yīng)用。準(zhǔn)確判定兩球的質(zhì)量、球心距離的關(guān)系是解題關(guān)鍵。2．兩個(gè)質(zhì)量均勻的球體相距r，它們