董煥煥離散型隨機(jī)變量

人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)

教科書選修2-32.2.1離散型隨機(jī)變量安陽市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中教二級董煥煥一．教材分析三．教學(xué)過程二．教法學(xué)法分析四．板書設(shè)計(jì)五．教學(xué)效果預(yù)測

說課目錄一、教材分析：（1）教材的地位和作用本章是在必修三中學(xué)習(xí)了基本的概率統(tǒng)計(jì)知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)變量及其分布的知識。本節(jié)內(nèi)容一方面承接了必修三的知識；另一方面，掌握好這一節(jié)課將有助于后續(xù)的學(xué)習(xí)，因此它在知識體系上起著承上啟下的作用一、教材分析：（1）教材的地位和作用隨機(jī)變量是連接隨機(jī)現(xiàn)象和實(shí)數(shù)空間的一座橋梁，從而使得更多的數(shù)學(xué)工具有了用武之地。離散型隨機(jī)變量是最簡單的隨機(jī)變量。1、認(rèn)知分析：學(xué)生已經(jīng)對隨機(jī)試驗(yàn)有了初步的了解，也掌握了一些簡單的計(jì)數(shù)原理，這些形成了學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)2、情感分析：學(xué)生對新鮮事物充滿好奇，本節(jié)課的學(xué)習(xí)會使學(xué)生產(chǎn)生一定的興趣，并積極地參與研究3、能力分析：隨機(jī)變量概念的理解需要一定抽象思維能力，這對學(xué)生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)

一、教材分析：（2）學(xué)情分析一、教材分析：（3）目標(biāo)定位理解隨機(jī)變量和離散型隨機(jī)變量的概念，

能夠運(yùn)用隨機(jī)變量表示隨機(jī)事件學(xué)會恰當(dāng)?shù)亩x隨機(jī)變量知識與技能目標(biāo)

過程與方法目標(biāo)

情感與態(tài)度目標(biāo)

一、教材分析：（3）目標(biāo)定位知識與技能目標(biāo)

過程與方法目標(biāo)

在教學(xué)過程中，以不同的實(shí)際問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生分析問題的特點(diǎn)，歸納問題的共性，提高理解分析能力和抽象概括能力。情感與態(tài)度目標(biāo)

一、教材分析：（3）目標(biāo)定位知識與技能目標(biāo)

過程與方法目標(biāo)

情感與態(tài)度目標(biāo)

通過列舉生活中的實(shí)例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的零距離，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教材分析：（4）重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)

重點(diǎn)：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量概念的理解及隨機(jī)變量的實(shí)際應(yīng)用難點(diǎn)

難點(diǎn)：對隨機(jī)變量概念的透徹理解及對引入隨機(jī)變量目的的認(rèn)識一．教材分析三．教學(xué)過程四．板書設(shè)計(jì)五．教學(xué)效果預(yù)測

說課目錄二．教法學(xué)法分析二、教法學(xué)法分析引導(dǎo)探究法在本節(jié)課的教學(xué)中，要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程問題情境法一．教材分析二．教法學(xué)法分析四．板書設(shè)計(jì)五．教學(xué)效果預(yù)測

說課目錄三．教學(xué)過程2：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、歸納概念1：創(chuàng)設(shè)情境

、引出課題3：實(shí)際應(yīng)用、共同探究4：課堂練習(xí)、加深理解

5：課堂小結(jié)、回顧歸納

三、教學(xué)過程6：課后作業(yè)、鞏固提升引出如何用數(shù)字表示隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果的問題，為歸納出隨機(jī)變量的概念做準(zhǔn)備教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，引出課題提出問題：問題1：擲一枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)有哪些？問題2：某人射擊一次，射中的環(huán)數(shù)有哪些？問題3：擲一枚硬幣的結(jié)果有哪些？思考：擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示？結(jié)合實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生歸納出隨機(jī)變量的概念教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，歸納概念

問題（4）：從裝有黑色，白色，黃色，紅色四個(gè)球的箱子中摸出一個(gè)球，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？能否用數(shù)字來刻畫這種隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果？試驗(yàn)的結(jié)果黑色白色黃色紅色用數(shù)字表示試驗(yàn)結(jié)果1234提出問題：任何隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果都可以用數(shù)字表示嗎？隨機(jī)變量的概念

在隨機(jī)試驗(yàn)中，我們確定了一個(gè)對應(yīng)關(guān)系，使得每一個(gè)試驗(yàn)結(jié)果都用一個(gè)確定的數(shù)字表示，在這個(gè)對應(yīng)關(guān)系下，數(shù)字隨著試驗(yàn)結(jié)果的變化而變化。像這種隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量，常用字母X，Y，ξ，η，…表示。

隨機(jī)變量的本質(zhì)——一種映射。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖類比辨析，探討本質(zhì)思考：隨機(jī)變量和函數(shù)有類似的地方嗎？試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)隨機(jī)變量實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中我們應(yīng)該構(gòu)造盡量簡單的隨機(jī)變量。進(jìn)一步理解隨機(jī)變量的本質(zhì)是一種映射教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖實(shí)際應(yīng)用，共同探究提出問題：在擲骰子的試驗(yàn)中，如果我們僅關(guān)心的是“擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)”，怎樣構(gòu)造隨機(jī)變量？點(diǎn)數(shù)為1,3,5點(diǎn)數(shù)為2,4,6

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1了解引入隨機(jī)變量的目的體會用隨機(jī)變量表示隨機(jī)事件的方法。教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖實(shí)際應(yīng)用，共同探究

提出問題：在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，設(shè)其中含有的次品件數(shù)為X，思考：（1）求出隨機(jī)變量X的所有可能取值（2）{X=4}表示什么事件？（3）{X＜3}表示什么事件？（4）事件“抽出3件以上次品”如何用X表示？（5）事件“至少抽出1件次品”如何用X表示？引導(dǎo)學(xué)生歸納出離散型隨機(jī)變量的概念；教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)歸納離散型隨機(jī)變量的概念

思考：前面所涉及的隨機(jī)變量，從取值的角度看有什么共同特點(diǎn)？(取值可以一一列出)提出問題：下面兩個(gè)例題中的隨機(jī)變量是離散型隨機(jī)變量嗎？(1)某網(wǎng)頁在24小時(shí)內(nèi)被瀏覽的次數(shù)(2)某人接連不斷的射擊,首次命中目標(biāo)需要射擊的次數(shù).使學(xué)生了解離散型隨機(jī)變量的取值不一定是有限的教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖離散型隨機(jī)變量的應(yīng)用舉例合作交流：你能舉出一些離散型隨機(jī)變量的例子嗎？四人一組討論，每組選一個(gè)代表舉例。教師做適當(dāng)點(diǎn)評。使學(xué)生了解離散型隨機(jī)變量和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)使學(xué)生了解除了離散型隨機(jī)變量，還有其他類型的隨機(jī)變量——連續(xù)型隨機(jī)變量教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖師生合作，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)——非離散型隨機(jī)變量提出問題：下列隨機(jī)變量是離散型隨機(jī)變量嗎？（1）在某項(xiàng)體能測試中，某同學(xué)跑1km所花費(fèi)的時(shí)間（2）公交車每10分鐘一趟，一乘客等公交車的時(shí)間（3）筆記本電腦的壽命

教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖實(shí)際應(yīng)用，共同探究上例體能測試中，如果跑1km時(shí)間在3'39"之內(nèi)的為優(yōu)秀；時(shí)間在3'39"到3'49"之間的為良好；時(shí)間在3'49"到4'33"之間的為及格，其他的不及格。（1）如果我們只關(guān)心該同學(xué)是否能夠取得優(yōu)秀，應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量？（2）如果我們關(guān)心學(xué)生的成績等級，是優(yōu)秀、良好還是及格，又應(yīng)該如何定義隨機(jī)變量呢？

根據(jù)實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)亩x隨機(jī)變量連續(xù)型隨機(jī)變量有時(shí)可以轉(zhuǎn)化成離散型隨機(jī)變量課本45頁練習(xí)1鞏固本節(jié)課所學(xué)知識，加深理解教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖課堂練習(xí)，加深理解

1.下列隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果能否用離散型隨機(jī)變量表示？若能，則寫出它可能的取值，并說明這些值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果.(1)一袋中裝有5個(gè)同樣的球，編號依次為1,2,3,4,5.從該袋中隨機(jī)取出3個(gè)球．三個(gè)球中的最小編號，最大編號呢？(2)袋子中有2個(gè)黑球6個(gè)紅球，從中任取3個(gè)，其中含有的紅球個(gè)數(shù)？含有的黑球個(gè)數(shù)呢？(3)某同學(xué)打籃球投籃5次，投中的次數(shù)(4)甲乙兩隊(duì)進(jìn)行乒乓球單打比賽，采用“5局3勝制”，則分出勝負(fù)需要進(jìn)行的比賽次數(shù)

課堂小結(jié)，回顧歸納本節(jié)課你學(xué)到了什么？兩個(gè)概念：隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量一種思想：數(shù)字化讓學(xué)生養(yǎng)成在學(xué)習(xí)之后做總結(jié)的習(xí)慣，不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖布置作業(yè)，鞏固提升必做題重在鞏固本節(jié)所學(xué)；選做題重在引出下節(jié)內(nèi)容

必做題；（一）基礎(chǔ)題：有5把鑰匙串在一起,其中有1把是有用的,若依次嘗試開鎖,若打不開就扔掉,直到找到能開鎖的鑰匙為止,則試驗(yàn)次數(shù)X的所有可能取值是_______；（二）能力題:在考試中，需回答三個(gè)問題，考試規(guī)則規(guī)定：每題回答正確得100分，回答不正確得－100分，求這名同學(xué)回答這三個(gè)問題的總得分ξ的所有可能取值及對應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。選做題：（一）先后拋擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)之和X的所有可能取值及取這些值時(shí)對應(yīng)的概率（二）先后拋擲兩枚骰子，向上的點(diǎn)數(shù)最大值ξ的所有可能取值及取這些值時(shí)對應(yīng)的概率一．教材分析三．教學(xué)過程二．教法學(xué)法分析五．教學(xué)效果預(yù)測

說課目錄四．板書設(shè)計(jì)引例：問題（1）:問題（2）：問題（3）：問題（4）：多媒體演示區(qū)域

四、板書設(shè)計(jì)2.1.1離散型隨機(jī)變量1.隨機(jī)變量：

X,Y,ξ,η，…

2.隨機(jī)變量是一種映射3.離散型隨機(jī)變量：

所有取值可以一一列出試驗(yàn)結(jié)果實(shí)數(shù)隨機(jī)變量典例剖析課堂練習(xí)（1）:（2）：（3）：（4）：一．教材分析三．教學(xué)過程二．