菱形可用于板書(shū)例題多并且有梯度全面有識(shí)別的例學(xué)生用

平行四邊形的性質(zhì)：1.邊：對(duì)邊平行且相等2.角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)3.對(duì)角線：對(duì)角線互相平分4.對(duì)稱性:不是軸對(duì)稱圖形5.面積:底×高周長(zhǎng)：相鄰兩邊之和的2倍6.具有不穩(wěn)定性菱形什錦蛋糕拼盤(pán)

三菱越野汽車(chē)欣賞

觀察下面圖案，有沒(méi)有你熟悉的圖形？菱形的特征

1.具有平行四邊形的性質(zhì)2菱形的四條邊都相等;3.菱形的對(duì)角線互相垂直平分;4.菱形的對(duì)角線分別平分兩組對(duì)角;5.菱形既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形;5.面積:兩條對(duì)角線乘積的一半周長(zhǎng):一條邊長(zhǎng)的4倍具有平行四邊形的性質(zhì)菱形性質(zhì)定理1:菱形的四條邊都相等

菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角已知:菱形ABCD中,對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O.求證:AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADCADBC證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD(菱形的四條邊都相等)在等腰△ABD中,∵BO=OD,∴AC⊥BD,AC平分∠BAD，同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形性質(zhì)定理2：O如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為a和b,則菱形的面積

S=abABCDOS△AOB=OB×OAS菱形ABCD=4×OB×OA=4××BD×AC=AC×BDS△AOB=OB×OAS△AOB=OB×OA6.菱形面積的計(jì)算方法:S菱形=ah（a是邊長(zhǎng)，h是這邊上的高）S菱形=mn（m、n表示對(duì)角線的長(zhǎng)）

1.填空：（1）如圖，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,則菱形的周長(zhǎng)是：兩條對(duì)角線的長(zhǎng)是

；快速反應(yīng)：

（2）菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么菱形的面積是

；（3）菱形的一條對(duì)角線與一條邊長(zhǎng)相等，則菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為

；2.如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B,試說(shuō)明△ABC等邊三角形

2．已知菱形ABCD中，AC與BD相交O點(diǎn)，若∠BDC=30o,菱形的周長(zhǎng)為20厘米，求最短對(duì)角線長(zhǎng)想一想，動(dòng)動(dòng)手已知一張矩形的紙片，請(qǐng)你把它剪一刀，然后再拼成一個(gè)菱形，要求拼成的菱形的面積等于原矩形的面積做一做：1、菱形的周長(zhǎng)為36cm，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)為9cm，則菱形的內(nèi)角分別為_(kāi)______°.3、菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm和8cm，則菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm，面積為_(kāi)_____cm2.2、菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩鄰角的比是1:2.則菱形較短的對(duì)角線是____cm，一組對(duì)邊的距離為_(kāi)______cm.菱形的判別方法:1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形2、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形3、四條邊相等的四邊形是菱形例3:如圖,AD是△ABC的角平分線。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。菱形的判別方法:ABCDEF213求證：四邊形AEDF是菱形。證明：∵DE∥AF，DF∥AE∴四邊形AEDF是平行