自動化專業(yè)課程設(shè)計-MALAB控制系統(tǒng)仿真

自動化專業(yè)課程設(shè)計（二）MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計自動化專業(yè)課程設(shè)計（二）

MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計1、目的：加強學生對控制理論及控制系統(tǒng)的理解，熟練應用計算機仿真常用算法和工具，完成控制系統(tǒng)計算機輔助設(shè)計的訓練。提高學生對控制系統(tǒng)的綜合及設(shè)計技能，擴大學生的知識面，培養(yǎng)學生獨立分析問題及解決問題的能力，為以后從事實際控制系統(tǒng)的設(shè)計工作打下基礎(chǔ)。2、涉及的相關(guān)課程：本綜合設(shè)計涉及的相關(guān)課程主要有自動控制原理、現(xiàn)代控制理論、過程控制、MATLAB及控制系統(tǒng)仿真等。自動化專業(yè)課程設(shè)計（二）3、基本流程：（1）系統(tǒng)分析及數(shù)學模型建立（2）開環(huán)系統(tǒng)仿真及動態(tài)特性分析（3）控制方案設(shè)計及閉環(huán)系統(tǒng)仿真實驗（4）實驗結(jié)果分析（5）撰寫設(shè)計報告4、要求：（1）要求理論正確，設(shè)計合理、仿真數(shù)據(jù)準確（2）設(shè)計報告撰寫規(guī)范自動化專業(yè)課程設(shè)計（二）5、具體設(shè)計內(nèi)容：（1）基于觀測器的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真（2）鍋爐過熱汽溫控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真6、要求：（1）要求理論正確，設(shè)計合理、仿真數(shù)據(jù)準確；（2）設(shè)計報告撰寫規(guī)范7、評分平時成績60%書面報告40%出勤40%上機表現(xiàn)40%結(jié)果演示20%程序設(shè)計70%結(jié)果分析30%MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計一、基于觀測器的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真（分數(shù)占比80%）一級倒立擺二級倒立擺三級倒立擺一級直線順擺擺擺是進行控制理論研究的典型實驗平臺，可以分為倒立擺和順擺。由于倒立擺系統(tǒng)的控制策略和雜技運動員頂桿平衡表演的技巧有異曲同工之處，極富趣味性，而且許多抽象的控制理論概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性和系統(tǒng)抗干擾能力等等，都可以通過倒立擺系統(tǒng)實驗直觀的表現(xiàn)出來，因此在歐美發(fā)達國家的高等院校，它已成為必備的控制理論教學實驗設(shè)備。學習控制理論的學生通過倒立擺系統(tǒng)實驗來驗證所學的控制理論和算法，非常的直觀、簡便，在輕松的實驗中對所學課程加深了理解。倒立擺不僅僅是一種優(yōu)秀的教學實驗儀器，同時也是進行控制理論研究的理想實驗平臺。由于倒立擺系統(tǒng)本身所具有的高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線性和強耦合特性，許多現(xiàn)代控制理論的研究人員一直將它視為典型的研究對象，不斷從中發(fā)掘出新的控制策略和控制方法，相關(guān)的科研成果在航天科技和機器人學方面獲得了廣闊的應用。二十世紀九十年代以來，更加復雜多種形式的倒立擺系統(tǒng)成為控制理論研究領(lǐng)域的熱點，每年在專業(yè)雜志上都會有大量的優(yōu)秀論文出現(xiàn)。

倒立擺系統(tǒng)是一個復雜的、高度非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，是學習和研究現(xiàn)代控制理論最合適的實驗裝置。倒立擺的控制是控制理論應用的一個典型范例,一個穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對于證實狀態(tài)空間理論的實用性是非常有用的。迄今人們對倒立擺的研究已經(jīng)非常深入，我國已成功地實現(xiàn)了四級倒立擺的控制。

在此，我們首先應用動力學方程建立一級倒立擺的非線性數(shù)學模型；采用小偏差線性化的方法在平衡點附近局部線性化得到線性化的數(shù)學模型；然后應用狀態(tài)空間分析方法，采用狀態(tài)反饋為倒立擺系統(tǒng)建立穩(wěn)定的控制律；最后應用狀態(tài)觀測器實現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。系統(tǒng)統(tǒng)建建模?？煽梢砸苑址譃闉閮蓛煞N種：：機理理建建模模和和實實驗驗建建模模。。實驗驗建建模模就是是通通過過在在研研究究對對象象上上加加上上一一系系列列的的研研究究者者事事先先確確定定的的輸輸入入信信號號，，激激勵勵研研究究對對象象并并通通過過傳傳感感器器檢檢測測其其可可觀觀測測的的輸輸出出，，應應用用數(shù)數(shù)學學手手段段建建立立起起系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸入入－－輸輸出出關(guān)關(guān)系系。。這這里里面面包包括括輸輸入入信信號號的的設(shè)設(shè)計計選選取取，，輸輸出出信信號號的的精精確確檢檢測測，，數(shù)數(shù)學學算算法法的的研研究究等等等等內(nèi)內(nèi)容容。機理理建建模模就是是在在了了解解研研究究對對象象的的運運動動規(guī)規(guī)律律基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上，，通通過過物物理理、、化化學學的的知知識識和和數(shù)數(shù)學學手手段段建建立立起起系系統(tǒng)統(tǒng)內(nèi)內(nèi)部部的的輸輸入入－－狀狀態(tài)態(tài)關(guān)關(guān)系系。。對于于倒倒立立擺擺系系統(tǒng)統(tǒng)，，由由于于其其本本身身是是自自不不穩(wěn)穩(wěn)定定的的系系統(tǒng)統(tǒng)，，實實驗驗建建模模存存在在一一定定的的困困難難。但是是經(jīng)經(jīng)過過假假設(shè)設(shè)忽忽略略掉掉一一些些次次要要的的因因素素后后，，倒倒立立擺擺系系統(tǒng)統(tǒng)就就是是一一個個典典型型的的運運動動的的剛剛體體系系統(tǒng)統(tǒng)，，可可以以在在慣慣性性坐坐標標系系內(nèi)內(nèi)應應用用經(jīng)經(jīng)典典力力學學理理論論建建立立系系統(tǒng)統(tǒng)的的動動力力學學方方程程關(guān)關(guān)系系。。（一一））一一級級倒倒立立擺擺系系統(tǒng)統(tǒng)的的數(shù)數(shù)學學模模型型系統(tǒng)統(tǒng)的的組組成成系系統(tǒng)統(tǒng)由由小小車、、小小球球和和輕輕質(zhì)質(zhì)桿桿組組成成。。倒擺擺通通過過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)安安裝裝在在驅(qū)動動小小車車上上，，桿桿子子的的一一端端固定定在在小小車車上上，，另另一一端端可可以自自由由地地左左右右倒倒下下。。通通過過對小小車車施施加加一一定定的的外外部部驅(qū)驅(qū)動力力，，使使倒倒擺擺保保持持一一定定的的姿勢勢。。小車車質(zhì)質(zhì)量量；；小球球的的質(zhì)質(zhì)量量；；倒擺擺的的桿桿長長；；重力力加加速速度度；；表示示倒倒擺擺偏偏離離垂垂直直方向向的的角角度度；；u是小小車車受受到到的的水水平平方方向向的驅(qū)驅(qū)動動力力；本設(shè)設(shè)計計中中所所用用到到的的各各變變量量的的取取值值及及其其意意義義：：假設(shè)軌道是光光滑的，忽略擺桿的質(zhì)量量，系統(tǒng)所受的外力包括小球球受到的重力力和小車水平方向向的驅(qū)動力u。x(t)和θ(t)分別表示小車車的水平坐標和倒倒擺偏離垂直直方向的角度。1、運動分析：：一級倒立擺有兩個運動自由度：一個是沿水平方向運動（直線運動）

另一個是繞軸線的轉(zhuǎn)動（旋轉(zhuǎn)運動）XYXYFyFxGxl水平方向受到的合外力豎直方向受到的合外力通過受力分析析，由牛頓第第二運動定律律，系統(tǒng)的運運動滿足下面面的方程：x軸方向：小球受力分析析示意圖，其其中表示小球的重重心坐標小球的重心坐坐標滿足整理后得沿水平方向運運動（直線運運動）小球的力矩平平衡方程：整理可得：XYFyFxGxL繞軸線的轉(zhuǎn)動動（旋轉(zhuǎn)運動動）最后得到倒立立擺系統(tǒng)的動動力學方程：：顯然該系統(tǒng)為為明顯的非線性系統(tǒng)。但是對小車車施加驅(qū)動力的目目的是要保持持小球在垂直直方向的姿態(tài)態(tài)，因此，我們關(guān)注的是小球球在垂直方向附近的動態(tài)行行為變化，為此將系系統(tǒng)在該參考位置(θ＝0)附近進行線性性化處理。2、模型轉(zhuǎn)化(微分方程→狀態(tài)方程)由倒擺系統(tǒng)的的動力學模型型，可得到倒擺系系統(tǒng)的狀態(tài)方方程：取如下狀態(tài)變變量：3、狀態(tài)方程的的線性化：采用Jacobian矩陣線性化模模型，最終得得到系統(tǒng)的線線性化狀態(tài)方方程為：假定系統(tǒng)的輸輸出為倒擺的的角度和小車車的x軸坐標，則系系統(tǒng)的輸出方方程為：（二）狀態(tài)反反饋的倒擺系系統(tǒng)設(shè)計1、系統(tǒng)的開環(huán)環(huán)仿真2、輸出反饋設(shè)設(shè)計方法通過反復的調(diào)調(diào)整和研究增增益k1、k2對于系統(tǒng)誤差差的敏感性，，最終能夠穩(wěn)穩(wěn)定系統(tǒng)。然然而系統(tǒng)的動動態(tài)性能遠不不能讓人滿意意，對于k1=-50,k2=-2，系統(tǒng)只是臨臨界穩(wěn)定，它它仍在新的參參考點附近反反復震蕩。輸出反饋的仿仿真結(jié)果：倒擺的角度小車的位置具體設(shè)計步驟驟如下：(1)系統(tǒng)可控性判判別。應用可可控性判別矩矩陣CM=ctrb(A,B)判別.(2)閉環(huán)系統(tǒng)的極極點配置。根根據(jù)系統(tǒng)的動動態(tài)性能，確確定閉環(huán)系統(tǒng)統(tǒng)期望極點clp。(3)確定反饋增益益。應用MATLAB的place函數(shù)Ks=place(A,B,clp),確定反饋增益益Ks。3、狀態(tài)反饋設(shè)設(shè)計：期望極點clp=-1.5+3j-1.5+3j-5-4Simulink結(jié)構(gòu)圖：因為對小車位位置的控制要要求靜態(tài)終值值所以所以有具體設(shè)計步驟驟如下：（1）系統(tǒng)的可觀觀性判別。應應用可觀性判判別矩陣OM=obsv(A,C)判別可觀性。。（2）閉環(huán)極點配配置。適當選選擇觀測器的的極點，使觀觀測器的動態(tài)態(tài)速度是系統(tǒng)統(tǒng)的兩倍以上上，觀測器的的極點op=2*clp。（3）指定極點的的觀測器增益益G。同樣應用place函數(shù)：G=place(A’,C’,op),G=G’。4、全維狀態(tài)觀觀測器的倒立立擺控制系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計與仿真真系統(tǒng)方框圖：：v－uu－－yxvB∫CAGB∫ACKs設(shè)計過程1、建立倒立擺擺的數(shù)學模型型動力學數(shù)學模模型

（非線線性微分方程程形式）狀態(tài)空間表達達式（非線性性）狀態(tài)空間表達達式（線性））狀態(tài)空間表達達式（線性））2、倒立擺的狀狀態(tài)空間分析析法設(shè)計采用狀態(tài)反饋饋進行極點配配置基于全維觀測測器，用狀態(tài)態(tài)反饋進行極極點配置3、基于MATLAB的倒立擺系統(tǒng)統(tǒng)仿真設(shè)計（MATLAB語言程序設(shè)計計和SIMULINK模型建立）建立倒立擺的的開環(huán)仿真模模型，觀察輸輸出曲線設(shè)計狀態(tài)反饋饋進行極點配配置，分析曲曲線設(shè)計觀測器和和狀態(tài)反饋進進行極點配置置，分析曲線線根據(jù)非線性數(shù)學模模型建立開環(huán)仿真真模型，觀察察輸出曲線采采用以上設(shè)設(shè)計的觀測器器和狀態(tài)反饋饋進行控制，，分析曲線MATLAB及控制制系統(tǒng)統(tǒng)仿真真課程程設(shè)計計二、鍋爐爐過熱熱汽溫溫控制制系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)計計及仿仿真（分數(shù)數(shù)占比比20%）鍋爐出出口過過熱蒸蒸汽溫溫度是是蒸汽汽的重重要質(zhì)質(zhì)量指指標，，是整整個鍋鍋爐汽汽水通通道中中溫度度最高高的，，直接接關(guān)系系到設(shè)設(shè)備的的安全全和系系統(tǒng)的的生產(chǎn)產(chǎn)效率率。過高，，使過低，使全廠熱效率顯著下降，每下降5oC使熱效率下降1%影響蒸蒸汽溫溫度的的因素素：減溫水水量QW（控制制量））蒸汽流流量D煙氣熱熱量QH（一））蒸汽汽溫度度控制制的任任務鍋爐過過熱蒸蒸汽溫溫度控控制的的基本本任務務就是維維持過過熱器器出口口溫度度在允允許范范圍內(nèi)內(nèi),保護設(shè)設(shè)備安安全，，并使生生產(chǎn)過過程經(jīng)經(jīng)濟、、高效效的持持續(xù)運運行。。減溫水水量對對蒸汽汽溫度度的影影響過熱熱器器具具有有多多分分布布參參數(shù)數(shù)的的對對象象，，可可以以把把管管內(nèi)內(nèi)蒸蒸汽汽和和金金屬屬管管壁壁看看作作多多個個單單容容對對象象串串聯(lián)聯(lián)組組成成的的多多容容對對象象。。當當減減溫溫水水流流量量發(fā)發(fā)生生變變化化后后，，需需要要通通過過這這些些串串聯(lián)聯(lián)單單容容對對象象，，最最終終引引起起出出口口蒸蒸汽汽溫溫度度變變化化。。減減溫溫器器距距離離出出口口越越遠遠延延遲遲就就越越大大。。應用用噴噴水水來來控控制制（二二））蒸蒸汽汽溫溫度度系系統(tǒng)統(tǒng)開開環(huán)環(huán)模模型型建建立立（三三））蒸蒸汽汽溫溫度度控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)設(shè)計計（針針對對滿滿負負荷荷情情況況））2）控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)①單回回路路控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)②串級級控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)③(選做做)導前前微微分分控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)3）調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器控控制制規(guī)規(guī)律律4）調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器參參數(shù)數(shù)整整定定1）開開環(huán)環(huán)系系統(tǒng)統(tǒng)動