等比數(shù)列的概念(1)　課件- 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

等比數(shù)列的概念（1）

定義、等比中項(xiàng)、通項(xiàng)公式等比數(shù)列公比1、等比數(shù)列的定義等比中項(xiàng)2、等比中項(xiàng)的含義注：等比中項(xiàng)2、等比中項(xiàng)的含義3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式類(lèi)比等差數(shù)列,你能找出an與am的關(guān)系嗎?3、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式類(lèi)比等差數(shù)列,你能找出an與am的關(guān)系嗎?(1)數(shù)列1，-1,1，-1....是等比數(shù)列（

）(2)若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為常數(shù)，則該數(shù)列為等比數(shù)列（

）(3)等比數(shù)列的首項(xiàng)不能為0，但公比可以為0（

）(4)常數(shù)列一定為等比數(shù)列（

）(5)任何兩個(gè)數(shù)都有等比中項(xiàng)（

）(6)4和9的等比中項(xiàng)為6（

）【例1】在等比數(shù)列{an}中,(1)a1=1,a4=8,求an;(2)a4=625,q=5,求a1;(3)a2+a5=18,a3+a6=9,an=1,求n.【例2】

(1)(多選題)若{an}為等比數(shù)列且2a4=a6-a5,則公比q=()

A.1

B.-1

C.2

D.-2

(2)等比數(shù)列{an}滿(mǎn)足：公比q=-2，ap=48,a2p-3

=192,則該

數(shù)列的通項(xiàng)公式an=___________.【變式訓(xùn)練1】

(3)已知{an}是等比數(shù)列，其中a7=1且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.【例3】已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為16，中間兩個(gè)數(shù)之和為5，求這四個(gè)數(shù)?！纠?】【例5】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*.

(1)求證：數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.【變式訓(xùn)練2】數(shù)列{an}共有5項(xiàng),前三項(xiàng)成等比數(shù)列,后三項(xiàng)成等差數(shù)列,第3項(xiàng)等于80,第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的和等于136,第1項(xiàng)與第5項(xiàng)的和等于132.求這個(gè)數(shù)列.【例6】【思考】已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和且Sn=2an+n-4.

(1)求a1的值；

(2)若bn=an-1，求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列.【例7】(1)在等比數(shù)列{an}中，a1=-16,a4=8，則a7=()

A.-4B.±4C.-2D.±2

(2)已知等