光學(xué) 第三章 (2)課件

第三章光通過各向同性介質(zhì)及其界面所發(fā)生的現(xiàn)象光學(xué)§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射第三章光通過各向同性介質(zhì)及其界面所發(fā)生的現(xiàn)象主要內(nèi)容§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射1.菲涅耳公式2.反射、折射時的相位躍遷（相移）3.

光在反射和折射時振動分量改變的真實情況4.斯托克斯倒易關(guān)系5.

光強、能流反射率和透射率6.布儒斯特定律7.反射光與折射光的偏振態(tài)菲涅耳公式（重要）

§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射振幅反射率：振幅透射率：菲涅爾公式所說的是在分界面上發(fā)生反射和折射時各振動分量的變化情況；s分量和p分量分別獨立地按照各自的規(guī)律反射和折射，其振幅反射率和振幅透射率僅取決于光束的入射角和兩種介質(zhì)的折射率§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射2.反射、折射時的相位躍遷（相移）外反射：光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)內(nèi)反射：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)①外反射時相位躍遷（n1<n2）折射時相位躍遷：折射光與入射光同相位反射時相位躍遷：p分量s分量此時的入射角稱為布儒斯特角圖3.1-2振幅反射率與振幅透射率曲線（n1=1，n2=1.5）i1/(o)i1/(o)i1p1k1i1'p'1k'1k2n2n1xzOi2s1s'1s2p2②內(nèi)反射時相位躍遷§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射可能存在全反射（n1>n2）p分量s分量折射時相位躍遷：折射光與入射光同相位圖3.1-3振幅反射率曲線（n1=1.5，n2=1）rp3090060rsiBici1/(o)-0.501.0i1P1S1k1i1'P2S2k2n2n1i2Ok'1P'1S'1zx反射光的相位躍遷正入射（i1=0）000000例題:分析正入射和掠入射時反射光和折射光電矢量的p、s分量相對于入射光的相位改變情況。解：根據(jù)上圖，可以將正入射和掠入射時相位改變寫出，見表。掠入射（i1=90O）00√√√§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射光從一透明薄膜的上下表面反射時，兩平行反射光之間的相位躍變結(jié)論：①當(dāng)薄膜上下折射率相同時，兩平行反射光之間會有半波損（相位躍變）。②當(dāng)薄膜上下折射率不同，并且三者依次增大或依次減小時，兩平行反射光之間沒有半波損。光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2：振幅反射率：rs、rp，振幅透射率：ts、tp光從介質(zhì)2射入介質(zhì)1：振幅反射率：rs’、rp’，振幅透射率：ts’、tp’

托克斯倒易關(guān)系4.斯托克斯倒易關(guān)系圖3.1-6斯托克斯倒易關(guān)系的證明ArtAArrAtt'ArArAtAtAtr'n2n1由光路的可逆性原理得：§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射光強、能流反射率和透射率隨入射角的變化p分量s分量振幅反射率光強反射率能流反射率振幅透射率光強透射率能流透射率各種反射率和透射率的定義（重要）§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射布儒斯特角：反射光p分量為零時對應(yīng)的入射角，或者折射光線與反射光線正交時的入射角iB

布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角iB時，反射光是線偏振光(只存在s分量)，布儒斯特角為圖3.1-9自然光以布儒斯特角入射時的反射和折射iBE1pE1sk1iBE1s'k1'iBk2E2pE2sn2n16.布儒斯特定律§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射布儒斯特角又稱為起偏角或者全偏振角[例1]將一介質(zhì)平板放在水中,板面與水平面的夾角為，如圖。已知折射率n水=1.333，n介質(zhì)=1.681，要使水面和介質(zhì)面反射光均為線偏振光,求又根據(jù)布儒斯特定律可得：解：如圖所示，[例2]自然光以布儒斯特角入射到折射率為1.5的平板玻璃上時，求折射光的偏振度(忽略玻璃對光的吸收）？§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射解：已知n1=1.0，n2=1.5，自然光的,折射光的偏振度為：又：iBE1pE1sk1iBE1s'k1'iBk2E2pE2sn2n1得：折射光的偏振度很低，反射光雖然是線偏振光，但是光能較入射光很弱特點：可對入射光的偏振態(tài)及振幅進行調(diào)制。

玻片堆的應(yīng)用：起偏器，檢偏器，偏振分束器，偏振激光器等。

圖3.1-10玻片堆iB自然光I0Ip忽略玻璃吸收§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射玻片堆反射鏡布儒斯特窗圖3.1-12帶布儒斯特窗的激光諧振腔圖3.1-11偏振分束棱鏡sp自然光等效于玻片堆的多層介質(zhì)膜[例3]一右旋圓偏振光正入射到一玻璃表面，試確定反射光的偏振態(tài)。解：將右旋圓偏振光分解成兩互相垂直的振動,在入射面內(nèi)，垂直于入射面。入射光的振動方程為：其中，由菲涅爾公式：得：所以反射光是左旋圓偏振光'''§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射本節(jié)重點1.垂直入射時的振幅反射比和振幅透射比、強度反射率與能流反射率2.斯托克斯倒易關(guān)系3.布儒斯特定律及其應(yīng)用4.反射和折射時偏振態(tài)的改變§2光的吸收光吸收的特點：吸收是介質(zhì)的普遍性質(zhì)。除真空外，沒有任何一種介質(zhì)對任何波長的電磁波均完全透明。一般介質(zhì)只能對某些波長范圍內(nèi)的光波透明，而對另外一些波長范圍的光波不透明或部分透明。光吸收的基本概念：光波在介質(zhì)中傳播時，其強度隨傳播距離衰減的現(xiàn)象。1.吸收定律§2光的吸收布格爾實驗結(jié)果：a：介質(zhì)的吸收系數(shù)，與入射光的波長有關(guān)意義：均勻介質(zhì)中，光強度的衰減量正比于入射光強度和介質(zhì)薄層厚度。(1)朗伯定律朗伯定律：光波透過整個介質(zhì)后的強度：

I0：入射光強度；l：光波穿過的介質(zhì)厚度

§2光的吸收圖3.2-1光的吸收0zzlz+dzI0I比爾實驗結(jié)果：透明溶液的吸收系數(shù)a正比于溶液的濃度C:

比爾定律：

A：與溶液濃度無關(guān)的常數(shù)，反映了溶液中吸收物質(zhì)分子的特征。

說明：比爾定律僅適用于稀溶液（物質(zhì)分子的吸收本領(lǐng)不受其鄰近分子影響時才成立）。對于稀溶液，根據(jù)比爾定律，在A已知的情況下，可以通過溶液的吸收特征來確定溶液的濃度（溶液中吸收物質(zhì)含量）。當(dāng)溶液濃度很大時，分子間的相互作用不可忽略，比爾定律不再成立，但朗伯定律始終成立。此外，朗伯定律僅描述了介質(zhì)在一般光源產(chǎn)生的光輻射下的線性吸收，對于強激光輻射下的非線性吸收，朗伯定律不再成立。

(2)比爾定律§2光的吸收光學(xué)材料波長范圍/nm光學(xué)材料波長范圍/nm冕玻璃350～2000巖鹽（NaCl）175～14500火石玻璃380～2500氯化鉀（KCl）180～23000石英玻璃180～4000氟化鋰（LiF）110～7000螢石（CaF2）125～9500

表3.2-1常用光學(xué)材料的透光波段石英玻璃在紫外和可見光區(qū)具有普遍（均勻）吸收特性

§2光的吸收(1)吸收光譜

具有連續(xù)光譜分布的光，通過有選擇吸收的介質(zhì)之后，某些波段或某些波長成分的光能量被介質(zhì)部分或全部吸收，剩余的經(jīng)分光儀器進行光譜展開后，原來連續(xù)分布的光譜中將出現(xiàn)一些暗區(qū)或暗線——吸收光譜。

發(fā)射光譜與吸收光譜：物質(zhì)在較高溫度下的發(fā)射光譜與在較低溫度下的吸收光譜對應(yīng)。前者表現(xiàn)為暗背景下的一組亮帶或亮線，后者則表現(xiàn)為連續(xù)光譜下的一組暗帶或暗線。帶狀光譜與線狀光譜：由于物質(zhì)分子或原子間相互作用的影響，一般情況下，流體、固體物質(zhì)的吸收波段很寬，吸收光譜為具有一定寬度的帶狀分布。稀薄氣體的吸收波段很窄，吸收光譜為一系列明銳的暗線。

3.吸收光譜及其應(yīng)用§2光的吸收§2光的吸收鎂原子的能級圖§2光的吸收原子的吸收光譜太陽光譜：較寬的連續(xù)光譜，其中99.9％的能量集中在紅外、可見光及紫外區(qū)。由于地球大氣中臭氧、水汽和其他大氣分子的強烈吸收，短于295nm和大于2500nm波長的太陽輻射不能到達地面，故在地面上觀測的太陽輻射的波段范圍大約為295～2500nm。夫瑯禾費線：太陽輻射的連續(xù)光譜背景上呈現(xiàn)出的暗線，源于太陽周圍溫度較低的太陽大氣中的原子對更加熾熱的內(nèi)核發(fā)射的連續(xù)光譜選擇吸收的結(jié)果。

表3.2-2太陽吸收光譜中較強的夫瑯禾費線符號波長/nm吸收元素符號波長/nm吸收元素A759.4-762.1Ob1518.362MgB686.7-688.4OF486.133HC656.282HG430.791FeD1589.592NaG430.774CaD2588.995Nag422.673CaD3587.562HeH396.849CaE526.954FeK393.368Ca§2光的吸收太陽光譜§2光的吸收<1>物質(zhì)中雜質(zhì)元素含量的定量分析：極少量混合物或化合物中原子含量的變化在光譜吸收中將反映為吸收系數(shù)的很大變化，通過對其吸收光譜的分析，可以定量確定出該元素的含量及變化規(guī)律。

(2)吸收光譜的應(yīng)用<2>氣象預(yù)報：大氣中的主要吸收氣體為水蒸氣、二氧化碳及臭氧等，通過對這些成分的光譜吸收特性的分析，可獲知其含量的變化，從而為氣象預(yù)報提供必要的參考資料?！?光的吸收<3>

分子結(jié)構(gòu)分析：不同分子或同一分子的不同同質(zhì)異構(gòu)體，具有明顯不相同的紅外吸收光譜。通過分析分子的紅外吸收光譜，可以獲取分子結(jié)構(gòu)的信息。<4>

太陽大氣分析：太陽光極為寬闊的連續(xù)譜以及數(shù)以萬計的吸收線和發(fā)射線，是極為豐富的太陽信息寶藏。利用太陽光譜，可以探測太陽大氣的化學(xué)成分、溫度、壓力、運動、結(jié)構(gòu)模型以及各種活動現(xiàn)象的產(chǎn)生機制與演變規(guī)律，認證輻射譜線和確認各種元素的豐度。太陽發(fā)生爆發(fā)時，太陽極的紫外和軟X射線都會出現(xiàn)很大的變化。利用這些波段的光譜變化特征可以研究太陽的多種活動現(xiàn)象?！?光的吸收1.朗伯定律與比爾定律及應(yīng)用2.普遍吸收與選擇吸收的特點和區(qū)別本節(jié)重點§2光的吸收§3光的色散與群速度1.色散的概念2.色散曲線的特征主要內(nèi)容§3光的色散與群速度色散：介質(zhì)的折射率隨波長（頻率）不同而變化色散率D：D=dn/dl，介質(zhì)的折射率隨波長的變化率1.色散的概念§3光的色散與群速度三棱鏡的色散(1)正常色散曲線

圖3.3-1常用光學(xué)材料的色散曲線nl(nm)螢石冕牌玻璃石英玻璃輕火石玻璃重火石玻璃100008006004002001.401.501.801.601.70不同介質(zhì)的色散曲線沒有簡單的相似關(guān)系

特點：在普遍吸收區(qū)域內(nèi)

2.色散曲線的特征§3光的色散與群速度波長變化范圍不太大時：A，B，C：與介質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，需由實驗數(shù)據(jù)確定柯西經(jīng)驗公式：因而色散率公式為：在選擇吸收區(qū)，折射率隨波長出現(xiàn)突變。在選擇吸收區(qū)兩側(cè)，折射率隨波長迅速變化。遠離吸收區(qū)處，折射率隨波長的變化表現(xiàn)為正常色散特征。結(jié)論：反常色散反映了介質(zhì)在選擇吸收區(qū)及其附近的色散特征。如果介質(zhì)在某一光譜區(qū)出現(xiàn)反常色散，則一定表明介質(zhì)在該波段具有強烈的選擇吸收特性。而在正常色散的光譜區(qū)，介質(zhì)則表現(xiàn)為均勻吸收特性。特點：(2)反常色散曲線§3光的色散與群速度圖3.3-4介質(zhì)的色散曲線ln吸收帶全部色散曲線：各波段的正常色散曲線與反常色散曲線之總和

圖3.3-5一種介質(zhì)的全部色散曲線l01l03l02可見光近紫外近紅外遠紅外無線電波X射線遠紫外0lnl(3)全部色散曲線§3光的色散與群速度本節(jié)重點1.介質(zhì)色散特性的定量表示2.正常色散、反常色散的特點及其與吸收的關(guān)系3.色散曲線的特征4.柯西色散公式的數(shù)學(xué)表述§3光的色散與群速度§4光的散射§4光的散射1.散射的一般概念2.瑞利散射3.米氏散射主要內(nèi)容光散射：光波在透明介質(zhì)(固體、液體或者氣體)

中傳播時，有部分光波偏離原來的傳播方向向四面八方傳播的現(xiàn)象稱為光的散射。偏離原來方向的光稱為散射光。1.散射的一般概念§4光的散射散射現(xiàn)象分類：

①散射光的波長不變化：瑞利散射、米氏散射和分子散射②散射光的波長變化：拉曼散射、布里淵（Brillouin）散射、康普頓散射

散射產(chǎn)生的原因：物質(zhì)中的雜質(zhì)微粒或不規(guī)則排列的物質(zhì)微粒在光波作用下產(chǎn)生受迫振動，進而產(chǎn)生次級輻射，因彼此間無固定的相位關(guān)系，各微粒所發(fā)出的次波在空間各點發(fā)生非相干疊加，形成散射光。

(1)瑞利的實驗結(jié)果

圖3.4-1瑞利散射實驗xlz散射光散射物質(zhì)白光實驗：平行自然白光入射于牛奶與水的混合液中

正側(cè)向（x方向）散射光：青藍色——短波成分居多平行向（z方向）透射光：偏紅色——長波成分居多2.瑞利散射§4光的散射散射粒子的橫向幾何線度遠小于入射光波長時的散射稱為瑞利散射（）

瑞利散射要求散射微粒的線度小于光波波長，當(dāng)散射微粒的線度接近或大于光波波長時，如高空中云層的散射，瑞利散射定律將不再適用。(2)瑞利散射定律說明：§4光的散射<1>波長越短，散射越強。<2>當(dāng)散射微粒的幾何線度遠小于波長時（），散射過程不改變?nèi)肷涔獾牟ㄩL，但散射光的強度隨入射光的波長不同而不同,散射光的強度反比于l4。①

單色平行自然光入射時

透射光或其反方向：自然光正側(cè)向（x或y方向）：振動面垂直于透射光方向的線偏振光

其他方向：部分偏振光散射光強度：（Q：散射光方向）②線偏振光入射時

各向散射光：線偏振光散射光強度：（Q：散射光方向）zQx散射光方向入射光方向Ip/2I(Q)圖3.4-3自然光產(chǎn)生的散射光強的分布圖3.4-2自然光產(chǎn)生的散射光的偏振態(tài)zxy§4光的散射對于足夠大的粒子（a～l），散射光強基本上與波長無關(guān)，并且散射光強隨a/l值的增大出現(xiàn)起伏，交替達到極大值和極小值。這種起伏的幅度亦隨a/l的增大而逐漸減小。此時的散射叫做米氏散射。

3.米氏散射§4光的散射圖3.4-4瑞利散射和米氏散射散射光強a/l米氏區(qū)瑞利區(qū)24610801.瑞利散射的特點、散射定律及適用范圍2.米氏散射本節(jié)重點§4光的散射本章總結(jié)§1光在各向同性介質(zhì)界面上的反射和折射1.菲涅耳公式2.反射、折射時的相位躍遷（相移）本章總結(jié)反射光折射光相對于入射光無相位躍遷3.斯托克斯倒易關(guān)系本章總結(jié)光從介質(zhì)1射入介質(zhì)2：振幅反射率：rs、rp，振幅透射率：ts、tp光從介質(zhì)2射入介質(zhì)1：振幅反射率：rs’、rp’，振幅透射率：ts’、tp’

p分量s分量振幅反射率光強反射率能流反射率振幅透射率光強透射率能流透射率4.各種反射率和透射率的定義（重要）本章總結(jié)布儒斯特角：反射光p分量為零時對應(yīng)的入射角，或者折射光線與反射光線正交時的入射角iB

布儒斯特定律：入射角等于布儒斯特角iB時，反射光是線偏振光(只存在s分量)，布儒斯特角為圖3.1-9自然光以布儒斯特角入射時的反射和折射iBE1pE1sk1iBE1s'k1'iBk2E2pE2sn2n15.布儒斯特定律本章總結(jié)A）自然光入射：正入射：反射、折射光仍然為自然光布儒斯特角入射：反射光為線偏振，透射光為部分偏振。其它情況兩者皆為部分偏振。B）圓偏振入射：一般情況，由于S、P分量的振幅反射率不同，反射光為橢圓偏振光6.反射、折射時的偏振態(tài)變化C）橢圓偏振光入射：一般仍然為橢圓偏振光。全反射時：P、S之間的位相差因此反射光為橢圓偏振光。D）線偏振光入射：一般仍為線偏振光。本章總結(jié)§2光的吸收本章總結(jié)圖3.2-1光的吸收0zzlz+dz(1)朗伯定律朗伯定律：光波透過整個介質(zhì)后的強度：

I0：入射光強度；l：光波穿過的介質(zhì)厚度

稀釋溶液的吸收系數(shù)a正比于溶液的濃度C:

比爾定律：

A：與溶液濃度無關(guān)的常數(shù)，反映了溶液中吸收物質(zhì)分子的特征。

說明：比爾定律僅適用于稀釋溶液（物質(zhì)分子的吸收本領(lǐng)不受其鄰近分子影響時才成立）。當(dāng)溶液濃度很大時，分子間的相互作用不可忽略，比爾定律不再成立，但朗伯定律始終成立。此外，朗伯定律僅描述了介質(zhì)在一般光源產(chǎn)生的光輻射下的線性吸收，對于強激光輻射下的非線性吸收，朗伯定律不再成立。

(2)比爾定律本章總結(jié)普遍吸收（均勻吸收，一般吸收）：介質(zhì)對某些波長范圍光輻射的均勻吸收。

普遍吸收的特點：吸收系數(shù)很小，且對于給定波段內(nèi)各種波長成分具有相同程度的吸收系數(shù)。

選擇吸收：介質(zhì)對某些波長范圍的劇烈吸收。由于所吸收光子的能量對應(yīng)著介質(zhì)的某個躍遷能級，故又稱共振吸收。

選擇吸收的特點：吸收系