2022年山東省微山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列算式中：；；；其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列方程為一元一次方程的是（）A．y＋3=0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．4．下列各數(shù)中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知，，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是A． B． C． D．6．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命7．中國(guó)航空母艦“遼寧號(hào)”的滿(mǎn)載排水量為67500噸.將數(shù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.675×105 B．6.75×104 C．67.5×103 D．675×1028．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計(jì)票房達(dá)到47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確10．已知銳角α，鈍角β，趙，錢(qián)，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，其中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5° B．22° C．51.5° D．72°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)_____．12．某單項(xiàng)式含有字母次數(shù)是5,系數(shù)是,則該單項(xiàng)式可能是___(寫(xiě)出一個(gè)即可).13．要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：______．14．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）厘米（），長(zhǎng)為（）厘米，則它的寬為_(kāi)___________厘米．15．當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1＝﹣3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_(kāi)____．16．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝24，有一根木棒MN，MN在數(shù)軸上移動(dòng)，當(dāng)N移動(dòng)到與A、B其中一個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，當(dāng)N移動(dòng)到線(xiàn)段AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)在線(xiàn)段上，點(diǎn)分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)．（1）若，，求線(xiàn)段的長(zhǎng)；（2）若，直接寫(xiě)出線(xiàn)段．18．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9……排成如圖所示的數(shù)陣：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中五數(shù)之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個(gè)數(shù)之和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由．19．（8分）某游泳池普通票價(jià)20元/張,暑假為了促銷(xiāo),新推出兩種優(yōu)惠卡：①金卡售價(jià)600元張,每次憑卡不再收費(fèi)；②銀卡售價(jià)150元/張,每次憑卡另收10元．暑假普通票正常銷(xiāo)售,兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用,每人一次一張票不限次數(shù)．(1)分別寫(xiě)出選擇普通票、銀卡消費(fèi)時(shí),所需費(fèi)用、與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小明打算暑假每天游泳一次,按55天計(jì)算,則選擇哪種消費(fèi)方式更合算？說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，是由10個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體。請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢蒙袭?huà)出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖，并將其內(nèi)部用陰影表示。21．（8分）綜合與探究（實(shí)踐操作）三角尺中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，“奮進(jìn)”小組將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)疊放在一起，如圖1，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)C．（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）（1）①填空：如圖1，若∠ACB＝145°，則∠ACE的度數(shù)是，∠DCB的度數(shù)，∠ECD的度數(shù)是．②如圖1，你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系？∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．（類(lèi)比探究）（2）如圖2，當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價(jià)是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價(jià)各為多少元？（2）商場(chǎng)仍需要購(gòu)買(mǎi)上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價(jià)不變），采購(gòu)部預(yù)算共支出32000元，財(cái)會(huì)算了一下，說(shuō)：“如果你用這些錢(qián)共買(mǎi)這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯(cuò)了”請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的方程知識(shí)解釋財(cái)會(huì)為什么會(huì)這樣說(shuō)？23．（10分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無(wú)關(guān)，求y的值．24．（12分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時(shí)，用乙需要30小時(shí)，用丙需要40小時(shí)，現(xiàn)在甲、丙同時(shí)抽了6小時(shí)后，把乙機(jī)加入，問(wèn)乙加入后還需要多少時(shí)間才能把井里的水抽完．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時(shí)，此時(shí)a沒(méi)有倒數(shù)，故②錯(cuò)誤；③a、b互為相反數(shù)時(shí)，=-1不一定成立，若a=0時(shí)，此時(shí)b=0，無(wú)意義，故③錯(cuò)誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯(cuò)誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則，對(duì)每一個(gè)式子進(jìn)行計(jì)算，然后判斷對(duì)錯(cuò)即可．【詳解】2－(－2)=2+2=4，①錯(cuò)誤；(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，②錯(cuò)誤；(－3)－|－3|=(－3)－(+3)=(－3)+(－3)=－6，③錯(cuò)誤；0－(－1)=0+1=1，④正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法、求絕對(duì)值，熟練掌握減法法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，形如（），含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程即為一元一次方程，逐項(xiàng)判斷作答即可．【詳解】A.y＋3=0含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是一元一次方程，故選項(xiàng)A符合題意；B.x＋2y＝3含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)B與題意不符；C.x2=2x最高次數(shù)是二次，不是一元一次方程，故選項(xiàng)C與題意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故選項(xiàng)D與題意不符．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，（）的方程即為一元一次方程；含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，是判斷是否是一元一次方程的依據(jù)．4、D【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對(duì)值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對(duì)值最大，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.6、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點(diǎn)睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個(gè)方面綜合考慮.7、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.75×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】根據(jù)乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，然后作出正確判斷．【詳解】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴滿(mǎn)足題意的角只有51.5°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，理解銳角和鈍角的概念，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先去括號(hào)再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值．【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則．12、a5【分析】依題意可令字母為a，次數(shù)為5，系數(shù)為，即可寫(xiě)出此單項(xiàng)式.【詳解】依題意寫(xiě)出一個(gè)單項(xiàng)式a5.（答案不唯一）【點(diǎn)睛】此題主要考察根據(jù)系數(shù)和次數(shù)列出單項(xiàng)式.13、兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)【解析】根據(jù)直線(xiàn)的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：要把木條固定在墻上，至少要釘兩個(gè)釘子，這說(shuō)明一個(gè)幾何事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，

故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)．【點(diǎn)睛】本題考查了直線(xiàn)的性質(zhì)，利用直線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式列式整理即可.【詳解】解：由題意得，它的寬為：厘米，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.15、-1．【分析】由x＝1時(shí)，代數(shù)式ax+b+1的值是﹣3，求出a+b的值，將所得的值整體代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵當(dāng)x＝1時(shí)，ax+b+1的值為﹣3，∴a+b+1＝﹣3，∴a+b＝﹣4，∴（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）＝（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]=（﹣4﹣1）×（1+4）＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，運(yùn)用整體代入法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．16、21或﹣1．【分析】設(shè)MN的長(zhǎng)度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+9，即可求解；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，即可求解．【詳解】設(shè)MN的長(zhǎng)度為m，當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為9，則點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為m+9，當(dāng)點(diǎn)N到AB中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N此時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m+9+12＝m+21，則點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為：m+21﹣m＝21；當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)M重合時(shí)，同理可得，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1，故答案為：21或﹣1．【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，非常直觀(guān)，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）8cm（2）cm【分析】（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線(xiàn)段的和以及線(xiàn)段的差，可得答案；（2）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、CN，再根據(jù)線(xiàn)段的和以及線(xiàn)段的差，可得答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)∴∵，∴∴（2）∵點(diǎn)分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)∴∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個(gè)數(shù)分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可得答案；

（2）根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系可得：中間一個(gè)為a，上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，然后再計(jì)算這五個(gè)數(shù)的和即可；

（3）根據(jù)題意另外框住幾個(gè)可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（4）根據(jù)題意可得方程5a=2015，然后可以計(jì)算出a的值，進(jìn)而得到其他四個(gè)數(shù)的關(guān)系．【詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數(shù)為a，則上面的數(shù)是a-10，下面的數(shù)是a+10，前面一個(gè)是a-2，后面一個(gè)是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據(jù)題意可得：有這種規(guī)律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個(gè)數(shù)是393，401，403，405，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖上的數(shù)之間的關(guān)系，得到所框住的5個(gè)數(shù)的關(guān)系．19、（1），；（2）選擇金卡更劃算．【分析】（1）根據(jù)總費(fèi)用=單價(jià)×次數(shù)進(jìn)行列式即可得解；（2）將代入函數(shù)解析式分別得到、的值即可得解．【詳解】（1）普通票所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；銀卡所需費(fèi)用與次數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式為；（2）選擇金卡更劃算．當(dāng)時(shí),；，，∴選擇金卡更劃算．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)方案確定方法是解決本題的關(guān)鍵．20、答案見(jiàn)詳解.【分析】根據(jù)三視圖的定義，在方格紙中畫(huà)出組合體的左視圖和俯視圖，即可.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的組合體三視圖的畫(huà)法，理解三視圖的概念，是解題的關(guān)鍵.21、（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析【分析】（1）先計(jì)算出，再根據(jù)即可求解；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得；（3）利用周角定義得，而，即可得到．【詳解】解：（1）①，；②結(jié)論：，；證明：∵，∴∵∴（2）結(jié)論：當(dāng)與沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，．∴上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立．故答案為：（1）①55°，55°，35°；②∠ACE＝∠DCB，∠ACB+∠ECD＝180°；（2）當(dāng)△ACD與△BCE沒(méi)有重合部分時(shí)，上述②中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論依然成立，理由詳見(jiàn)解析【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差關(guān)系、余角的性質(zhì)以及周角的定義，結(jié)合圖形認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵．22、（1）襯衫單價(jià)為200元，則西服單價(jià)為1000元；（2）算錯(cuò)了，理由見(jiàn)解析【解析】（1）設(shè)襯衫的單價(jià)為x元，則西裝的單價(jià)為5x元，由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)單價(jià)為21元的A種產(chǎn)品為y件，單價(jià)為25元的B種