第十七日 基礎(chǔ)小題日日練（距離高考55天）

第十七日基礎(chǔ)小題日日練（距離高考55天）2022年4月12日星期二練習(xí)時(shí)間:12:30?12:50

（踏實(shí)用心,刻苦攻關(guān)。）一、單項(xiàng)選擇題.向量2=（2,3）石=（3,2）,那么|Z—司=A.V2B.2C.572D.50.生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測(cè)量過(guò)某項(xiàng)指標(biāo)，假設(shè)從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，那么恰有2只測(cè)量過(guò)該指標(biāo)的概率為.設(shè)段）為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0[I寸，/（x）=ev-1,那么當(dāng)x<0時(shí)，段）二A.e-x-lB.e-v+1C.-ex-1D.-e—'+l4.設(shè)夕為兩個(gè)平面，那么的充要條件是A.。內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線與平行B.。內(nèi)有兩條相交直線與夕平行C.月平行于同一條直線D.夕垂直于同一平面TOC\o"1-5"\h\z7F3兀5.假設(shè)XL],工2二7是函數(shù)/（x）=sin5（G>0）兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，那么①二A.2B."2C.1D.226.假設(shè)拋物線V=2px（p>0）的焦點(diǎn)是橢圓J+'=l的一個(gè)焦點(diǎn)，那么p二3PPA.2B.3C.4D.87.曲線y=2sinx+cosx在點(diǎn)（兀，-1）處的切線方程為A.x-y-n-l=0B.2x-y—2兀-1=0C.2x+y-2兀+1=0D.x+y-兀+1=0228.設(shè)尸為雙曲線C：?-斗=1（。>0,?！?）的右焦點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，以。方為直徑ab~的圓與圓N+y2=q2交于p、Q兩點(diǎn).假設(shè)|pQ|=QF|,那么。的離心率為A.V2C.2二、填空題.我國(guó)高鐵開(kāi)展迅速，技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.97,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.98,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99,那么經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為..△ABC的內(nèi)角A,&C的對(duì)邊分別為a,b,absinA+acos8=0,那么B=.參考答案:A【解析】【分析】此題先計(jì)算￡-心再根據(jù)模的概念求出|Z-B|.【詳解】由，2—5=(2,3)—(3,2)=(—1,1),所以|2一同="(-1/+12=血,應(yīng)選A【點(diǎn)睛】此題主要考查平面向量模長(zhǎng)的計(jì)算，容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.由于對(duì)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算存在理解錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致計(jì)算有誤；也有可能在計(jì)算模的過(guò)程中出錯(cuò).B【解析】【分析】此題首先用列舉法寫出所有基本領(lǐng)件，從中確定符合條件的基本領(lǐng)件數(shù)，應(yīng)用古典概率的計(jì)算公式求解.【詳解】設(shè)其中做過(guò)測(cè)試的3只兔子為。力,c,剩余的2只為45,那么從這5只中任取3只的所有取法有法有c},{a,b,A},{aH},{a,c,A},{a,G5},{a,A3},法勒知乂反勒⑶乂卜兒科化人司共10種.其中恰有2只做過(guò)測(cè)試的取法有伍也4},{。也團(tuán),伍,。,知,{氏。,團(tuán)，魚(yú)c,A},g,c.5}共6種，所以恰有2只做過(guò)測(cè)試的概率為［=1,選B.【點(diǎn)睛】此題主?？疾楣诺涓怕实那蠼?，題目較易，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查.應(yīng)用列舉法寫出所有基本領(lǐng)件過(guò)程中易于出現(xiàn)遺漏或重復(fù)，將兔子標(biāo)注字母，利用“樹(shù)圖法”，可最大限度的防止出錯(cuò).D【解析】答案第1頁(yè)，共5頁(yè)【分析】先把x<0,轉(zhuǎn)化為-犬>0,代入可得/(-X),結(jié)合奇偶性可得.f(x).【詳解】??,/(?是奇函數(shù)，x20時(shí)，f(x)=ex-\.當(dāng)x<0時(shí)，一x>0,f(x)=—/(—%)=—"、+1,得/(?=—e-'+l.應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題考查分段函數(shù)的奇偶性和解析式，滲透了數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).采取代換法，利用轉(zhuǎn)化與化歸的思想解題.B【解析】【分析】此題考查了空間兩個(gè)平面的判定與性質(zhì)及充要條件，滲透直觀想象、邏輯推理素養(yǎng)，利用面面平行的判定定理與性質(zhì)定理即可作出判斷.【詳解】由面面平行的判定定理知：。內(nèi)兩條相交直線都與夕平行是。//，的充分條件，由面面平行性質(zhì)定理知，假設(shè)。///，那么a內(nèi)任意一條直線都與〃平行，所以。內(nèi)兩條相交直線都與平行是的必要條件，應(yīng)選B.【點(diǎn)睛】面面平行的判定問(wèn)題要緊扣面面平行判定定理,最容易犯的錯(cuò)誤為定理記不住，憑主觀臆斷,如：“假設(shè)aua,bu0,a//b,那么。//夕”此類的錯(cuò)誤.A【解析】【分析】從極值點(diǎn)可得函數(shù)的周期，結(jié)合周期公式可得。.【詳解】27r3717T由題意知，/(x)=sins的周期丁=三=2(可—:)=兀，得G=2.應(yīng)選A.cd44【點(diǎn)睛】此題考查三角函數(shù)的極值、最值和周期，滲透了直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).采取公式法，利用方程思想解題.答案第2頁(yè)，共5頁(yè)D【解析】【分析】利用拋物線與橢圓有共同的焦點(diǎn)即可列出關(guān)于，的方程，即可解出，，或者利用檢驗(yàn)排除的方法，如P=2時(shí)，拋物線焦點(diǎn)為（1,0）,橢圓焦點(diǎn)為（±2,0）,排除A,同樣可排除B,C,應(yīng)選D.【詳解】22因?yàn)閽佄锞€y2=2px（p>0）的焦點(diǎn)（Ro）是橢圓J+±=l的一個(gè)焦點(diǎn)，所以3〃-〃=（《）2,23Pp2解得〃=8,應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查拋物線與橢圓的幾何性質(zhì)，滲透邏輯推理、運(yùn)算能力素養(yǎng).C【解析】【分析】先判定點(diǎn)（兀，-1）是否為切點(diǎn)，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解.【詳解】當(dāng)x="時(shí)，y=2sinn+cos7i=-l,即點(diǎn)（兀一1）在曲線y=2sinx+cosx上.,??y'=2coso-sinx,..y%=2cosv-sin%=-2,那么>=2sinx+cosx在點(diǎn)（兀-1）處的切線方程為了_（_1）=_2（1_兀），即2x+y—2兀+1=0.應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】此題考查利用導(dǎo)數(shù)工具研究曲線的切線方程，滲透了直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng),采取導(dǎo)數(shù)法，利用函數(shù)與方程思想解題.學(xué)生易在非切點(diǎn)處直接求導(dǎo)數(shù)而出錯(cuò)，首先證明點(diǎn)是否為切點(diǎn)，假設(shè)是切點(diǎn)，可以直接利用導(dǎo)數(shù)求解；假設(shè)不是切點(diǎn)，設(shè)出切點(diǎn)，再求導(dǎo)，然后列出切線方程.A【解析】【分析】準(zhǔn)確畫圖，由圖形對(duì)稱性得出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入圓的方程得到c與a關(guān)系，可求雙曲線的離心率.答案第3頁(yè)，共5頁(yè)

【詳解】設(shè)PQ與x軸交于點(diǎn)A,由對(duì)稱性可知軸,又???伊。|=|。用=盤.?.|24|=/??.PA為以■為直徑的圓的半徑,.??A為圓心2.邛,￡(2222ee1e11=u44CC此題e11=u440.98.【解析】【分析】此題考查通過(guò)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行概率的估計(jì)，采取估算法，利用概率思想解題.【詳解】由題意得，經(jīng)停該高鐵站的列車正點(diǎn)數(shù)約為10x0.97+20x0.98+10xQ99=39.2,其中高鐵392個(gè)數(shù)為10+20+10=40,所以該站所有高鐵平均正點(diǎn)率約為瑞=0.98.【點(diǎn)睛】此題考點(diǎn)為概率統(tǒng)計(jì)，滲透了數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).側(cè)重統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概率估算，難度不答案第4頁(yè)，共5頁(yè)大.易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據(jù)分類抽樣的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估算出正點(diǎn)列車數(shù)量與列車總數(shù)的比值.，八371—?4【解析】【分析】先根據(jù)正弦定理把邊化為角，結(jié)合角的范圍可得.【詳解】由正弦定理，得sinBsinA+sinAcos8=（）.?.?AG（O,7i）,3G（O,7t）,，s