ch擴(kuò)展的單方程模型實(shí)用

會(huì)計(jì)學(xué)1ch擴(kuò)展的單方程模型實(shí)用17一月20237.1選擇性樣本模型SelectiveSamplesModel7.1選擇性樣本模型SelectiveSamplesModel第1頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.1選擇性樣本模型SelectiveSamplesModel一、截?cái)鄦?wèn)題截?cái)嗟母拍?、截?cái)嗟姆植?、截?cái)嗄Ｐ偷墓烙?jì)常用最大似然估計(jì)法二、歸并問(wèn)題（刪失問(wèn)題）歸并的概念、歸并的分布、歸并模型（Tobin模型）的估計(jì)第2頁(yè)/共38頁(yè)7.2二元選擇模型Binarychoicemodel第3頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel如果回歸模型的解釋變量中含有定性變量，則可以用虛擬變量處理之。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中，被解釋變量也可能是定性變量。如通過(guò)一系列解釋變量的觀測(cè)值觀察人們對(duì)某項(xiàng)動(dòng)議的態(tài)度，某件事情的成功和失敗等。二元選擇模型或多元選擇模型，統(tǒng)稱(chēng)離散選擇模型。二元選擇模型主要有Tobit（線性概率）模型Probit（概率單位）模型Logit模型Extremevalue模型第4頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel其中ui為隨機(jī)誤差項(xiàng)，xi為定量解釋變量。yi為二元選擇變量。此模型由JamesTobin1958年提出，因此得名。如利息稅、機(jī)動(dòng)車(chē)的費(fèi)改稅問(wèn)題等。設(shè)7.2.1Tobit（線性概率）模型

Tobit模型的形式如下，對(duì)yi取期望

E(yi)=+xi

（2）（1）第5頁(yè)/共38頁(yè)17一月2023yi服從兩點(diǎn)分布。把yi的分布記為，則

E(yi)=1(pi)+0(1-pi)=pi(3)由（2）和（3）式有

pi=+xi

（yi的樣本值是0或1，而預(yù)測(cè)值是概率。）(4)以pi=-0.2

+0.05xi為例，說(shuō)明xi每增加一個(gè)單位，則采用第一種選擇的概率增加0.05?，F(xiàn)在分析Tobit模型誤差的分布。由Tobit模型（1）有，7.2二元選擇模型Binarychoicemodel第6頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型BinarychoicemodelE(ui)=(1--xi)pi+(--xi)(1-pi)=pi--xi由（4）式，有E(ui)=pi--xi=0因?yàn)閥i只能取0,1兩個(gè)值，所以，第7頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel上兩式說(shuō)明，誤差項(xiàng)的期望為零，方差具有異方差。當(dāng)pi接近0或1時(shí)，ui具有較小的方差，當(dāng)pi接近1/2時(shí)，ui具有較大的方差。所以Tobit模型（1）回歸系數(shù)的OLS估計(jì)量具有無(wú)偏性和一致性，但不具有有效性。假設(shè)用模型pi=-0.2

+0.05xi進(jìn)行預(yù)測(cè)，當(dāng)預(yù)測(cè)值落在[0，1]區(qū)間之內(nèi)（即xi取值在[4,24]之內(nèi)）時(shí)，則沒(méi)有什么問(wèn)題；但當(dāng)預(yù)測(cè)值落在[0，1]區(qū)間之外時(shí)，則會(huì)暴露出該模型的嚴(yán)重缺點(diǎn)。因?yàn)楦怕实娜≈捣秶荹0，1]，所以此時(shí)必須強(qiáng)令預(yù)測(cè)值(概率值)相應(yīng)等于0或1。第8頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel線性概率模型常寫(xiě)成

然而這樣做是有問(wèn)題的。假設(shè)預(yù)測(cè)某個(gè)事件發(fā)生的概率等于1，但是實(shí)際中該事件可能根本不會(huì)發(fā)生。反之，預(yù)測(cè)某個(gè)事件發(fā)生的概率等于0，但是實(shí)際中該事件卻可能發(fā)生了。雖然估計(jì)過(guò)程是無(wú)偏的，但是由估計(jì)過(guò)程得出的預(yù)測(cè)結(jié)果卻是有偏的。由于線性概率模型的上述缺點(diǎn)，希望能找到一種變換方法，（1）使解釋變量xi所對(duì)應(yīng)的所有預(yù)測(cè)值（概率值）都落在（0，1）之間。（2）同時(shí)對(duì)于所有的xi，當(dāng)xi增加時(shí)，希望yi也單調(diào)增加或單調(diào)減少。顯然累積概率分布函數(shù)F(zi)能滿(mǎn)足這樣的要求。采用累積正態(tài)概率分布函數(shù)的模型稱(chēng)作Probit模型。用正態(tài)分布的累積概率作為Probit模型的預(yù)測(cè)概率。另外logistic函數(shù)也能滿(mǎn)足這樣的要求。采用logistic函數(shù)的模型稱(chēng)作logit模型。第9頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel累積正態(tài)概率分布曲線logistic曲線第10頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel7.2.2Probit（概率單位）模型，仍假定yi=+xi

累積概率分布函數(shù)曲線在pi=0.5附近的斜率最大。對(duì)應(yīng)yi在實(shí)軸上的值，相應(yīng)概率值永遠(yuǎn)大于0、小于1。顯然Probit模型比Tobit模型更合理。Probit模型需要假定yi

服從正態(tài)分布。（6）第11頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel7.2.3logit模型該模型是McFadden于1973年首次提出。其采用的是logistic概率分布函數(shù)。其形式是對(duì)于給定的xi，pi表示相應(yīng)個(gè)體做出某種選擇的概率。Probit曲線和logit曲線很相似。兩條曲線都是在pi=0.5處有拐點(diǎn)，但logit曲線在兩個(gè)尾部要比Probit曲線厚。利用（6）和（7）式得到的概率值見(jiàn)表1。（7）第12頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel表1Probit模型和logit模型概率值yi正態(tài)分布函數(shù)邏輯概率分布-3.00.00130.0474-2.00.02280.1192-1.50.06680.1824-1.00.15870.2689-0.50.30850.37750.00.50000.50000.50.69150.62251.00.84130.73111.50.93320.81762.00.97720.88083.00.99870.9526第13頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型BinarychoicemodelProbit曲線logit曲線圖2Probit曲線、logit曲線比較示意圖logit曲線計(jì)算上也比較方便，所以Logit模型比Probit模型更常用第14頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel離散選擇模型還有其他幾種形式：刪改模型或刪截模型（censoredregressionmodel）。把小于或大于某一點(diǎn)的數(shù)值用該點(diǎn)數(shù)值替代的模型。Tobit模型就是一種刪截模型，被解釋變量在刪改點(diǎn)1之上或0之下的值分別被賦值1或0。截尾模型或截?cái)嗄Ｐ停╰runcatedregressionmodel）。應(yīng)用于某個(gè)截?cái)帱c(diǎn)之上或之下的觀測(cè)值數(shù)據(jù)得不到或故意舍棄的一種回歸模型。例如某種產(chǎn)品，見(jiàn)到的只是分等級(jí)的合格品，不合格品已經(jīng)看不到，被舍棄。計(jì)數(shù)模型（countmodel）。當(dāng)被解釋變量表示次數(shù)時(shí)，離散模型就變成了計(jì)數(shù)模型。例如每年華北地區(qū)發(fā)生沙塵暴次數(shù)的模型，公司申請(qǐng)專(zhuān)利數(shù)模型。解釋變量服從泊松分布。有序響應(yīng)模型（orderedresponsemodel）。當(dāng)相互排斥的定性分類(lèi)有一個(gè)正常的順序時(shí)，可用有序響應(yīng)模型描述。例如描述某人的受教育程度時(shí)，建立的模型。有序響應(yīng)模型與計(jì)數(shù)模型有些類(lèi)似，但又不同。有序響應(yīng)數(shù)據(jù)沒(méi)有自然的數(shù)值。多元離散選擇模型（multiplechoicemodel）。被解釋變量的選擇不是二元的，而是多元的。第15頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.2二元選擇模型Binarychoicemodel例：教材P245JG=1-@CNORM(-(C(1)+C(2)*XY+C(3)*SC))@CNORM（X)－X的標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)@DNORM（X)－X的標(biāo)準(zhǔn)累計(jì)正態(tài)分布函數(shù)JG=1-@CNORM(-(8.797358366-0.2578816621*XY+5.061788659*SC))習(xí)題：P259T5預(yù)測(cè)如：1.某人（sc，xy）＝（0，14）則JG=12.某人（sc，xy）＝（1，60）則JG=0.05第16頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels第17頁(yè)/共38頁(yè)17一月2023

平行數(shù)據(jù)集是包含若干個(gè)體(家庭、公司、城市等)在一個(gè)時(shí)間區(qū)間內(nèi)的樣本。因此，樣本中的每一個(gè)個(gè)體都具有很多觀測(cè)。平行數(shù)據(jù)集很有用，因?yàn)樗梢允寡芯咳藛T區(qū)分出單用截面數(shù)據(jù)或時(shí)間序列數(shù)據(jù)都不能得到的經(jīng)濟(jì)作用。例：假設(shè)我們?yōu)槟承袠I(yè)的企業(yè)盈利建模。對(duì)一年內(nèi)的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行的回歸可能包含管理質(zhì)量、實(shí)際資金，勞動(dòng)力就業(yè)，以及財(cái)務(wù)調(diào)節(jié)能力等解釋變量。這個(gè)截面模型原則上還可以考慮任何規(guī)模經(jīng)濟(jì)對(duì)企業(yè)的影響，但是這個(gè)模型無(wú)法考慮到該行業(yè)中的技術(shù)進(jìn)步為企業(yè)帶來(lái)的隨時(shí)間而增加的盈利能力。原則上，平行數(shù)據(jù)的使用能夠使研究人員將規(guī)模經(jīng)濟(jì)的作用與技術(shù)進(jìn)步的影響分離開(kāi)來(lái)。實(shí)際上，平行數(shù)據(jù)使我們能夠研究單個(gè)企業(yè)盈利能力隨時(shí)間的變化，以及多個(gè)企業(yè)的盈利能力在某時(shí)間點(diǎn)上的不同。7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.1概述第18頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels

時(shí)間序列數(shù)據(jù)或截面數(shù)據(jù)都是一維數(shù)據(jù)。是變量按時(shí)間得到的數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)是變量在固定時(shí)點(diǎn)的一組數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)是同時(shí)在時(shí)間和截面上取得的二維數(shù)據(jù)。所以，面板數(shù)據(jù)（paneldata）也稱(chēng)作時(shí)間序列與截面混合數(shù)據(jù)（pooledtimeseriesandcrosssectiondata）。面板數(shù)據(jù)是截面上個(gè)體在不同時(shí)點(diǎn)的重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)。panel原指對(duì)一組固定調(diào)查對(duì)象的多次觀測(cè)，近年來(lái)paneldata

已經(jīng)成為專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)。面板數(shù)據(jù)示意圖見(jiàn)圖1。面板數(shù)據(jù)從橫截面（crosssection）看，是由若干個(gè)體（entity,unit,individual）在某一時(shí)點(diǎn)構(gòu)成的截面觀測(cè)值，從縱剖面（longitudinalsection）看每個(gè)個(gè)體都是一個(gè)時(shí)間序列。面板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。例如第19頁(yè)/共38頁(yè)7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels圖11978-2005中國(guó)各省級(jí)地區(qū)消費(fèi)性支出占可支配收入比例走勢(shì)圖第20頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels面板數(shù)據(jù)分兩種特征：（1）個(gè)體數(shù)少，時(shí)間長(zhǎng)。（2）個(gè)體數(shù)多，時(shí)間短。面板數(shù)據(jù)主要指后一種情形。利用面板數(shù)據(jù)建立模型的好處是：（1）增加自由度。由于觀測(cè)值的增多，可以增加估計(jì)量的抽樣精度例如1990-2000年30個(gè)省份的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)。固定在某一年份上，它是由30個(gè)農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)字組成的截面數(shù)據(jù)；固定在某一省份上，它是由11年農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)組成的一個(gè)時(shí)間序列。面板數(shù)據(jù)由30個(gè)個(gè)體組成。共有330個(gè)觀測(cè)值。（2）對(duì)于固定效應(yīng)模型能得到參數(shù)的一致估計(jì)量，甚至有效估計(jì)量。（3）面板數(shù)據(jù)建模比單截面數(shù)據(jù)建模可以獲得更多的動(dòng)態(tài)信息。第21頁(yè)/共38頁(yè)17一月2023例如，享受技術(shù)進(jìn)步的企業(yè)有能力在生產(chǎn)中增加實(shí)際資金的使用。無(wú)法考慮技術(shù)進(jìn)步的截面數(shù)據(jù)分析可能不能準(zhǔn)確地估計(jì)增加的資金量對(duì)企業(yè)盈利能力的影響。然而，平行數(shù)據(jù)中的時(shí)間序列部分包含技術(shù)進(jìn)步對(duì)盈利能力的作用，因此可能的缺省變量問(wèn)題就會(huì)不再出現(xiàn)。將截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)相混合的過(guò)程稱(chēng)為融合。7.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.2面板數(shù)據(jù)模型用面板數(shù)據(jù)建立的模型通常有3種，即混合模型、固定影響(效應(yīng))模型和隨機(jī)影響(效應(yīng))模型。第22頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels（1）混合模型（Pooledmodel）時(shí)，有這里單方程模型一般形式稱(chēng)為混合模型第23頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels表明截面上無(wú)個(gè)體影響也無(wú)結(jié)構(gòu)變化。如果模型是正確設(shè)定的，解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即Cov(Xit,uit)=0。那么無(wú)論是n→∞，還是T→∞，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量（PooledOLSE）都是一致有效估計(jì)量。樣本容量看作是n×T,用OLS估計(jì)參數(shù)(2)固定影響(效應(yīng))模型（fixedeffectsregressionmodel）固定影響模型分為3種類(lèi)型，即個(gè)體固定影響模型、時(shí)點(diǎn)固定影響模型和個(gè)體時(shí)點(diǎn)雙固定影響模型第24頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels(3)隨機(jī)影響(效應(yīng))模型7.3.3面板數(shù)據(jù)模型的假設(shè)與檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)（P253)第25頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.4面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)方法1.混合最小二乘（PooledOLS）估計(jì)混合OLS估計(jì)方法是在時(shí)間上和截面上把nT個(gè)觀測(cè)值混合在一起，然后用OLS法估

2.平均數(shù)（between）OLS估計(jì)首先對(duì)面板數(shù)據(jù)中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，共得到n個(gè)平均數(shù)（估計(jì)值）。然后利用yit

和Xit的n組觀測(cè)值估計(jì)參數(shù)

3.離差變換（within）OLS估計(jì)對(duì)于短期面板數(shù)據(jù)，離差變換OLS估計(jì)法的原理是先把面板數(shù)據(jù)中每個(gè)個(gè)體的觀測(cè)值變換為對(duì)其平均數(shù)的離差觀測(cè)值，然后利用離差變換數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)。

4.一階差分（firstdifference）OLS估計(jì)在短期面板條件下，對(duì)個(gè)體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行OLS估計(jì)

5.隨機(jī)影響（randomeffects）估計(jì)法（可行GLS（feasibleGLS）估計(jì)法）個(gè)體固定效應(yīng)模型第26頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels7.3.5面板數(shù)據(jù)模型的EViews操作1.建立面板數(shù)據(jù)工作文件新建工作文件點(diǎn)擊Object→NewObject→Pool輸入個(gè)體名稱(chēng)3.生成新序列點(diǎn)擊PoolGenr輸入：第27頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels4.估計(jì)打開(kāi)一個(gè)Pool窗口，輸入變量后綴，點(diǎn)擊Estimate選擇：無(wú)效應(yīng)、固定效應(yīng)、隨機(jī)效應(yīng)（1）混合模型第28頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型PanelDataModels（2）個(gè)體固定效應(yīng)模型第29頁(yè)/共38頁(yè)17一月20237.3面板數(shù)據(jù)模型