工程力學15課件

受力—一對等值、反向、作用線間距很小的平行力。內力—剪力FS沿剪切面切開，由平衡方程求FS。剪切面—發(fā)生剪切破壞的面。可以是平面或曲面。變形—截面發(fā)生錯動，直至剪切破壞。FMFFFF2FMa變形受力剪力FF1FS=FFFFS=FFS=FFS=F2FFS=FFS=M/rMrFFS1剪切的概念與強度計算第15章聯(lián)接件的剪切與擠壓的工程實用計算1單剪：FS=FFFFFFFS一個剪切面FFFFSFS雙剪：FS=F/2二個剪切面1剪切的概念與強度計算第15章聯(lián)接件的剪切與擠壓的工程實用計算2假定剪力FS均勻分布在剪切面上，

即剪應力等于剪力FS除以剪切面面積。剪切強度條件則可寫為：

=FS/A[]=b/n

b是材料剪切強度，由實驗確定；n是剪切安全系數(shù)。對剪板、沖孔等需要剪斷的情況，應滿足

剪斷條件：=FS/A>bFFQt=FS/A以平均剪應力作為剪切面上的名義剪應力，則有：

=FS/A3解：1)依據(jù)功率、轉速與傳遞的扭矩M之關系，有:

M=9549×20/200=955N.m例1平鍵連接輪與軸。d=60mm,轉速n=200轉/分，傳遞功率20千瓦。平鍵尺寸b=20mm,L=40mm,[]=80MPa。校核平鍵的剪切強度。3)平鍵剪切面面積為:A=bL=20×40=800mm2.剪應力為:

=FS/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa故平鍵剪切強度足夠。bh/2dLM2)軸受力如圖，由平衡方程

mO(F)=M-FSd/2=0得:FS=2M/d=2×0.955/0.06=31.8kNMFSo5例2沖頭材料[]=440MPa,鋼板b=360MPa,

F=400kN。試估計所能沖出的最小孔徑d及此時所能沖剪的最大鋼板厚度t。解：沖頭受壓，落料受剪。故能沖最小孔徑d=34mm,最大板厚t=10mm。由強度條件有：

=4F/d2[]解得：d34mm1)考慮沖頭強度由落料受力可知，剪力FS=F，剪切面為圓柱面，面積為dt。有剪斷條件：

=FS/A=F/td>b

t<10.4mm2)考慮板的剪切。F=400kNtdFS落料FNF沖頭FN=F6受力—接觸面間的壓力。如釘和孔壁間、鍵和鍵槽壁間；作用力—擠壓力Fbs

由平衡方程求得，不是內力。擠壓破壞—接觸處局部塑性變形(延性材料)或壓碎。擠壓面—擠壓力作用的接觸面?？梢允瞧矫婊蚯妫?FFFFFMMFFbs孔擠扁或釘FFbs鍵或槽變形MFbsFbsFbs擠壓面釘上擠壓力FbsFbs鍵上擠壓力擠壓面擠壓面2.擠壓的概念與強度計算第15章聯(lián)接件的剪切與擠壓的工程實用計算7擠壓力分布在擠壓面上，如圖工程中,假定Fbs均勻分布在計算擠壓面積Abs上。bs與圖b中最大實際擠壓應力max十分相近。Abs是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積。如釘與板連接，Abs等于td。名義擠壓應力如圖c。定義名義擠壓應力bs為：

bs=Fbs/Abs

dtFbs擠壓面計算擠壓面積ssjmax=dt(b)(c)(a)smax(b)sbs(c)[bs]=(1.5-2.5)[]（延性材料）[bs]=(0.9-1.5)[]（脆性材料）擠壓強度條件為：bs=Fbs/Abs[bs]9強度條件：=FS/(d2/4)[]有：d24FS/[]=100103/80p=398mm2

即得：d19.9mm取d=20mm例3聯(lián)軸節(jié)四個螺栓對稱置于D=480mm的圓周上。扭矩M=24kN.m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。試設計螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。ttDMoFSFSFSFS解：1)考慮螺栓剪切

由平衡條件有:

SM0(F)=M-4FS(D/2)=0FS=M/2D=24/0.96=25kN10解:2)考慮螺栓擠壓連接法蘭受力如圖。擠壓強度條件：bs=Fbs/Abs=Fbs/td[bs]即:tFbs/d[bs]=25×103/(20×120)=10.4mm故法蘭厚度可選用t=12mm。由平衡條件有：SM0(F)=M-4Fbs(D/2)=0Fbs=25kNttDMoFbsFbsFbsFbs例3聯(lián)軸節(jié)四個螺栓對稱置于D=480mm的圓周上。扭矩M=24kN.m。若[]=80MPa，[bs]=120MPa。試設計螺栓直徑d和連接法蘭最小厚度t。11問題1)：指出下圖中的剪切面和擠壓面位置，寫出各剪切面面積和計算擠壓面面積。剪切A釘=pdh

A環(huán)套=pDH擠壓Abs釘=p(D2-d2)/4

Abs環(huán)套=Abs釘思考：有無拉壓破壞可能？危險截面？aabth木榫接頭（二頭相同）(b)a剪切A=ab擠壓Abs=tb(a)Ddh環(huán)套銷釘H13連接件:用螺栓、鉚釘、銷釘、鍵及零構件連接而成。鉚釘：剪切；擠壓

。故接頭可能的破壞形式

有：1)連接件(鉚釘、螺栓)沿剪切面剪切破壞。2F1122b2F2FFFFFF剪切面擠壓面2FF中間板：孔邊擠壓破壞；危險截面1-1處的拉伸破壞。上下板：孔邊擠壓破壞或危險截面2-2處的拉伸破壞。2)連接件和被連接件接觸面間的擠壓破壞。3)被連接件在危險截面處的拉壓破壞。連接件強度設計應校核拉壓、剪、擠三種強度問題。14例5圖中板厚t1=5mm,t2=12mm,釘徑d=20mm。已知釘、板材料均有[]=160MPa,[bs]=280MPa,[]=100MPa。若F=210kN，試求需用的鉚釘個數(shù)n。

由平衡方程有：

nFS=F/2，即FS=F/2n。解：1)考慮剪切沿剪切面切取上板，如圖。n個鉚釘F/2FF/2t1t2由剪切強度條件有:

=FS/(d2/4)=2F/nd2[]故得：

n2F/d2[]=2×210×103/3.14×202×100=3.34F/2FSFSFS15F/2對于菱形布置，有：

=F/2t1(b-d)[]即得：bd+F/2t1[]=152mm。F/8F/2菱形排列軸力圖F/43)設計板寬b四個鉚釘可布置成一排或二排。若布置二排，有矩形和菱形二種排列如圖，則危險截面在虛線處。對于矩形布置，考慮板拉