2021年河南新鄉(xiāng)輝中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷

2021年河南省新鄉(xiāng)市輝縣市中考數(shù)學(xué)一調(diào)試卷（考試時間：120分鐘滿分：120分）一.選擇題（每小題3分，滿分30分）.-當(dāng)■的相反數(shù)是（ ）A.2 B.-2 C. D.--i-.如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的俯視圖是（ ）民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二0三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》，其中提到“脫貧攻堅成果舉世矚目,民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二0三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》，其中提到“脫貧攻堅成果舉世矚目,5575萬農(nóng)村貧困人口實現(xiàn)脫貧”.請用科學(xué)記數(shù)法表示5575萬為（ ）A.5.575X109 A.5.575X109 B.5.575X1084.下列運(yùn)算正確的是( )a—2aaC.a6=a2^a3C.5.575X107D.0.5575X109(-a2)3=-a6D.(x+y)2=x2+y25.將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起.在圖中標(biāo)記的角中，與N15.將三角板與直尺按如圖所示的方式疊放在一起.在圖中標(biāo)記的角中，與N1互余的角共有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.若關(guān)于x的一元二次方程乂2-乂+川=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（ ）A.0 B.1 C.2 D.2020.根據(jù)規(guī)定，鄭州市將垃圾分為可回收物、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類，現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個，若將兩袋不同垃圾（用不透明垃圾袋分類打包）隨機(jī)投進(jìn)兩個不同的垃圾桶，則投放正

確的概率是（ ）確的概率是（ ）.如圖，C、E是直線l兩側(cè)的點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，CE長為半徑作圓弧交l于A、B兩點(diǎn)；再分別以A,B為圓心，大于［"AB的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接CA，CB，CD，下列結(jié)論不一定正確的是（）EIFA.CD±l B.點(diǎn)A,B關(guān)于直線CD對稱C.CD平分NACB D.點(diǎn)C,D關(guān)于直線l對稱9.為了解高校學(xué)生對5G移動通信網(wǎng)絡(luò)的消費(fèi)意愿，從在校大學(xué)生中隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行調(diào)查，下面是大學(xué)生用戶分類情況統(tǒng)計表和大學(xué)生愿意為5G套餐多支付的費(fèi)用情況統(tǒng)計圖（例如，早期體驗用戶中愿意為5G套餐多支付10元的人數(shù)占所有早期體驗用戶的50%）.用戶分類 人數(shù)A：早期體驗用戶（目前已260人升級為5G用戶）B：中期跟隨用戶（一年內(nèi)540人將升級為5G用戶）C：后期用戶（一年后才升200人級為5G用戶）下列推斷中，不合理的是（ ）

口口0口口0A.早期體驗用戶中，愿意為5G套餐多支付10元，20元，30元的人數(shù)依次遞減B.后期用戶中，愿意為5G套餐多支付20元的人數(shù)最多C.愿意為5G套餐多支付10元的用戶中，中期跟隨用戶人數(shù)最多D.愿意為5G套餐多支付20元的用戶中，后期用戶人數(shù)最多10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1,2）,以O(shè)為圓心，0Al的長為半徑畫弧，交直線y=￡x于點(diǎn)Bj過點(diǎn)B］作B1A2〃y軸交直線y=2x于點(diǎn)A2，以0為圓心，0A2長為半徑畫弧，交直線y=yx于點(diǎn)B2；過點(diǎn)B2作B2A3〃y軸交直線y=2x于點(diǎn)A『以點(diǎn)0為圓心，0A3長為半徑畫弧，交直線y=1x于點(diǎn)B/…按如此規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)82021的坐標(biāo)為（）irirA.(22021，22021) B.(22021，22020)D.(22022，22021)C.(2D.(22022，22021)二、填空題（每小題3分，滿分15分）.5的平方根是 .如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是x、x+1，點(diǎn)C在線段AB上（點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合）.若點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是2x，則x的取值范圍是

.如圖，已知四邊形ABCD是矩形，BC=2AB,A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-1,0）,（0,1）,C,D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y=K（x<0）的圖象上，則k的值等于..如圖，RtAABC中，NACB=90°,NABC=30°,AC=2,將^ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A「B】，當(dāng)點(diǎn)小恰好落在慶8上時，弧BB】與點(diǎn)*構(gòu)成的陰影部分的面積為A C.如圖，在菱形ABCD中，NB=60°,AB=2,M為邊AB的中點(diǎn)，N為邊BC上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將4BMN沿直線MN折疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)E處，連接DE、CE,當(dāng)4CDE為等腰三角形時，BN的長為.三、解答題（滿分75三、解答題（滿分75分）21 o16.（8分）先化簡,再求值：黃一焉一1）'其中*：……

（9分）如圖，AB是。。的直徑，C是半圓上任意一點(diǎn)，連接BC并延長到點(diǎn)D,使得CD=CB,連接AD,點(diǎn)E是弧AC的中點(diǎn).（1）證明：△ABC0△ADC.（2）①當(dāng)NE=。時，4ABD是直角三角形;②當(dāng)ND=。時，四邊形OAEC是菱形.（9分）某學(xué)校為了解七、八年級“512防災(zāi)減災(zāi)”專題知識的學(xué)習(xí)情況，在七、八年級舉行了知識競賽，并從兩個年級中分別隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.兒七年級學(xué)生在80分?90分這一組的成績分別是:80 80 81 81 82 82 83 8385 86 86 87 88 88 89 89。.八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率85 84 78 46%根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）七年級學(xué)生成績的中位數(shù)為分；（2）七年級學(xué)生慶和八年級學(xué)生B的成績同為83分，則這兩人在本年級學(xué)生中的成績排名更靠前的「（填“A”或"B”）；（3）根據(jù)上述信息，推斷哪個年級學(xué)生專題知識的掌握情況更好，并請從兩個不同的角度說明推斷的合理性.（9分）如圖，某小區(qū)一高層住宅樓AB高60米，附近街心花園內(nèi)有一座古塔（^，小明在樓底B處測得塔頂仰角為38.5°,到樓頂A處測得塔頂仰角為22°,求住宅樓與古塔之間的距離BD的長.（參考數(shù)據(jù):sin22°心0.37,cos22°心0.93,tan22°心0.40,sin38.5°心0.62,cos38.5°心0.78,tan38.5°心0.80）□0□□0□(9分)如圖1,Rt^ABC中，NACB=90°,NA=30°,AB=4cm,點(diǎn)D為AB邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)A,B重合)，過點(diǎn)D作EDLCD交直線AC于點(diǎn)E.在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，設(shè)AD=xcm,AE=ycm.根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，可對函數(shù)丫隨乂的變化而變化的情況進(jìn)行了探究，請將探究過程補(bǔ)充完整:(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測量或計算，得到了乂與丫的幾組值，如下表：x/cm…上 1 國 2 包 3 工2 2 2 2y/cm…0.4 0.8 1.0 1.0 0 4.0(說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))(2)在圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，以表格中各對x,y的值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的大致圖象;(3)結(jié)合(2)中畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=，AD時，AD的長度約為cm.(10分)某校運(yùn)動會需購買A,B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元.(1)求A,B兩種獎品的單價分別是多少元？(2)學(xué)校計劃購買A,B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，如何設(shè)計購買方案能使費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=-,(x-m)2+4圖象的頂點(diǎn)為A,與y軸交于點(diǎn)B,異于頂點(diǎn)A的點(diǎn)C(1,n)在該函數(shù)圖象上.(1)當(dāng)m=5時，求n的值.(2)當(dāng)n=2時，若點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，結(jié)合圖象，求當(dāng)yN2時，自變量x的取值范圍.(3)作直線AC與y軸相交于點(diǎn)D.當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方，且在線段OD上時，求m的取值范圍.(11分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在4ABC和4ADE中，AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE=50°,連接BD,CE交于點(diǎn)F.填空:①^的值為;②NBFC的度數(shù)為.CE國1 國？