電路-第08章課件

第八章二階電路前面介紹了一階動態(tài)電路的分析方法，此章將說明二階動態(tài)電路的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)等概念。方法還用經(jīng)典法。§8—1二階電路的零輸入響應(yīng)以R、L、C串聯(lián)電路發(fā)生換路時的過程為例：（放電電路）uCU0CR

uC(0–)=uC(0+)=U0,i(0–)=i(0+)=iL(0–)=iL(0+)=0t=0S閉合，求響應(yīng)uC、i、

uL。所以，t0的過渡過程中，可得到KVL方程：uCU0CR此方程是二階齊次線性微分方程。欲求uC則需解方程。可見，電路的響應(yīng)uC僅與特征根p1,p2有關(guān)，而p1,p2又與電路中R、L、C

有關(guān)，所以，要分析p1,p2從而分析解uC。1、uC、i、uL

的表達(dá)式所以下面分幾種情況加以討論。非振蕩放電過程或過阻尼情況。p1、p2是兩個不等的負(fù)實數(shù)對于uC：不是按指數(shù)規(guī)律衰減而是兩個指數(shù)函數(shù)的差的結(jié)果。2、uC、i、uL

的波形：0tuL有極小值點：0t將uC、i、uL畫在同一坐標(biāo)系中:0t非振蕩放電過程中uC、i、uL

隨時間變化的曲線3、在非振蕩放電過程中的能量關(guān)系：C放出儲存的電能，R吸收一部分變成熱，L吸收一部分儲存為磁場能。CR0t

C繼續(xù)放出儲存的電能，L放出儲存的磁場能，全部被R吸收變成熱能。CR

振蕩放電過程或欠阻尼情況。2、uC、i、uL

振蕩放電過程的波形：由表達(dá)式分析可得(1)、dt=k,k=0,1,2,3,···為電流i的過零點，即uC的極值點。(2)、dt=k+,k=0,1,2,3,···為電感電壓uL的過零點，

即電流i

的極值點。(3)、dt=k–,k=0,1,2,3,···為電容電壓uC的過零點。uC、i、uL均是以指數(shù)函數(shù)為包絡(luò)線且按正弦規(guī)律衰減的波形。0uC、i、uLtuC振蕩放電過程中uC、i、uL的波形3、在振蕩放電過程中的能量關(guān)系CRdt0uC、i、uLtuC下半個周期，C經(jīng)R反向給L充電，然后Ｌ正向放電給Ｃ，，這樣周而復(fù)始的過程中，R將全部能量吸收，過渡過程結(jié)束。所以叫做振蕩放電過程。dtCR例8—2在受控?zé)岷搜芯恐?需要強大的脈沖磁場,它是靠強大的脈沖電流產(chǎn)生的。這種強大的脈沖電流可以由RLC放電電路產(chǎn)生。已知：U0=15kV,C=1700F,R=610–4,L=610–9H求：(1)i(t)為多少？(2)i(t)在何時達(dá)到極大值？求出imax。解：根據(jù)已知參數(shù)有即特征根為共軛復(fù)數(shù)，屬于振蕩放電情況。所以有：(1)、電流i為(1)、uC、i、uL

的表達(dá)式利用非振蕩放電過程的解：在中，令取極限而得出：2、uC、i、uL

的波形變化的波形與非振蕩放電過程相似,只是tm的值不同。02、uC、i、uL、的波形0可見uC=uL

及i均為等幅振蕩uC、

uL、

i3、能量情況

C與L之間能量永遠(yuǎn)互相交換，且在交換的過程中沒有一點能量的損耗這是一種理想的情況。例8—3為了試驗油開關(guān)熄滅電弧的能力,需要在開關(guān)中通以數(shù)十千安,頻率為50Hz的正弦電流。工程中往往采用LC放電電路作為試驗電源，如圖所示。其工作情況大致如下：RuCC試驗高壓開關(guān)滅弧能力的振蕩電路RuCC首先打開開關(guān)S2，接通開關(guān)S1，使電容充電至所需電壓U0；然后打開開關(guān)S1，接通開關(guān)S2，于是電容器就開始對電感線圈放電。選擇電路參數(shù)L和C的大小以及充電電壓U0的數(shù)值，就可得到試驗所需正弦電流。在開關(guān)閉合后的適當(dāng)時間，借助于自動裝置把被試開關(guān)的觸頭A拉開，便可以試驗高壓開關(guān)的滅弧能力。實驗高壓開關(guān)滅弧能力的振蕩電路已知：C=3800F，U0=14.14kV，線圈直流電阻忽略不計。求：(1)、為了產(chǎn)生試驗所需50Hz電流，線圈電感L等于多少?(2)、振蕩電路的電流i(t)以及電容電壓uC(t)。解(1)、試驗所需電流的頻率為50Hz，即0=2f=314rad/s

(2)、五、對用經(jīng)典法解二階電路的說明：1、以上討論的具體形式，僅適用于R、L、C串聯(lián)電路在

uC(0+)=U0,i(0+)=0的情況下的放電過程。2、對于一般的二階電路，可寫出響應(yīng)的普遍形式為：a、p1p2（兩個不相等的實根時）零輸入響應(yīng)上方程所對應(yīng)的特征方程的特征根的性質(zhì)不同時其解不同。b、p1=p2*

(一對共軛復(fù)根）零輸入響應(yīng)c、p1=p2=p（相等的實根）零輸入響應(yīng)上式中的：A、A1、A2均由初始條件求得?！?—2二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)一、二階電路的零狀態(tài)響應(yīng)以RLC串聯(lián)電路為例t=0時開關(guān)閉合后，以uC為獨立變量列方程：R+–+–+–CuCuLSt=0+–uR強制分量寫成標(biāo)準(zhǔn)形式為：自由分量由初始條件可確定待定系數(shù)0t以上均可用1中的初始條件來確定待定系數(shù)。二、二階電路的全響應(yīng)