2022遼寧省沈陽市雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022遼寧省沈陽市雨田實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，曲線，圍成的陰影部分的面積為（

）A．

B．C．

D．參考答案：A2.已知全集U=R，集合，則（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】分別解絕對(duì)值不等式和分式不等式得集合A，B，再根據(jù)集合的運(yùn)算法則計(jì)算．【詳解】由題意，由得，則或，∴，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查集合的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是確定集合中的元素，然后再根據(jù)集合運(yùn)算的定義求解．在解分式不等式時(shí)要注意分母不為0．3.在中，若，，此三角形面積，則的值是（）（A）（B）（C）（D）參考答案：C4.程序框圖中的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)不包括（

）A．順序結(jié)構(gòu)B.條件結(jié)構(gòu)C.判斷結(jié)構(gòu)D.循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略5.從甲乙丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為（

）

A.

B.

C.

D.1參考答案：C6.已知平行六面體中，AB=4，AD=3，，，，則等于

（

）A．85

B．

C．

D．50參考答案：B7.下列命題中為真命題的是（）A．命題“若∥且∥，則∥”B．命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題C．命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題D．命題“若x2≥1，則x≥1”的逆否命題參考答案：C【考點(diǎn)】四種命題．【分析】根據(jù)向量平行判斷A，寫出命題的逆命題．即可判斷B，寫出命題的否命題，即可判斷C，根據(jù)原命題和逆否命題為等價(jià)命題判斷D【解答】解：對(duì)于A：零向量和和非零向量都平行，故若∥且∥，則∥”為假命題，對(duì)于B：命題“若x＞2015，則x＞0”的逆命題為“若x＞0，則x＞2015”顯然為假命題，對(duì)于C：命題“若xy=0，則x=0或y=0”的否命題為“則若xy≠0，則x≠0且y≠0”為真命題，對(duì)于D：命題“若x2≥1，則x≥1”為假命題，則逆否命題也為假命題，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷與應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．8.下列運(yùn)算正確的是

(

)

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D9.若在上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象是（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若“?x∈，tanx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為

．參考答案：1【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實(shí)數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的最值的應(yīng)用，命題的真假的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．12.命題“”的否定是

．參考答案：13.己知f（x）為定義域?yàn)镽內(nèi)的減函數(shù)，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

．參考答案：14.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為Ｆ１、Ｆ２，點(diǎn)P在雙曲線上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，則點(diǎn)P到ｘ軸的距離為

___________

參考答案：15.若集合U={1,2,3,4,5}，M={1,2,4}，則CUM＝_____．參考答案：{3,5}【分析】根據(jù)集合補(bǔ)集的概念及運(yùn)算，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，集合，根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算可得．故答案為：{3,5}．【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的表示，以及補(bǔ)集的運(yùn)算，其中解答中熟記集合的補(bǔ)集的概念及運(yùn)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力.16.設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），且與﹣x2=1具有相同漸進(jìn)線，則雙曲線C的方程為

．參考答案：考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．專題：計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．分析：利用雙曲線漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論．解答： 解：與﹣x2=1具有相同漸近線的雙曲線方程可設(shè)為﹣x2=m，（m≠0），∵雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（2，2），∴m=﹣3，即雙曲線方程為﹣x2=﹣3，即故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查雙曲線的性質(zhì)，利用漸近線之間的關(guān)系，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．17.過原點(diǎn)向曲線可作三條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：19.已知的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，又等于它后一項(xiàng)系數(shù)的.（1）求展開式中含有的項(xiàng)；（2）求展開式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和．參考答案：解：（1）根據(jù)題意，設(shè)該項(xiàng)為第項(xiàng)，則有，整理得，

即，

解得，故通項(xiàng)為，令，可得含有的項(xiàng)為.

（2）展開式中偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為.略20.某工廠擬生產(chǎn)并銷售某電子產(chǎn)品m萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等），為擴(kuò)大影響進(jìn)行銷售，促銷費(fèi)用x（萬元）滿足（其中，a為正常數(shù)）。已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元/件。（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，此工廠所獲利潤(rùn)最大？參考答案：（1）（2）當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大值為17萬元，當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)萬元【分析】（1）利潤(rùn)為單價(jià)乘以產(chǎn)品件數(shù)減去促銷費(fèi)用再減去投入成本；（2）可有對(duì)勾函數(shù)的的單調(diào)性求得最大值．【詳解】（1），將代入

（2）令，在單減，單增∴當(dāng)時(shí)，利潤(rùn)最大值為17萬元當(dāng)時(shí)，最大利潤(rùn)萬元【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是確定關(guān)系式求得函數(shù)解析式，然后通過函數(shù)解析式求得最值等．21.已知m∈R，設(shè)P：和是方程－ax－2＝0的兩個(gè)根，不等式|m－5|≤|－|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立；Q：函數(shù)f(x)＝3＋2mx＋m＋有兩個(gè)不同的零點(diǎn)．求使“P且Q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

參考答案：由題設(shè)＋＝a，＝－2，∴|－|＝＝.ks5u當(dāng)a∈[1,2]時(shí)，的最小值為3.要使|m－5|≤|－|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[1,2]恒成立，只需|m－5|≤3，即2≤m≤8.由已知，得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋＝0的判別式Δ＝4m2－12＝4m2－12m－16>0，得m<－1或m>4.綜上，要使“P∧