2022年河南省信陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)

2022年河南省信陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.當x→0時，下列變量中為無窮小的是（）。

A.lg|x|

B.

C.cotx

D.

2.A.2B.1C.1/2D.-1

3.設(shè)f(x)在Xo處不連續(xù)，則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

4.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

5.A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()A.A.

B.

C.

D.

7.過點(1，0，O)，(0，1，O)，(0，0，1)的平面方程為（）A.A.x＋y＋z=1

B.2x＋y＋z=1

C.x＋2y＋z=1

D.x＋y＋2z=1

8.A.A.

B.

C.

D.

9.設(shè)y=exsinx,則y'''=

A.cosx·ex

B.sinx·ex

C.2ex(cosx-sinx)

D.2ex(sinx-cosx)

10.個人試圖在組織或社會的權(quán)威之外建立道德準則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

11.設(shè)f(x)=x3+x，則等于()。A.0

B.8

C.

D.

12.

13.函數(shù)y=x2-x+1在區(qū)間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=A.A.-3/4B.0C.3/4D.1

14.對于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系數(shù)法求其特解y*時，下列特解設(shè)法正確的是（）。A.y*=(Ax+B)ex

B.y*=x(Ax+B)ex

C.y*=Ax3ex

D.y*=x2(Ax+B)ex

15.在企業(yè)中，財務(wù)主管與財會人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

16.

17.

18.

19.設(shè)二元函數(shù)z==()A.1

B.2

C.x2+y2D.20.設(shè)函數(shù)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f(x)<0，f(x)<0，又△y=f(x＋△x)-f(x)，dy=f(x)△x，則當△x>0時，有()A.△y>dy>0

B.△<dy<0

C.dy>Ay>0

D.dy<△y<0

21.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特22.滑輪半徑，一0．2m，可繞水平軸0轉(zhuǎn)動，輪緣上纏有不可伸長的細繩，繩的一端掛有物體A，如圖所示。已知滑輪繞軸0的轉(zhuǎn)動規(guī)律為φ=0．15t3rad，其中t單位為s。當t-2s時，輪緣上M點速度、加速度和物體A的速度、加速度計算不正確的是()。

A.M點的速度為VM=0．36m／s

B.M點的加速度為aM=0.648m／s2

C.物體A的速度為VA=0．36m／s

D.物體A點的加速度為aA=0.36m／s2

23.

24.曲線y=ex與其過原點的切線及y軸所圍面積為

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

28.

29.

30.A.eB.e-1

C.e2

D.e-2

31.

32.A.A.Ax

B.

C.

D.

33.34.A.A.f(2)－f(0)

B.

C.

D.f(1)－f(0)

35.設(shè)f(x)，g(x)在[a，b]上連續(xù)，則()。

A.若,則在[a，b]上f(x)=0

B.若，則在[a，b]上f(x)=g(x)

C.若a<c<d<b，則

D.若f(x)≤g(z)，則

36.

37.

38.設(shè)函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),在(a,b)可導(dǎo)，f'(x)>0,f(a)f(b)<0,則f(x)在(a,b)內(nèi)零點的個數(shù)為

A.3B.2C.1D.0

39.

40.交換二次積分次序等于()．A.A.

B.

C.

D.

41.

42.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個實根B.兩個實根C.三個實根D.無實根43.∫cos3xdx=A.A.3sin3x+CB.-3sin3x+CC.(1/3)sin3x+CD.-(1/3)sin3x+C

44.

45.設(shè)函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)，滿足f(－1)＝0，當x<－1時，f(x)<0；當x>－1時，f(x)>0．則下列結(jié)論肯定正確的是（）．

A.x＝－1是駐點，但不是極值點B.x＝－1不是駐點C.x＝－1為極小值點D.x＝－1為極大值點

46.A.x2+C

B.x2-x+C

C.2x2+x+C

D.2x2+C

47.

48.A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定斂散性

49.

50.設(shè)y1、y2是二階常系數(shù)線性齊次方程y"+p1y'+p2y=0的兩個特解，C1、C2為兩個任意常數(shù)，則下列命題中正確的是A.A.C1y1+C2y2為該方程的通解

B.C1y1+C2y2不可能是該方程的通解

C.C1y1+C2y2為該方程的解

D.C1y1+C2y2不是該方程的解

二、填空題(20題)51.y"+8y=0的特征方程是________。

52.

53.函數(shù)f(x)=2x2+4x+2的極小值點為x=_________。

54.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=______.

55.

56.空間直角坐標系中方程x2+y2=9表示的曲線是________。

57.

58.曲線y=x/2x-1的水平漸近線方程為__________。

59.

60.

61.過坐標原點且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程為_________.

62.若函數(shù)f(x)=x-arctanx，則f'(x)=________.

63.

64.65.66.

67.

68.

69.

70.設(shè)y=cos3x，則y'=__________。

三、計算題(20題)71.72.求微分方程的通解．73.求曲線在點(1，3)處的切線方程．74.75.

76.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

77.

78.79.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則80.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．81.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．82.

83.

84.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．85.證明：

86.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

87.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．88.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．89.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．90.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.設(shè)z=z(x，y)由ez-xyz=1所確定，求全微分dz。

98.99.100.設(shè)x2為f(x)的原函數(shù)．求．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.比較大小:

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.D

2.A本題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的知識點。

3.B

4.C

5.A本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算。由于故知應(yīng)選A。

6.D本題考查的知識點為定積分的性質(zhì)；牛-萊公式．

可知應(yīng)選D．

7.A

8.D本題考查的知識點為偏導(dǎo)數(shù)的計算．

可知應(yīng)選D．

9.C本題考查了萊布尼茨公式的知識點.

由萊布尼茨公式，得(exsinx)'''=(ex)'''sinx+3(ex)''(sinx)'+3(ex)'(sinx)''+ex(sinx)'''=exsinx+3excosx+3ex(-sinx)+ex(-cosx)=2ex(cosx-sinx).

10.C解析：處于原則層次的個人試圖在組織或社會的權(quán)威之外建立道德準則。

11.A本題考查的知識點為定積分的對稱性質(zhì)。由于所給定積分的積分區(qū)間為對稱區(qū)間，被積函數(shù)f(x)=x3+x為連續(xù)的奇函數(shù)。由定積分的對稱性質(zhì)可知

可知應(yīng)選A。

12.B

13.D

14.D特征方程為r2-2r+1=0，特征根為r=1(二重根)，f(x)=xex，α=1為特征根，因此原方程特解y*=x2(Ax+B)ex，因此選D。

15.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財務(wù)主管與財會人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

16.C解析：

17.D

18.D

19.A

20.B

21.B解析：彼得德魯克最早提出了目標管理的思想。

22.B

23.B

24.A

25.C本題考查了二重積分的積分區(qū)域的表示的知識點.

26.B

27.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

28.A

29.A

30.C

31.C

32.D

33.B

34.C本題考查的知識點為牛頓一萊布尼茨公式和不定積分的性質(zhì)．

可知應(yīng)選C．

35.D由定積分性質(zhì)：若f(x)≤g(x)，則

36.C

37.C解析：

38.C本題考查了零點存在定理的知識點。由零點存在定理可知,f(x)在(a,b)上必有零點，且函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在(a,b)上只有一個零點。

39.D解析：

40.B本題考查的知識點為交換二次積分次序．

由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為

1≤y≤2，y≤x≤2，

交換積分次序后，D可以表示為

1≤x≤2，1≤y≤x，

故應(yīng)選B．

41.B

42.B

43.C

44.D解析：

45.C本題考查的知識點為極值的第－充分條件．

由f(－1)＝0，可知x＝－1為f(x)的駐點，當x<－1時f(x)<0；當x>－1時，

f(x)>1，由極值的第－充分條件可知x＝－1為f(x)的極小值點，故應(yīng)選C．

46.B本題考查的知識點為不定積分運算．

因此選B．

47.C

48.A本題考察了級數(shù)的絕對收斂的知識點。

49.B

50.C

51.r2+8r=0本題考查的知識點為二階常系數(shù)線性微分方程特征方程的概念。y"+8y"=0的特征方程為r2+8r=0。52.1．

本題考查的知識點為函數(shù)在一點處導(dǎo)數(shù)的定義．

由于f(1)=2，可知

53.-1

54.dz=2xeydx+x2eydy

55.1/e1/e解析：56.以O(shè)z為軸的圓柱面方程。F(x，y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面，稱之為柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母線平行Oz軸的圓柱面方程。

57.(00)

58.y=1/2

59.

60.2

61.3x-7y+5z=0本題考查了平面方程的知識點。已知所求平面與3x-7y+5z-12=0平行,則其法向量為(3,-7,5),故所求方程為3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

62.x2/(1+x2)本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識點。

63.2

64.

65.

66.

67.

68.

69.ln2

70.-3sin3x

71.

72.73.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

74.

75.

則

76.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

77.

78.

79.由等價無窮小量的定義可知80.函數(shù)的定義域為

注意

81.

82.由一階線性微分方程通解公式有

83.

84.

列表：

說明

85.

86.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％87.由二重積分物理意義知

88