2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年河南省商丘市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.1B.2C.-1D.0

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

35.

36.37.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

38.

39.40.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

54.

55.56.57.

58.

59.60.∫x5dx=____________。三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.65.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.(本題滿分8分)袋中有6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個(gè)球，試求：取出的兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8的概率．

95.

96.

97.

98.

99.100.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．101.102.103.

104.

105.106.

107.

108.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).109.

110.

111.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

6.A

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A

12.A解析：

13.A

14.D

15.B

16.C

17.C

18.B

19.-1-11

20.B

21.D

22.C

23.B

24.C

25.C

26.B

27.C

28.A

29.D

30.B

31.C

32.

解析：

33.D

34.

35.(1/2)ln2236.ln(lnx)+C37.tanx+C

38.ln(x2+1)39.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

40.

41.16

42.10!

43.

解析：

44.D

45.

46.47.cosx-xsinx48.應(yīng)填2．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二階導(dǎo)數(shù)值的計(jì)算．

49.

50.00解析：

51.A

52.2

53.

54.

55.56.1/257.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.

67.

68.

69.

70.71.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.

80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.83.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.87.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是古典概型的概率計(jì)算．

古典概型的概率計(jì)算，其關(guān)鍵是計(jì)算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個(gè)球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個(gè)球中一次取兩個(gè)的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

95.

96.

97.

98.

99.100.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.這次投籃的投中次數(shù)是隨機(jī)變量，設(shè)其為X，它可能取的值為0，1，X=0表示投中0次，即投籃未中