2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年河南省開封市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

4.

5.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.

11.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)12.（）。A.-3B.0C.1D.313.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.1/2D.1

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

A.-1B.-1/2C.0D.1

22.

23.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.924.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

25.

26.

27.【】

28.

29.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

30.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

二、填空題(30題)31.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

32.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

33.

34.

35.36.37.

38.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點x=_________。

39.40.

41.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

42.

43.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

98.

99.100.

101.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.(本題滿分8分)

104.

105.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設(shè)事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.116.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點。117.

118.

119.120.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C此題暫無解析

7.A

8.B解析：

9.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

10.B

11.C

12.D

13.C

14.B

15.C

16.C

17.C

18.A

19.A

20.A

21.A此題暫無解析

22.D

23.C利用條件概率公式計算即可．

24.A

25.C

26.C

27.D

28.D

29.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

30.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

31.(31)

32.2/3

33.

34.2sinl

35.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

36.

37.

38.x=e

39.40.f(x)+C

41.(-∞-1)

42.B

43.

44.x2lnx

45.2

46.3/53/5解析：47.1/3

48.

49.

50.051.0

52.

53.C54.1

55.C

56.應(yīng)填1．

57.

58.159.-k

60.π/4

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.70.畫出平面圖形如圖陰影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.86.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的知識點是型不定式的極限求法．

解法1

解法2

100.

101.102.解法1

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.設(shè)3-x=t，則4dx=-dt．

【評析】定積分的證明題與平面圖形的面積及旋轉(zhuǎn)體的體積均屬于試