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文檔簡介

2022年湖北省荊門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l,-1)C.(0,-2)D.不存在

3.A.A.

B.

C.

D.

4.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.

8.()。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.0B.-1C.-1D.114.()。A.

B.

C.

D.

15.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

16.

17.設(shè)函數(shù)y=2+sinx,則y′=()。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx18.()。A.

B.

C.

D.

19.()。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.0B.1/2C.1D.222.()。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e23.從1,3,5,7中任取兩個不同的數(shù),分別記作k,b,作直線y=kx+b,則最多可作直線()。A.6條B.8條C.12條D.24條

24.

25.

26.

A.x+yB.xC.yD.2x27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函數(shù)y=lnx,則y(n)_________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;

②求曲線C的平行于直線L的切線方程.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.

80.

81.

82.

83.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.計算

93.94.

95.

96.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

97.

98.

99.

100.設(shè)y=exlnx,求y'。

101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c,在點x=1處取得極小值-1,且點(0,1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a,b,c及該曲線的凹凸區(qū)間。

115.

116.求下列函數(shù)的全微分:117.

118.

119.

120.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.B因:y=(x-1)3-1,y’=3(x-1)2,y”=6(x-1).令:y”=0得x=l,當(dāng)x<l時,y”<0;當(dāng)x>1時,y”>0.又因,于是曲線有拐點(1,-1).

3.D

4.D

5.15π/4

6.B此題暫無解析

7.C

8.D

9.D

10.C

11.D

12.C

13.B

14.C

15.C

16.B

17.A

18.A

19.C

20.D

21.A

22.B

23.C由于直線y=kx+b與k,b取數(shù)時的順序有關(guān),所以歸結(jié)為簡單的排列問題

24.D

25.B

26.D此題暫無解析

27.B

28.C

29.D解析:

30.C

31.

32.ln(x2+1)

33.

34.0

35.B

36.

37.0

38.39.1/2

40.

41.

42.D

43.1/2

44.(1/2)ln22

45.

46.

47.2ln2-ln348.e-249.150.1

51.

52.

53.C

54.55.(-∞,1)

56.

57.e2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.畫出平面圖形如圖陰影所示

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.

令f’(x)=0,得駐點x1=-1,x2=1.列表如下:

由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.

注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.

77.

78.79.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得

ey·y’=y+xy’.

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.99.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì).

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

1

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