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文檔簡介
2022年湖南省岳陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
3.
4.當(dāng)x→0時,無窮小量x+sinx是比x的【】
A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小
5.
6.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.A.A.-1B.0C.1D.2
8.
9.
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.A.-2B.-1C.1/2D.1
15.
16.
17.
18.
19.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5020.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x,則fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
21.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.A.A.
B.
C.0
D.1
23.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)()。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界
24.
25.
26.
27.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
28.
29.
30.
二、填空題(30題)31.32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.設(shè)z=exey,則
40.
41.42.
43.
44.45.
46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.
54.________.55.56.
57.
58.設(shè)函數(shù)y=e2x,則y"(0)=_____.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x,y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù),求dz.
102.設(shè)函數(shù)y=tanx/x,求y'。
103.
104.
105.
106.
107.
108.109.110.六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.D
3.C
4.C所以x→0時,x+sinx與x是同階但非等價無窮小.
5.B
6.B
7.C
8.B
9.
10.B
11.C
12.A
13.A
14.B
15.C
16.C解析:
17.-2/3
18.B
19.B
20.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再換元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x),則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),選D.
21.C
22.C
23.B
24.C
25.C
26.C
27.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù),則有所以選D.
28.D
29.B
30.D
31.π2π2
32.
33.
34.1
35.37/12
36.C
37.
38.2
39.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
40.0
41.
42.
43.1
44.
45.
46.
47.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
48.
49.
50.
51.
52.3x2f'(x3-y3)
53.
54.2本題考查了定積分的知識點(diǎn)。55.1
56.
57.B
58.
59.B
60.-2eπ
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.73.f(x)的定義域?yàn)?-∞,0),(0,+∞),且
列表如下:
74.解設(shè)F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
75.
76.
77.
78.
79.
80.81.f(x)的定義域?yàn)?-∞,+∞).
列表如下:
函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞,-l),(3,+∞);單調(diào)減少區(qū)間為(-1,3).極大值發(fā)f(-1)=7,極小值f(3)=-25。
82.
83.
84.
85.
86.令x-2=t那么:
令,x-2=t,那么:
87.88.解法l等式兩邊對x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
89.
9
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