2022年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖南省永州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.4

3.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

4.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

A.0

B.

C.

D.

8.

9.A.A.7B.-7C.2D.310.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.

23.

24.

25.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.A.A.

B.

C.

D.

29.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，則

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

52.53.設(shè)z＝x2y＋y2，則dz＝

．54.

55.

56.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．80.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.當(dāng)x≠0時(shí)，證明：ex1+x。

105.

106.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．107.

108.

109.求下列定積分：

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.B

5.A

6.D

7.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

8.D

9.B

10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

11.A

12.C

13.C

14.C

15.B

16.（-21）

17.C

18.B

19.B

20.D

21.D

22.B

23.B

24.B

25.C

26.6/x

27.D

28.C

29.D

30.C

31.2sinl

32.-cos(1+e)+C

33.0

34.D

35.

36.

37.

38.

39.40.-e

41.2ln2-ln3

42.-ey/(x+ey)2

43.B

44.6

45.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

46.47.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

48.

49.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

50.1

51.-1/2

52.

53.

54.

55.

解析：

56.

57.

58.2(x-1)

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.畫出平面圖形如圖陰影所示

80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.106.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)