2022年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二第二輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.

6.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

10.

11.

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.

16.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

17.A.A.

B.

C.

D.

18.3個男同學與2個女同學排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

21.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

22.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

23.A.A.x+y

B.

C.

D.

24.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

37.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

38.

39.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

40.A.A.

B.

C.

D.

41.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.1/2B.1C.2D.346.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

65.66.67.68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．88.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．89.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy90.四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.98.證明：當x>1時，x>1+lnx．99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.B

2.B

3.A此題暫無解析

4.D

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.B

7.B

8.B

9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

10.C

11.B

12.

13.D

14.B

15.A

16.A

17.D

18.B

19.C

20.A

21.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

22.B

23.D

24.A

25.e-2/3

26.B

27.C

28.B

29.C

30.D

31.B

32.

33.B

34.C

35.A

36.B

37.A

38.C解析：

39.D此題暫無解析

40.A

41.C

42.D

43.B解析：

44.A

45.C

46.B

47.A

48.A

49.D

50.C

51.

52.

53.

54.00

55.

56.(-∞0)(-∞,0)解析：

57.

利用隱函數(shù)求導公式或直接對x求導．

將等式兩邊對x求導(此時y=y(x))，得

58.

59.B

60.1/21/2解析：

61.

62.

63.C

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.lnx

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

88.

89.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．90.設(shè)F(x，y，z)=x2+