第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析

9-2電路的相量圖9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9-1阻抗和導納*9-5復功率9-6最大功率傳輸一、復阻抗Z正弦激勵下，對于無獨立源線性網(wǎng)絡，可定義入端等效復阻抗Z+-無源線性+-9-1阻抗和導納i(t)u(t)C+-i(t)uL(t)L+-uR(t)i(t)R+-元件相量關(guān)系有效值關(guān)系相位阻抗ZZ=RZ=jwLRL+_Z—復阻抗(compleximpedance)；R—電阻(resistance)(阻抗的實部)；X—電抗(reactance)(阻抗的虛部)；|Z|—復阻抗的模(magnitude)；—阻抗角(impedanceangle)。關(guān)系或R=|Z|cosX=|Z|sinj|Z|RX<0j|Z|RX>0阻抗三角形(impedancetriangle)X>0，j>0，電路為感性，u超前i；X<0，j<0，電路為容性，i超前u；X=0，j=0，電路為電阻性,i與u同相二、復導納Y對于上述的無獨立源線性網(wǎng)絡，同樣可定義入端等效復導納：Y+-無源線性+-四、阻抗串聯(lián)、并聯(lián)的電路1、兩個阻抗串聯(lián)ZZ1Z2+++---2、兩個阻抗并聯(lián)Y+-Z1Z2等效阻抗3、n個阻抗串聯(lián)n個導納并聯(lián)例

已知Z1=10+j6.28,Z2=20-j31.9,Z3=15+j15.7

。Z1Z2Z3ab

求

Zab。解9-19-39-8分流公式：解已知：Z=10+j50W,Z1=400+j1000W。9-7ZZ1+-五、小結(jié)相量形式歐姆定理(2)根據(jù)Z、Y可確定無源二端網(wǎng)絡的性能(3)一般情況Z、Y均是的函數(shù)無源線性+-(1)明白元件和支路的電壓、電流相量關(guān)系：元件R：電壓與電流同相L：電壓超前電流90o

C：電流超前電壓90o支路RL支路：電壓超前電流角RC支路：電流超前電壓角一、畫相量圖方法關(guān)鍵：選擇合適參考相量串聯(lián)電路以電流為參考相量，并聯(lián)電路以電壓為參考相量。9-2電路的相量圖RCL+_+_+_+_UC.UR.U.UL.UR.UC.U.U.=++UR.UC.UL.為參考相量I=I∠0°·例1jwL-j(1/wC)R+-IC.IL.IR.I.US.I.=++IR.IC.IL.為參考相量=U∠0°US.IR.IC.I.US.IL.例29-6VCR：KCL：一、電阻電路與正弦電流電路相量法分析比較電阻電路相量法分析正弦穩(wěn)態(tài)電路9-3正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析二、相量法分析電路步驟：1)畫相量模型4)由相量求出對應正弦量2)仿電阻電路分析方法列相量方程3)解相量方程LCRuSiLiCiR+-時域電路(相量模型)jwL1/jwCR+-解：相量模型+-3ZC+-例1us+-i134mH500F+-2i1i2網(wǎng)孔電流法結(jié)點電壓法+-3-j2+-解法1電源變換Z2Z1Z3Z+-例2Z2Z1ZZ3解法2戴維寧等效變換Z0Z+-Z2Z1ZZ39-17(a)網(wǎng)孔法：結(jié)點法：9-17(b)一、二端網(wǎng)絡吸收的功率(u,i關(guān)聯(lián))二、瞬時功率(instantaneouspower)N+ui_9-4正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率p有時為正,有時為負；

表明有能量交換

pUIcos正大于負表明耗能三、平均功率(有功功率)Pcos

：功率因數(shù)λP的單位:瓦/W=u-i：功率因數(shù)角0cosj1t

iOuR:PR=UIcos=UIcos0=UI=I2R=U2/RL:PL=UIcos=UIcos90=0C:PC=UIcos=UIcos(-90)=02、

QC=UIsin=UIsin(-90)=-UI

<0

表示網(wǎng)絡發(fā)出無功功率。iuC+-同一電路中，電感、電容的無功功率可互相補償。四、無功功率(reactivepower)Q單位：乏/var1、

QL=UIsin=UIsin90=UI>0

表示網(wǎng)絡吸收無功功率；iuL+-jSPQ功率三角形1、有功，無功，視在功率的關(guān)系P=UIcosjQ=UIsinj

S=UI五、視在功率S單位：伏安/V·AjSPQ功率三角形j|Z|RX阻抗三角形2、功率因數(shù)角：（阻抗角），功率因數(shù)λ

：cos六、有功功率的測量單相功率表原理設電流i1從電流線圈“*”端流入i1電流線圈*電壓線圈i2R*+-u電壓u正端接電壓線圈“*”端有功功率P=UI1cosRW**功率表在電路中符號例三表法測線圈參數(shù)。已知f=50Hz，且測得U=50V，I=1A，P=30W。解RL+_ZVAW**jSPQ功率三角形j|Z|RX阻抗三角形功率因數(shù)0.69-10當S閉合時當S打開時9-10當S閉合時9-25P=ScosjS75kVA負載cosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW(1)充分利用設備容量1、為什么要提高功率因數(shù)？當P,U一定時(2)減少線路損耗。七、功率因數(shù)的提高無功補償裝置：并聯(lián)電容器，同步調(diào)相機，靜止無功補償器2、提高感性負載功率因數(shù)辦法:并聯(lián)電容j1j2CLR+_一般用戶：異步電機空載cosj

=0.2~0.3

滿載cosj=0.7~0.85日光燈cosj=0.45~0.6隨C增大全——不要求(電容設備投資增加,經(jīng)濟效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當值為宜(0.9左右)。自愈式低電壓并聯(lián)電容器HXWB高壓自動無功補償裝置討論正弦電流電路中負載獲得最大功率Pmax的條件。ZLZi+-Zi=Ri+jXi，ZL=RL+jXLZL=?可獲最大功率Pmax9-6最大功率傳輸(a)先討論XL改變時(RL不變)，P的極值顯然，當Xi+XL=0，即XL=-Xi時，P獲得極值(b)再討論RL改變時，P的最大值當RL=Ri時，P獲得最大值綜合(a)、(b)，可得負載上獲得最大功率的條件是：ZL=Zi*，即RL=RiXL=-Xi左圖電路中，已知gm=0.0025,求ZL=？時ZL獲最大功率。并求此最大功率。ZLZi+-20ZL-+C+-201020-+C+-2010解：用戴維南定理等效。例求Zi(加壓求流)20-+C2010ZLZi+-時ZL獲最大功率。(a)電源電壓角頻率

=_________,頻率f=_____,周期T=_______.(b)電壓有效值U=_______，電流有效值

I=________.(c)電壓、電流間相位差u–

i=_________.(d)該負載是______負載,|Z|=_________,

=_________.左圖電路中，已知：一、i+u–A)150400sin(21)(V

)60400cos(10)(oo--=+=ttittuππ習題若則2.1.RjL+–++––uZi+–二、指出下列結(jié)果是否正確,若有錯,試將其改正。