廣東省深圳羅湖區(qū)四校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）2．單項式-4ab2的次數(shù)是（）A．4 B． C．3 D．23．中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分，那么這個隊今年勝的場次是（）A．6場 B．31場 C．32場 D．35場4．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④5．粉刷墻壁時，粉刷工人用滾筒在墻上刷過幾次后，墻壁馬上換上了“新裝”，在這個過程中，你認(rèn)為下列判斷正確的是（）A．點動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交得到線6．下列說法正確的是（）A．如果，那么 B．和的值相等C．與是同類項 D．和互為相反數(shù)7．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF9．用代數(shù)式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．10．如圖，已知AB∥FE∥DC，AF∥ED∥BC，∠B＝65°，則∠F+∠D等于（）A．130° B．120° C．115° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個數(shù)的3倍比它的2倍多10，若設(shè)這個數(shù)為x，可得到方程________________.12．關(guān)于x的一元一次方程(k－1)x－8＝0的解是-2，則k=______．13．在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，這個數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米.14．如圖是一個無蓋的長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)．則該無蓋長方體盒子的容積為__________15．1秒是1微秒的1000000倍，那么15秒=__________微秒．（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）16．已知∠a＝30°，則a的余角為_____度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．18．（8分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認(rèn)為最多還可以添加個小正方體.從正面看從上面看19．（8分）2020年11月20日，深圳第六次獲得“全國文明城市”稱號．“來了就是深圳人，來了就是志愿者”，如今深圳活躍了208萬“紅馬甲”志愿者，共同服務(wù)深圳．某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿服務(wù)活動情況進(jìn)行如下調(diào)查：A．未參加過志愿服務(wù)活動；B．參加志愿服務(wù)活動1次；C．參加志愿服務(wù)活動2次；D．參加志愿服務(wù)活動3次及以上；并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答以下問題：（1）共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）計算扇形統(tǒng)計圖中“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）該校共有1200名學(xué)生，估計“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有多少名？20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（8分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）22．（10分）如下表，在的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整．43123．（10分）某人計劃騎車以每小時12千米的速度由A地到B地，這樣便可以在規(guī)定的時間到達(dá)B地，但他因有事將原計劃出發(fā)的時間推遲了20分鐘，便只好以每小時15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離．（列方程解應(yīng)用題）24．（12分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標(biāo)．故選：C．【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點的坐標(biāo)表示方法，明確平行于坐標(biāo)軸的直線上的點坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】單項式-4ab2的次數(shù)是：1+2=1．故選C．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．3、C【解析】設(shè)勝了x場，由題意得：2x+（38﹣x）=70，解得x=1．答：這個隊今年勝的場次是1場．故選C4、C【分析】把每個方程的未知數(shù)換為1驗證即可．【詳解】①∵當(dāng)y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當(dāng)m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當(dāng)y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當(dāng)x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．5、B【分析】點動線，線動成面，將滾筒看做線，在運動過程中形成面．【詳解】解：滾筒看成是線，滾動的過程成形成面，故選：B．【點睛】本題考查點、線、面的關(guān)系；理解點動成線，線動成面的過程是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】A選項根據(jù)等式性質(zhì)判斷，B選項通過計算進(jìn)行對比，C選項根據(jù)同類項的概念判斷，D選項通過計算并根據(jù)相反數(shù)的定義判斷．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時，a、b可為任意值，a不一定等于b，故本選項錯誤；B、因為，，所以，故本選項錯誤；C、因為與中相同字母的指數(shù)不同，所以與不是同類項，故本選項錯誤；D、因為，，所以和互為相反數(shù)，故本選項正確；故選D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)、同類項的概念、乘方運算和相反數(shù)的定義，考查的知識點較多且為基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些基礎(chǔ)知識．7、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.8、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯誤．故選B．9、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．【詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為．故選：A．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題目，正確理解題意是關(guān)鍵．10、A【分析】延長DE交AB于G，利用平行線的性質(zhì)解答即可．【詳解】延長DE交AB于G，∵AF∥ED∥BC，∠B＝65°，∴∠AGD＝∠B＝65°，∵AB∥FE∥DC，∴∠FED＝∠AGD＝65°，∠D＝∠FED＝65°，∵AF∥ED∥BC，∴∠F＝∠FED＝65°，∴∠F+∠D＝65°+65°＝130°，故選：A．【點睛】本題考查了幾何圖形的角度問題，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、；【分析】一個數(shù)的3倍可以表示為3x，2倍可以表示為2x，根據(jù)題中一個數(shù)的3倍比它的2倍多10，即兩者之差為10，列出方程即可．【詳解】設(shè)這個數(shù)為x，

則它的3倍為3x，2倍為2x，

由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10，

即可知兩者之差為10，故答案為3x=2x+10.【點睛】本題考查了一元一次方程的列法，解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系．12、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可．【詳解】解：x=-2代入方程(k－1)x－8＝0可得：-2(k－1)－8＝0，解得：k=-1，故答案為：-1．【點睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是解題的關(guān)鍵．13、【解析】194億立方米=19400000000立方米=14、【分析】先分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)體積公式進(jìn)行計算即可得出答案.【詳解】由圖可得，高=10cm，長=30-10=20cm，寬=50-20=30cm∴容積=10×20×30=6000cm3故答案為6000.【點睛】本題考查的是長方體展開圖的特征，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖示求出這個長方體的長寬高.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：∵15秒＝15000000微秒，15000000＝1.5×1，∴15秒＝1.5×1微秒，故答案為：1.5×1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1．【分析】若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，依此進(jìn)行解答．【詳解】∵∠a＝30°，∴∠a的余角＝90°﹣30°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了余角的定義，熟記兩角互余的定義是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術(shù)平方根為±1．【點睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、（1）見解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．再根據(jù)小正方形的位置可畫出圖形；(2)根據(jù)兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數(shù)．【詳解】解：(1)如圖，從上面看從正面看(2)在上面兩個平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側(cè)的那一列上，最多還可以添加3個小正方體．故答案為：.【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．19、（1）50；（2）見解析；（2）144°；（3）240【分析】（1）用A的人數(shù)除以其對應(yīng)百分比可得總?cè)藬?shù)，（2）用總?cè)藬?shù)乘以30%，得出B的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它項人數(shù)求得D的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用360°乘以C的人數(shù)所占比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中D的人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有5÷10%=50（名）；（2）B的人數(shù)：50×30%=15（名）D的人數(shù)：50-5-15-20=10（名）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（3）“參加志愿服務(wù)活動2次”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為（4）（名）答：“參加志愿服務(wù)活動3次及以上”的學(xué)生大約有240名．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括號，再移項，最后系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、移項，最后系數(shù)化為1即可．【詳解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解法步驟是解題的關(guān)鍵．21、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．22、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值．【詳解】解：