廣西桂林市2022年數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，該幾何體的展開圖是（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．＜0 B．＜ C．＜0 D．＞03．一個(gè)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，若這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，這時(shí)物體的位置描述正確的是()A．向西移動(dòng)了15m B．向東移動(dòng)了15mC．向西移動(dòng)了5m D．向東移動(dòng)了5m4．如圖所示，某公司員工住在三個(gè)住宅區(qū)，已知區(qū)有2人，區(qū)有7人，區(qū)有12人，三個(gè)住宅區(qū)在同一條直線上，且，是的中點(diǎn)．為方便員工，公司計(jì)劃開設(shè)通勤車免費(fèi)接送員工上下班，但因?yàn)橥＼嚲o張，在四處只能設(shè)一個(gè)通勤車?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和最小，那么?？空緫?yīng)設(shè)在（）A．處 B．處 C．處 D．處5．2018年12月太原市某天的最低氣溫為－8℃，最高氣溫為10℃，則該地當(dāng)天的最高氣溫比最低氣溫高（）A． B． C． D．6．如圖，邊長為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余部分拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），若拼成的長方形一邊長為3，則周長是（）A．m+3 B．2m+6 C．2m+3 D．4m+127．若，則（）A． B． C． D．8．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)是外的一點(diǎn)，點(diǎn)分別是兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在線段上，點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)落在的延長線上，若，則線段的長為（）A． B． C． D．710．若a，b是互為相反數(shù)（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（）A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理數(shù)11．下列各組兩個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和2 B．和 C．和 D．和12．若x=-3是關(guān)于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．11二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知的倒數(shù)為，則__________．14．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)有．15．某超市“五一放價(jià)”優(yōu)惠顧客，若一次性購物不超過300元不優(yōu)惠，超過300元時(shí)按全額9折優(yōu)惠．一位顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288元，若這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)省________________元．16．用一個(gè)平面截長方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是________．17．若是方程的解，則____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來研究，化繁為簡，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了______對(duì)同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，圖中一共有______對(duì)同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．19．（5分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個(gè)代數(shù)式的值．20．（8分）一個(gè)角的余角比這個(gè)角的少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小．21．（10分）先化簡，再求值：，其中a是最大的負(fù)整數(shù)．22．（10分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)且點(diǎn)C在A，B之間，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1．表示1的點(diǎn)C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示－1的點(diǎn)D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．知識(shí)運(yùn)用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1．?dāng)?shù)所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；數(shù)所表示的點(diǎn)是（N，M）的好點(diǎn)；（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且點(diǎn)B在A，C之間，點(diǎn)B是（C，A）的好點(diǎn)，求點(diǎn)C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－33，點(diǎn)B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．如果P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)，求t的值．23．（12分）閱讀材料：由絕對(duì)值的意義可知：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對(duì)值的方程．比如：方程，當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得；當(dāng)時(shí)，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請(qǐng)補(bǔ)全題目中橫線上的結(jié)論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應(yīng)滿足的條件是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.2、D【分析】先從數(shù)軸上得出＜0，且＞，然后對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解即可；【詳解】解：由數(shù)軸可知，a<0，b<0，且＞，選項(xiàng)A中，ab>0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，＞，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，＞0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，＞0，故選項(xiàng)D正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)大小比較，數(shù)軸，掌握有理數(shù)大小比較，數(shù)軸是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)物體向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，和這個(gè)物體繼續(xù)移動(dòng)了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，∵向東移動(dòng)了5m記作移動(dòng)+5m，∴-5m表示向西移動(dòng)了5m.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設(shè)在A,B,C,D時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和，然后進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點(diǎn)∴若?？空驹O(shè)在A時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在B時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和為：若停靠站設(shè)在D時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)的路程之和為：∴?？空驹O(shè)在C時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．6、D【分析】依據(jù)操作的過程可知，矩形的另一邊長是(m＋3）＋m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長方形的長為2m+3，寬為3，∴周長＝2（2m+3+3）＝4m+1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.7、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故A錯(cuò)；B中、，可得出，故B錯(cuò)；C中、，可得出，故C錯(cuò)；D中、，交叉相乘得到，故D對(duì).故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)可得出PM=MQ，PN=RN，因此先求出QN的長度，然后根據(jù)QR=QN+NR進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】由軸對(duì)稱性質(zhì)可得：PM=MQ=2.5cm，PN=RN=3cm，∴QN=MN?MQ=1.5cm，∴QR=QN+RN=4.5cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟進(jìn)行即可【詳解】∵a，b互為相反數(shù)∴∵ax+b＝0∴∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的概念，及一元一次方程的解法，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對(duì)各項(xiàng)作出判斷即可得到正確答案．【詳解】解：∴A、B、C都不是正確答案，∵m與-m是只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，∴根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運(yùn)算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或【分析】由絕對(duì)值等于5的數(shù)為5或?5，求出a的值，根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值，即可求出a＋b的值．【詳解】解：∵|a|＝5，b的倒數(shù)為，∴a＝5或?5，b＝?4，則a＋b＝1或?1．故答案為：或．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．14、±4，±3，±2，±1，0【解析】試題分析：由絕對(duì)值的定義可知，絕對(duì)值不大于4，說明到原點(diǎn)的距離小于4，這樣的整數(shù)有±4，±3，±2，±1，0.考點(diǎn):絕對(duì)值15、46.3元或13元【分析】按照優(yōu)惠條件第一次付130元時(shí)，所購買的物品價(jià)值不會(huì)超過2元，不享受優(yōu)惠，因而第一次所購物品的價(jià)值就是130元；2元的9折是270元，因而第二次的付款233元所購買的商品價(jià)值可能超過2元，也有可能沒有超過2元．計(jì)算出兩次購買物品的價(jià)值的和，按優(yōu)惠條件計(jì)算出應(yīng)付款數(shù)．【詳解】（1）若第二次購物超過2元，設(shè)此時(shí)所購物品價(jià)值為x元，則90%x=233，解得x=1．兩次所購物價(jià)值為130+1=500＞2．所以享受9折優(yōu)惠，因此應(yīng)付500×90%=450（元）．這兩次購物合并成一次性付款可節(jié)?。?30+233-450=13（元）．（2）若第二次購物沒有過2元，兩次所購物價(jià)值為130+233=463（元），這兩次購物合并成一次性付款可以節(jié)?。?63×10%=46.3（元）故答案是：13或46.3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論是解決本題的關(guān)鍵．16、圓柱【解析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無論什么方向截取，都不會(huì)截得三角形．解：長方體沿體面對(duì)角線截幾何體可以截出三角形；

五棱柱沿頂點(diǎn)截幾何體可以截得三角形；

圓柱不能截出三角形；

圓錐沿頂點(diǎn)可以截出三角形．

故不能截出三角形的幾何體是圓柱．

故答案為圓柱．17、【分析】由題意x=1是原方程的解，將x=1代入原方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，求解該方程即可．【詳解】解：∵是方程的解，∴，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程相關(guān).已知原方程的解，求原方程中未知系數(shù)，只需把原方程的解代入原方程，把未知系數(shù)當(dāng)成新方程的未知數(shù)求解即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對(duì)（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對(duì)，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對(duì)，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角【點(diǎn)睛】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個(gè)代數(shù)式的值．【詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因?yàn)樵鷶?shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、這個(gè)角的度數(shù)是80°.【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可．試題解析：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為（90°-x），由題意得：x-（90°-x）=30°，解得：x=80°．答：這個(gè)角的度數(shù)是80°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．21、；【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再把a(bǔ)的值代入化簡后的式子計(jì)算即可．【詳解】解：原式==；因?yàn)閍是最大的負(fù)整數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考