廣西河池市鳳山縣2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，…，第個三角數(shù)記為，計算的值為（）A．2020 B．2019 C．2018 D．20172．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．4．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，甲、乙兩動點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點(diǎn)依順時針方向環(huán)行，乙點(diǎn)依逆時針方向環(huán)行．若甲的速度是乙的速度的3倍，則它們第2018次相遇在邊（）上．A．CD B．AD C．AB D．BC6．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．如圖，點(diǎn)到直線的距離是指().A．線段的長度 B．線段的長度C．線段的長度. D．線段的長度8．下列運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．9．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（）A． B．C． D．10．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，﹣a，﹣b﹣1的點(diǎn)如圖所示，則()A．﹣b＜﹣a B．|b+1|＜|a| C．|a|＞|b| D．b﹣1＜a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個角是，它的余角是______________；補(bǔ)角是_________________．12．元旦期間某商場推出“每滿100元減50元”的活動(比如：某顧客購物230元，他只需付款130元)，商場會員則享受“先打9折，再每滿100元減50元”的優(yōu)惠．張先生是商場會員，想購買一件標(biāo)價320元的上衣，他最低付款__________元．13．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為__________．14．如圖，將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個數(shù)是4，第3行最后個數(shù)是7，第4行最后一個數(shù)是10，…依此類推，第20行第2個數(shù)是_____，第_____行最后一個數(shù)是1．15．單項式的系數(shù)是_____________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學(xué)生_____人，圖中______，______，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為：______.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？18．（8分）計算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．19．（8分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關(guān)于x、y的單項式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．20．（8分）已知代數(shù)式．（1）求；（2）當(dāng)時，求的值；（3）若的值與的取值無關(guān)，求的值．21．（8分）為了解某社區(qū)20～60歲居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對社區(qū)內(nèi)該年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的哪個年齡段人數(shù)多？22．（10分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．若，求線段MN的長；若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由，你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？若C在線段AB的延長線上，且滿足cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．23．（10分）如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為－4，點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為x（x大于0）秒．（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)x=______秒時，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．（3）運(yùn)動過程中點(diǎn)P表示的數(shù)是_____（用含字母x的式子表示）；（4）當(dāng)P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．24．（12分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出這個幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意，分別求出－、－、－、－，找出運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式－，從而求出．【詳解】解：根據(jù)題意：－=3－1=2－=6－3=3－=10－6=4－=15－10=5∴－=n∴故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．2、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【詳解】解：選項A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【點(diǎn)睛】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3?3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．4、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項的定義5、B【解析】根據(jù)甲的速度是乙的速度的3倍，除第一次相遇路程和為兩個邊長外,其余每次相遇路程和都是四個邊長，所以甲乙每隔四次循環(huán)一次，找到規(guī)律即可解題.【詳解】設(shè)正方形的邊長為a,∵甲的速度是乙的速度的3倍，∴時間相同,甲乙的路程比是3:1,∴第一次相遇,甲乙的路程和是2a,此時甲走了a,乙走了a,在CD邊相遇,第二次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在AD邊相遇,第三次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在AB邊相遇,第四次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在BC邊相遇,第五次相遇,甲乙的路程和是4a,此時甲走了,乙走了,在CD邊相遇,......∵2018=5044+2,∴它們第2018次相遇在邊AD上,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，是一道找規(guī)律的題目，找到圖形的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計5個能判斷a//b.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的判定理進(jìn)行分析.7、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長度，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出相應(yīng)的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】A.=0，故錯誤；B.=-2，故錯誤；C.=4，故正確D.=-6，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．9、D【分析】正面看到的平面圖形即為主視圖．【詳解】立體圖形的主視圖為：D；左視圖為：C；俯視圖為：B故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖，考查的是空間想象能力，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形．10、D【分析】因為a與﹣a互為相反數(shù)，所以根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，由此對選項進(jìn)行一一分析，即可得出結(jié)論．【詳解】∵a與﹣a互為相反數(shù)，∴根據(jù)圖示知，a＜0＜﹣a＜﹣b﹣1，∴|﹣a|=|a|＜|﹣b﹣1|=|b+1|，則|b+1|＞|a|，故B選項錯誤；∴﹣b＞﹣a，故A選項錯誤；∴|a|＞|b|，故C選項錯誤；∴b﹣1＜a，故D選項正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、62152【分析】根據(jù)“兩角互余”及“兩角互補(bǔ)”的性質(zhì)進(jìn)一步計算求解即可.【詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補(bǔ)角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角互余與兩角互補(bǔ)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、1【分析】先計算會員優(yōu)惠，得到會員享受會員優(yōu)惠后的價格，再計算滿減優(yōu)惠即可．【詳解】（元）故可享受兩次“每滿100元減50元”的活動（元）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了銷售價格的問題，掌握題意的優(yōu)惠方案是解題的關(guān)鍵．13、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＞c，a＜b，∴a-c＞0，a-b＜0，

∴原式=a-c+b-a=b-c．故答案為：b-c．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、212【分析】根據(jù)圖中前幾行的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，從而可以寫出第n行的數(shù)字個數(shù)和開始數(shù)字，從而可以得到第20行第2個數(shù)是幾和第多少行的最后一個數(shù)字是1．【詳解】解：由圖可知，第一行1個數(shù)，開始數(shù)字是1，第二行3個數(shù)，開始數(shù)字是2，第三行5個數(shù)，開始數(shù)字是3，第四行7個數(shù)，開始數(shù)字是4，…則第n行（2n﹣1）個數(shù)，開始數(shù)字是n，故第20行第2個數(shù)是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案為：21，2．【點(diǎn)睛】考查了數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)的數(shù)字所在的位置．15、﹣【解析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．16、【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)P（5，y）在第四象限，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50，36%，10，72°；（2）畫圖見解析；（3）630人.【解析】（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題．（2）求出娛樂人數(shù)，畫出統(tǒng)計圖即可．（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=4÷8%=50（人），b=50×20%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為360°×20%=72°，（2）娛樂人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1750×=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂”類電視節(jié)目．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、（1）-6；（2）．【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式從左到右依次計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2＝（3.5﹣3.5）+（﹣2.8﹣3.2）＝0﹣6＝﹣6；（2）＝（﹣1）×（﹣）×＝．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．19、【分析】先根據(jù)同類項的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運(yùn)算進(jìn)行化簡，再代入計算，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+4a2c）＝a2b﹣a2b+3abc﹣a2c﹣4a2c＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．把a(bǔ)＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運(yùn)算，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．20、（1）；（2）-7；（3）【分析】（1）由整式的加減混合運(yùn)算，即可求出答案；（2）直接把代入計算，即可得到答案；（3）把整式進(jìn)行整理，然后令含x項的系數(shù)等于0，即可得到答案．【詳解】解：（1）===；（2）當(dāng)時，原式====；（3）=，∵的值與的取值無關(guān)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．21、（1）500；（2）詳見解析；（3）用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多【分析】（1）根據(jù)喜歡支付寶支付的人數(shù)÷其所占各種支付方式的比例=參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）根據(jù)喜歡現(xiàn)金支付所占的比例×總?cè)藬?shù)，得出喜歡現(xiàn)金支付的參與調(diào)查的人數(shù)，再減去20-40歲年齡段人數(shù)，即可得到喜歡現(xiàn)金支付的41-60歲年齡段人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；（3）通過條形統(tǒng)計圖可直接得出用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多．【詳解】解：（1）（120+80）÷40%=500（人）．答：參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)為500人．（2）500×15%﹣15=60（人）．補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）該社區(qū)參與問卷調(diào)查人中，用微信支付方式的20-40歲年齡段人數(shù)多．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是將扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖中的信息相關(guān)聯(lián)．22、（1）MN=7cm；（2）MN=a；結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=AB；（3）MN=b.【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得MC、CN長，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義可得MC=AC，CN=BC，利用MN=MC+CN，，即可得結(jié)論，總結(jié)描述即可；（3）點(diǎn)在AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，即可求出MN的長度．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC=AC，CN=BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=（AC+BC）=a.綜上可得結(jié)論：當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn)，且M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，則有MN=A