河南省洛陽市東方二中學2022年數(shù)學七上期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知分式的值為0，那么x的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．1或﹣22．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查某種燈泡的使用壽命 B．調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率C．調(diào)查我國八年級學生的視力情況 D．調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣3．單項式的次數(shù)是（）A．6 B．5 C．4 D．34．關于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結論正確的是（）A．圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B．y隨x的增大而增大C．圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D．當x＞時，y＜05．國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按市場價格計算的一個國家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果，常被公認為衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標，它反映了一國（或地區(qū)）的經(jīng)濟實力和市場規(guī)模。2019年11月22日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了《國家統(tǒng)計局關于修訂2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)的公告》．修訂后主要結果為：2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值為近92萬億元．將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10136．當x=3時，代數(shù)式的值為2，則當x=-3時，的值是（）A．2 B．0 C．1 D．-17．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=8．下列說法中，正確的是（）A．的系數(shù)為，次數(shù)為3次 B．的系數(shù)為，次數(shù)為8次C．的系數(shù)為，次數(shù)為5次 D．的系數(shù)為5，次數(shù)為2次9．下面說法錯誤的是（）A．M是線段AB的中點，則AB=2AM B．直線上的兩點和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個角分成兩個角，這條射線叫做這個角的平分線 D．同角的補角相等10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結果與甲車同時到達B地．甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達貨站時，甲距B地180km．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個11．下列說法不正確的是（）A．和是同類項 B．單項式的次數(shù)是2C．單項式的系數(shù)是 D．2020是整式12．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將4個數(shù)，，，排成2行2列，兩邊各加一條豎直線記作，定義，若，則__________．14．已知點A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）15．若x=﹣1是方程2x+a=0的解，則a=_____．16．一個長方體盒子的長和寬都是，高是，則它的表面積是_______．17．在同一平面上，若∠BOA＝65°，∠BOC＝15°，則∠AOC=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．19．（5分）已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示．（1）已知a=–2.3，b=0.4，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值；（2）已知有理數(shù)a、b，計算|a+b|–|a|–|1–b|的值．20．（8分）化簡求值：化簡：先化簡，再求值：，其中，．21．（10分）機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22．（10分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？23．（12分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答問題．（1）求組的頻數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖．（2）求扇形統(tǒng)計圖中的值和“”組對應的圓心角度數(shù)．（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：分析已知和所求，根據(jù)分式值為0的條件為：分子為0而分母不為0，不難得到(x-1)(x+2)=0且-1≠0；根據(jù)ab=0，a=0或b=0，即可解出x的值，再根據(jù)-1≠0，即可得到x的取值范圍，由此即得答案.本題解析：∵的值為0∴(x-1)(x+2)=0且-1≠0.解得：x=-2.故選B.2、D【分析】根據(jù)被調(diào)查對象較小時，宜使用普查，可得答案．【詳解】解：A、調(diào)查某種燈泡的使用壽命，不能使用普查，錯誤；

B、調(diào)查中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡會的收視率被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

C、調(diào)查我國八年級學生的視力情況被調(diào)查的對象都較大，不能使用普查，錯誤；

D、調(diào)查你們班學生早餐是否有喝牛奶的習慣被調(diào)查的對象較小，故D宜使用普查；

故選：D．【點睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，被調(diào)查對象較小時宜使用普查．3、C【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)定義即可確定．【詳解】∵單項式中的字母因數(shù)為、y∴所有字母因數(shù)的指數(shù)和為∴單項式的次數(shù)是故選：C【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)，定義為所以字母因數(shù)的指數(shù)和，這里需要注意的是是個數(shù)字因數(shù)不是字母因數(shù)．4、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析選項可得答案．解：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，依次分析可得，A、x=-2時，y=-2×-2+1=5，故圖象必經(jīng)過（-2，5），故錯誤，B、k＜0，則y隨x的增大而減小，故錯誤，C、k=-2＜0，b=1＞0，則圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤，D、當x＞時，y＜0，正確；故選D．點評：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意一次函數(shù)解析式的系數(shù)與圖象的聯(lián)系5、A【分析】首先把92萬億化為92000000000000，再用科學記數(shù)法表示，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】92萬億=92000000000000=9.2×1013，故選A.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．解題關鍵在于掌握科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】把x＝3代入代數(shù)式得27p＋3q＝1，再把x＝?3代入，可得到含有27p＋3q的式子，直接解答即可．【詳解】解：當x＝3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝27p＋3q＋1＝2，即27p＋3q＝1，

所以當x＝?3時，代數(shù)式px3＋qx＋1＝?27p?3q＋1＝?(27p＋3q)＋1＝?1＋1＝1．

故選：B．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值；代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式27p＋3q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．7、D【解析】各項分解得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．8、C【分析】由題意根據(jù)單項式的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)對各選項進行分析判斷即可．【詳解】解：A.的系數(shù)為，次數(shù)為2次，故錯誤，不符合題意；B.的系數(shù)為，次數(shù)為5次，故錯誤，不符合題意；C.的系數(shù)為，次數(shù)為5次，正確，符合題意，當選；D.的系數(shù)為-5，次數(shù)為2次，故錯誤，不符合題意.故選：C.【點睛】本題考查單項式以及系數(shù)次數(shù)的識別，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．9、C【分析】由題意根據(jù)中點的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對各選項進行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點，則AB=2AM，正確，故本選項錯誤；B、直線上的兩點和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項錯誤；C、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，原說法錯誤，故本選項正確；D、同角的補角相等，正確，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查角平分線的定義、余角和補角的知識，熟練掌握各知識點的內(nèi)容是解題的關鍵．10、A【分析】由線段DE所代表的意思，結合裝貨半小時，可得出a的值，從而判斷出①成立；結合路程=速度×時間，能得出甲車的速度，從而判斷出②成立；設出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度×時間列出關于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程÷兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出③成立；由乙車剛到達貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5(小時)，即①成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460÷(7+)=60(千米/時)，即②成立；設乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車追上甲車的時間為40÷(90?60)=(小時),小時=80分鐘，即③成立；乙車剛到達貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，此時甲車離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用——行程問題，解決此類題的關鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標所代表的數(shù)學量，及每段圖象所代表的情況.11、B【分析】分別根據(jù)同類項的定義，單項式的定義以及整式的定義判斷即可．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A．3ab和﹣2ba是同類項，原選項正確，不合題意；B．單項式2x2y的次數(shù)是3，原選項錯誤，符合題意；C．單項式xy2的系數(shù)是，原選項正確，不合題意；D．2020是整式，原選項正確，不合題意．故選：B．【點睛】本題考查了同類項的定義、單項式的定義以及整式的定義，熟練掌握相關概念是解答本題的關鍵．12、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．【點睛】本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題中所給定義得出關于x的方程，然后解方程即可求得．【詳解】解：原式即：去括號，得：合并同類項，得：3x=5解得：x=故答案為：【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．14、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵．15、a=1【解析】把x=-1代入方程計算即可求出a的值．【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、【分析】根據(jù)長方體的表面積計算方法進一步求取即可.【詳解】∵長方體盒子的長和寬都是，高是，，∴表面積==.故答案為：.【點睛】本題主要考查了整式運算的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.17、80°或50°【分析】在同一平面內(nèi)，若∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．【詳解】解：如圖，當OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠AOC=∠BOA-∠BOC=65°-15°=50°，

當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠BOA+∠BOC=65°+15°=80°，

故∠AOC的度數(shù)是50°或80°，故答案為：80°或50°【點睛】考查了角的計算，解決本題的關鍵是意識到在同一平面內(nèi)，∠BOA與∠BOC可能存在兩種情況，即當OC在∠AOB的內(nèi)部或OC在∠AOB的外部．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【點睛】本題主要考查了新定義運算，準確計算是解題的關鍵．19、（1）-1；（2）-1.【分析】（1）根據(jù)a、b的值可以求出所求式子的值；（2）根據(jù)數(shù)軸可以判斷a、b的正負，從而可以求得所求式子的值．【詳解】（1）當a=﹣2.3，b=0.4時，|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=|﹣2.3+0.4|﹣|﹣2.3|﹣|1﹣0.4|=1.9﹣2.3﹣0.6=﹣1；（2）由數(shù)軸可得：a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a＜0，1﹣b＞0，∴|a+b|﹣|a|﹣|1﹣b|=﹣（a+b）﹣（﹣a）﹣（1﹣b）=﹣a﹣b+a﹣1+b=﹣1．【點睛】本題考查了數(shù)軸、絕對值，解答本題的關鍵是明確題意，求出所求式子的值，利用數(shù)軸的知識和數(shù)形結合的思想解答．20、（1）；（2）；．【分析】（1）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項即可；（2）先去括號，再計算整式的加減：合并同類項進行化簡，然后將a、b的值代入求解即可．【詳解】（1）；（2）將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的加減法則是解題關鍵．21、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【分析】設生產(chǎn)大齒輪的人數(shù)為x，則生產(chǎn)小齒輪的人數(shù)為27-x，再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：解得x=12，則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【