河南省商丘市民權(quán)縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分解因式正確的是（）A．x2-4=(x+4)(x-4)C．a(chǎn)2-2a+2=2．下列各式中，是一元一次方程的是()A．2x+1 B．5＝3+2 C．4x﹣1＝0 D．3x＝y(tǒng)﹣13．據(jù)報(bào)道：在2019年10月1日，參加北京天安門(mén)國(guó)慶閱兵和群眾“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題游行的人數(shù)達(dá)到11.5萬(wàn)多人，11.5萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，則∠BOC的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°5．如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為()A．+8℃ B．+6℃ C．-8℃ D．-6℃6．如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長(zhǎng)向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．7．把夏禹時(shí)代的“洛書(shū)”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．128．如圖，該幾何體的展開(kāi)圖是（）A． B． C． D．9．有理數(shù)0，－1，－2，3中，最小的有理數(shù)是（）A．0 B．－1 C．－2 D．310．已知，則的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－411．據(jù)人民網(wǎng)5月20日電報(bào)道：中國(guó)森林生態(tài)系統(tǒng)年涵養(yǎng)水源量為4947.66億立方米，將4947.66億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的作法，下列結(jié)論不一定成立的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果關(guān)于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3，那么k的值是_____．14．杭紹臺(tái)高鐵項(xiàng)目是國(guó)內(nèi)首批八個(gè)社會(huì)資本投資鐵路示范項(xiàng)目之一，也是中國(guó)首個(gè)民營(yíng)控股高速鐵路項(xiàng)目．該項(xiàng)目可用批復(fù)總投資預(yù)計(jì)448.9億元，資本金占總投資的30%，其中民營(yíng)聯(lián)合體占股51%，其中448.9億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____元．15．通過(guò)你的觀察并總結(jié)規(guī)律，第四個(gè)圖形中y的值是_____．16．圓形鐘面上從2點(diǎn)整到4點(diǎn)整，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是__________．17．若，則它的余角的度數(shù)是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）有若干個(gè)完全相同的小正方體堆成的一個(gè)幾何體，如圖所示．請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳袭?huà)出它的三視圖．19．（5分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買(mǎi)合算？（2）若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100個(gè)書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．20．（8分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計(jì)2021年7月通車(chē)，屆時(shí)錦州到北京高鐵將會(huì)增加一條新路線，其運(yùn)行的平均時(shí)速為．雖然錦州至北京段新路線長(zhǎng)度比原路線長(zhǎng)度增加，但其運(yùn)行時(shí)間將縮短了，如果錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時(shí)速為，請(qǐng)計(jì)算錦州至北京段新路線的長(zhǎng)度為多少千米？21．（10分）在11?11期間，掀起了購(gòu)物狂潮，現(xiàn)有兩個(gè)商場(chǎng)開(kāi)展促銷(xiāo)優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠方案如下表所示；商場(chǎng)優(yōu)惠方案甲全場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的六折銷(xiāo)售乙單件商品實(shí)行“滿100元減50元的優(yōu)惠”（比如：某顧客購(gòu)買(mǎi)了標(biāo)價(jià)分別為240元和170元的兩件商品，她實(shí)際付款分別是140元和120元．根據(jù)以上信息，解決以下問(wèn)題（1）兩個(gè)商場(chǎng)同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)290元的上衣和一條標(biāo)價(jià)270元的褲子，小明媽媽想以最少的錢(qián)購(gòu)買(mǎi)這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場(chǎng)？完成下表并做出選擇．商場(chǎng)甲商場(chǎng)乙商場(chǎng)實(shí)際付款/元（2）小明爸爸發(fā)現(xiàn)：在甲、乙商場(chǎng)同時(shí)出售的一件標(biāo)價(jià)380的上衣和一條標(biāo)價(jià)300多元的褲子，在兩家商場(chǎng)的實(shí)際付款錢(qián)數(shù)是一樣的，請(qǐng)問(wèn)：這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元？22．（10分）計(jì)算：⑴⑵23．（12分）某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車(chē)費(fèi)（要求通過(guò)計(jì)算化簡(jiǎn)）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢(qián)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式=（x+2）（x-2），不符合題意；B、原式=4a（a-2），不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式=(x-1)2故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．2、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】A、2x+1是代數(shù)式，不是等式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該等式不含有未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該方程符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0.3、B【分析】先將11.5萬(wàn)改寫(xiě)為115000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式寫(xiě)出來(lái).【詳解】11.5萬(wàn)=115000=故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，其形式為，其中，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1.4、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】∵OA方向是北偏西40°方向，∴∠AOC=40°+90°=130°.∵OB平分∠AOC，∴∠BOC∠AOC=65°.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會(huì)用方向角描述位置，屬于中考常考題型.5、D【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義：表示具有相反意義的量，即可得出結(jié)論．【詳解】解：如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃可記為-6℃故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)的意義，掌握正負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長(zhǎng)的平方的倍,結(jié)合勾股定理,知以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，，，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長(zhǎng)的等邊三角形的面積.7、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是從問(wèn)題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．8、C【解析】陰影面和帶點(diǎn)面相鄰，所以選C.9、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．10、C【分析】先根據(jù)平方數(shù)的非負(fù)性、絕對(duì)值的非負(fù)性分別求出m、n的值，再代入求值即可得．【詳解】由題意得：，解得，則，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平方數(shù)與絕對(duì)值的非負(fù)性、有理數(shù)的乘法與減法等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：4947.66億=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為（，n為整數(shù)），解題的關(guān)鍵是正確確定a的值和n的值．12、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的的作圖方法解答．【詳解】解：作圖的步驟：

①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；

②任意作一點(diǎn)O′，作射線O'A'，以O(shè)'為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交O'A'于點(diǎn)C'；

③以C'為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn)D'；

④過(guò)點(diǎn)D'作射線O'B'．

∴∠A'O'B'就是與∠AOB相等的角；∴A.，正確；B.OC不一定等于CD，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?基本作圖，作一個(gè)角等于已知角的作法，熟悉作一個(gè)角等于已知角的作法是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】把x=﹣3代入求k即可．【詳解】解：把x=?3代入方程2x+k?4=0，得：?6+k?4=0解得：k=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．14、4.489×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：448.9億元＝44890000000元＝4.489×1元，故答案為：4.489×1．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解析】根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值．【詳解】∵2×5﹣1×（﹣2）＝1，1×8﹣（﹣3）×4＝20，4×（﹣7）﹣5×（﹣3）＝﹣13，∴y＝0×3﹣6×（﹣2）＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi)，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分【分析】根據(jù)2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角列方程即可得到結(jié)論．【詳解】∵分針走一圈（360度）要1小時(shí)，即速度為360度/1小時(shí)＝360度/60分鐘＝6度/分鐘，鐘面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相鄰兩個(gè)數(shù)字之間）是30度，∴設(shè)x分鐘后，時(shí)針走過(guò)的角度為0.5x度，分針走過(guò)的角度為6x度，（1）顯然2點(diǎn)整的時(shí)刻，時(shí)針與分針正好成60度角；（2）設(shè)2點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角，則應(yīng)該是分針在前，有6x?（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2點(diǎn)的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；（3）設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角（時(shí)針可以在前），有3×0＋0.5x?6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3點(diǎn)分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角；（4）設(shè)3點(diǎn)x分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角（分針可以在前），有6x?（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3點(diǎn)分的時(shí)刻，時(shí)針與分針成60度角．綜上所述，時(shí)針和分針成60度角時(shí)的時(shí)間是2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分，故答案為：2點(diǎn)整或2點(diǎn)分或3點(diǎn)分或3點(diǎn)分．【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，掌握時(shí)針、分針的轉(zhuǎn)動(dòng)情況列出方程是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)余角的定義,用減去即可.【詳解】解:.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義以及角的計(jì)算,熟練掌握余角的意義是解答關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見(jiàn)解析【分析】從正面看有3列，左邊一列有3個(gè)，中間一列有1個(gè)，右邊一列有2個(gè)；從左面看有3列，左邊一列有3個(gè)，中間一列有2個(gè)，右邊一列有1個(gè)；從上面看有3列，左邊一列有3個(gè)，中間一列有2個(gè)，右邊一列有1個(gè)．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖所看的位置．從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫(huà)實(shí)線，被遮擋的線畫(huà)虛線．19、（1）少于40到A；（2）A買(mǎi)20書(shū)柜到B買(mǎi)80個(gè)書(shū)架．驗(yàn)證見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到A超市購(gòu)買(mǎi)合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)到A超市購(gòu)買(mǎi)合算可建立不等式，求解即可．（2）買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【詳解】(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x張書(shū)架，由題意可知，到A超市所花的錢(qián)數(shù)為：；到B超市所花的錢(qián)數(shù)為，∵<，解得x<40；所以當(dāng)20≤x<40時(shí)到A超市購(gòu)買(mǎi)合算；故少于40到A；(2)買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架的價(jià)錢(qián)為210元，即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)架和20個(gè)書(shū)柜，再到B超市購(gòu)買(mǎi)80個(gè)書(shū)架，總花費(fèi)是：=8680元，至少要準(zhǔn)備8680元；故到A買(mǎi)20書(shū)柜，到B買(mǎi)80個(gè)書(shū)架．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．20、600【分析】設(shè)錦州至北京段新路線的長(zhǎng)度為千米，根據(jù)原路線高鐵行駛的時(shí)間=新路線行駛的時(shí)間+，列出方程解方程即可【詳解】解：設(shè)錦州至北京段新路線的長(zhǎng)度為千米，根據(jù)題意，得，解這個(gè)方程，得．答：錦州至北京段新路線的長(zhǎng)度為600千米．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題