2022年甘肅省嘉峪關(guān)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年甘肅省嘉峪關(guān)市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)10.A.A.-1B.-2C.1D.2

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

18.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.

23.

24.A.A.0B.-1C.-1D.1

25.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

27.

28.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

29.

30.

31.

A.-lB.1C.2D.332.A.A.4B.2C.0D.-233.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

34.

35.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定36.A.

B.

C.

D.

37.設(shè)y=f(x)存點(diǎn)x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(diǎn)(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

38.A.A.

B.

C.

D.

39.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

40.A.A.

B.

C.0

D.1

41.

42.

43.

44.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

45.

46.A.A.sin1B.-sin1C.0D.147.（）。A.-3B.0C.1D.3

48.

49.

()．

A.

B.

C.

D.

50.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

51.

52.

53.

54.（）。A.0B.-1C.-3D.-555.（）。A.

B.

C.

D.

56.（）。A.-3B.0C.1D.357.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

58.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

59.

A.-1/4B.0C.2/3D.160.（）。A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.（）。A.0B.1C.nD.n!64.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

65.

66.

67.

68.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.3B.2C.1D.2/3

89.

90.

A.

B.

C.

D.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

97.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．

114.115.116.

117.

118.

119.

120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．128.

129.

130.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.求139.

140.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.C

5.B

6.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.D

8.D解析：

9.D此題暫無解析

10.A

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.D

17.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

18.C

19.B

20.C

21.A

22.

23.C

24.B

25.C

26.D

27.C

28.B

29.A

30.D解析：

31.D

32.A

33.B

34.

35.D

36.A

37.A因?yàn)閒(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(diǎn)(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因?yàn)榍€過點(diǎn)(0，1)，所以將點(diǎn)(0，1)的坐標(biāo)代入四個(gè)選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A成立，即02-e0+2=1，故選A。

38.B

39.B

40.C

41.C

42.C解析：

43.C

44.C

45.C

46.C

47.D

48.A

49.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

50.D

51.A

52.A

53.B解析：

54.C

55.C

56.A

57.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

58.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

59.C

60.B

61.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

62.B

63.D

64.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

65.B

66.D解析：

67.D

68.D解析：

69.D

70.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

71.C

72.A

73.A

74.B

75.C

76.C解析：

77.A

78.C

79.B

80.A

81.B

82.A

83.C

84.C

85.B

86.C

87.C

88.D

89.C

90.C

91.D

92.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因?yàn)椤襢'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

93.D

94.B

95.

96.D

97.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

98.D

99.-4

100.C

101.

102.103.2x3lnx2104.x=4

105.

106.

107.

108.(1-1)(1,-1)解析：

109.

110.

111.

112.D113.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

114.1115.(-∞,+∞)116.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

117.

118.0

119.

解析：120.sin1

121.122.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

123.

124.

125.

126.127.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成