2022年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年貴州省貴陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.

4.

5.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.A.1/2B.1C.3/2D.2

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

30.

31.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

32.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

33.

34.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)35.A.A.

B.

C.

D.

36.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)37.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)38.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

39.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

43.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.

48.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

59.

A.

B.

C.

D.

60.（）。A.-3B.0C.1D.361.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

62.

63.

64.A.A.

B.

C.

D.

65.A.A.1B.2C.-1D.066.A.A.

B.

C.

D.

67.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)68.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

69.

70.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

71.

72.A.A.-1B.0C.1D.273.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.074.A.A.4B.2C.0D.-2

75.

76.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

77.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

83.

84.

85.

86.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根87.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

88.

89.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的90.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

91.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)92.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50493.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

94.

95.

96.

97.

A.0

B.

C.

D.

98.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

134.

135.

136.

137.

138.

139.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A解析：

2.C

3.C

4.B

5.B

6.A

7.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

8.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

9.C

10.B

11.

12.B

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

14.A

15.D

16.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

17.C

18.C

19.D此題暫無解析

20.A

21.C解析：

22.D

23.x=y

24.4！

25.A

26.A

27.B

28.C

29.D

30.1/2

31.D

32.A

33.C

34.B

35.D

36.B

37.B

38.D

39.D

40.D

41.C

42.D

43.B

44.B

45.C

46.D

47.C

48.A

49.D

50.C解析：

51.C

52.C

53.C

54.A

55.B

56.D

57.B

58.C

59.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

60.D

61.B

62.A解析：

63.A

64.B

65.D

66.B

67.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

68.C

69.D

70.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

71.B

72.C

73.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

74.A

75.D

76.B

77.C

78.D

79.C

80.D

81.D

82.A

83.A

84.C解析：

85.B

86.C

87.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

88.A

89.C

90.B

91.B

92.C

93.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

94.C解析：

95.C

96.B

97.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

98.D

99.C

100.A101.1/2

102.2ln2-ln3

103.3sinxln3*cosx

104.

105.1

106.

107.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

108.

109.

110.1111.1

112.

113.A

114.

115.

116.π/3π/3解析：117.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

118.B119.0.5

120.

121.122.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=