2022年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022年貴州省遵義市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.nD.n!

4.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

5.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

6.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

7.

8.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

9.

10.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

16.

17.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

20.

21.

22.

A.-2B.0C.2D.4

23.

24.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

44.

45.

46.

47.48.49.

50.設y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

51.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.

10.C

11.A

12.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.C

15.A

16.A

17.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

18.A

19.D

20.D

21.B

22.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

23.A

24.A

25.A

26.B

27.-3

28.C

29.A解析：

30.D

31.

32.

33.

34.(-∞,+∞)

35.(31)

36.

37.

38.

39.40.ln(x2+1)

41.

42.

43.-k

44.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

45.

46.1

47.

48.

49.

50.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

51.(-∞-1)

52.1/2

53.0

54.

55.

解析：

56.

57.58.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.66.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知