2022年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2022年遼寧省丹東市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

3.

4.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.

17.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”21.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

22.

23.

24.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1531.（）。A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

54.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

55.

56.

57.

58.

59.60.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.95.

96.

97.

98.99.100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.B

7.C

8.D

9.C

如果分段積分，也可以寫成：

10.C

11.A

12.A

13.D

14.D

15.B

16.B解析：

17.B

18.A

19.C

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.A

22.C

23.C

24.D

25.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

26.D

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.A

29.D

30.A

31.B

32.B

33.C

34.A

35.B

36.A

37.

38.D

39.C

40.ln|x+sinx|+C

41.B

42.C

43.C

44.A

45.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

46.C

47.D

48.C

49.C

50.B

51.

52.

53.(2-2)

54.

55.

56.B

57.

58.

59.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

60.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

61.C

62.A

63.

64.22解析：

65.

66.B

67.

68.

解析：69..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102