2022年遼寧省朝陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022年遼寧省朝陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

2.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.1/2B.1C.3/2D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

A.x+yB.xC.yD.2x

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

18.

19.

20.A.x+yB.xC.yD.2x

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

24.

25.

26.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

27.

28.A.A.0B.1C.2D.3

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經歷了50年后，它將在10年內倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

36.

37.（）。A.1/2B.1C.2D.338.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.A.

B.

C.

D.

46.

47.（）。A.0B.1C.2D.3

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.設函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.

56.

57.

58.

59.（）。A.0B.1C.2D.3

60.

61.

62.設函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當x<0時，?’(x)<0；當x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

66.

67.A.0B.1/3C.1/2D.3

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值73.A.A.

B.

C.

D.

74.函數(shù)y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)75.

A.A.

B.

C.

D.

76.【】

A.-1B.1C.2D.3

77.

78.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

79.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

80.

81.

A.A.

B.

C.

D.

82.

83.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限87.A.A.-1B.0C.1D.2

88.

89.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

90.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.491.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

92.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

93.

94.設函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

95.

96.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

97.

98.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

99.

100.若等于【】

A.2B.4C.8D.16二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

106.

107.

108.

109.

110.

111.112.113.114.115.116.

117.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

118.

119.

120.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．127.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.某班有黨員10人，其中女黨員有6人，現(xiàn)選3人組成黨支部。設事件A={黨支部中至少有1名男黨員)，求P(A)。

136.

137.138.求下列函數(shù)的全微分：139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

5.B

6.

7.C

8.B

9.D此題暫無解析

10.-8

11.D

12.D解析：

13.C

14.A

15.B

16.A解析：

17.A

18.B

19.（-21）

20.D

21.B

22.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

23.B

24.B解析：

25.B

26.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

27.2

28.D

29.A

30.C

31.D解析：

32.D

33.D

34.C

35.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

36.D

37.C

38.C

39.A解析：

40.C

41.B

42.B

43.D

44.A

45.A由全微分存在定理知，應選擇A。

46.D

47.C

48.C

49.C

50.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

51.B

52.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

53.B

54.A

55.C

56.A

57.D

58.D

59.C

60.B

61.A

62.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

63.16/15

64.B

65.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

66.D

67.B

68.e-2/3

69.

70.C

71.A

72.B

73.D

74.B

75.A

76.C

77.B

78.C

79.C

80.B

81.B

82.1/2

83.C

84.C解析：

85.A

86.D

87.C

88.D

89.C此題暫無解析

90.B

91.A

92.D

93.D

94.A

95.B

96.C

97.B

98.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

99.1/3

100.D

101.

102.103.2/3

104.上上

105.-25e-2x

106.

107.k<0108.2

109.

110.

111.112.xcosx-sinx+C113.3114.0

115.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

116.

117.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.118.應填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

119.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，