2022年遼寧省遼陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年遼寧省遼陽市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

5.

6.

7.

8.

9.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.110.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

11.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

12.

13.

14.【】

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實(shí)根B.有2個實(shí)根C.至少有1個實(shí)根D.無實(shí)根18.A.-2B.-1C.0D.2

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)25.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)32.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞38.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

39.

40.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

41.

42.

43.

44.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.（）。A.0B.1C.2D.4

47.

48.A.A.0B.1/2C.1D.2

49.

50.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

51.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

52.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

53.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

54.

55.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

56.

57.

58.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

59.

A.-2B.0C.2D.460.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)61.A.A.

B.

C.

D.

62.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義63.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

64.

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.A.A.0B.e-1

C.1D.e74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

78.

79.

80.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)81.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)82.A.A.-1B.-2C.1D.283.（）。A.-3B.0C.1D.3

84.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.285.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

86.

87.

88.

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.

94.A.0B.1/2C.1D.295.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

96.

97.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

98.

99.

100.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

105.∫sinxcos2xdx=_________。

106.

107.

108.

109.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

110.

111.

112.

113.

114.

115.116.

117.

118.

119.

120.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.135.

136.

137.138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A

3.B本題考查的知識點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

4.D

5.C

6.D

7.D

8.C

9.A

10.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

11.C

12.D

13.D

14.A

15.A

16.D

17.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因?yàn)閒(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點(diǎn)ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實(shí)根。

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.

20.B

21.A

22.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

23.B

24.A

25.B

26.

27.D

28.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

29.A

30.D

31.D此題暫無解析

32.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

33.2/3

34.B

35.B

36.A

37.D本題考查的知識點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

38.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

39.A

40.C

41.D

42.D

43.D

44.C

45.B

46.D

47.

48.B

49.-1

50.C

51.C本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

52.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

53.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

54.A

55.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

56.C

57.C

58.C

59.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

60.C

61.D

62.D

63.D

64.C

65.A此題暫無解析

66.D

67.B解析：

68.D

69.C解析：

70.C

71.B

72.C

73.B

74.A

75.C

76.C

77.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

78.C解析：

79.B

80.D

81.A

82.A

83.D

84.C

85.B

86.A

87.A

88.

89.C

90.C

91.D

92.C

93.A

94.A

95.B

96.A

97.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

98.D

99.D

100.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

101.D

102.

103.

104.

105.

106.

107.

解析：

108.

109.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

110.

111.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

112.1

113.

114.

解析：

115.

116.

解析：

117.

118.

119.10!120.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

121.

122.

123.

124.