2022年陜西省寶雞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年陜西省寶雞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

2.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

3.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.

7.

8.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.（）。A.0B.1C.nD.n!12.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.017.A.A.-1B.-2C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.x+y

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．735.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”36.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

37.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)38.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

39.

40.（）。A.0B.1C.2D.341.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

42.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

43.

44.

45.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

46.（）。A.0B.-1C.-3D.-547.A.0B.1/2C.1D.2

48.

49.

50.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.（）。A.

B.

C.

D.

54.A.

B.

C.

D.1/xy

55.

56.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+357.（）。A.-3B.0C.1D.3

58.

59.

60.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)61.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

62.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

63.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.【】68.（）。A.1/2B.1C.2D.3

69.

70.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

78.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=082.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.

87.

88.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

89.

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.092.

A.A.

B.

C.

D.

93.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

94.

95.A.A.7B.-7C.2D.3

96.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1100.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)二、填空題(20題)101.

102.

103.104.

105.

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．113.114.115.

116.

117.

118.119.120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

2.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

3.B此題暫無解析

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.A

11.D

12.B

13.A

14.B

15.B

16.C

17.A

18.B

19.C

20.C

21.B

22.D

23.D

24.D

25.A

26.D

27.B

28.C

29.C

30.C

31.D

32.B

33.B

34.A

35.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

36.A

37.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

38.A

39.y=-2x=0;

40.C

41.C

42.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

43.C

44.B

45.D

46.C

47.A

48.B

49.B

50.C

51.A

52.B

53.A

54.A此題暫無解析

55.C

56.C

57.A

58.

59.A

60.A

61.D

62.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

63.D

64.16/15

65.B

66.C

67.D

68.C

69.6

70.C

71.B

72.A解析：

73.C

74.D

75.A

76.

77.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

78.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

79.-4

80.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

81.C本題考查的知識點是函數(shù)間斷點的求法．

如果函數(shù)?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

82.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

83.A

84.

85.y=(x+C)cosx

86.C

87.C

88.D

89.π/4

90.A

91.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

92.B

93.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

94.B

95.B

96.B

97.D

98.B

99.C

100.B

101.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

102.

103.0

104.

105.2sinl

106.

解析：107.1

108.A

109.110.1/2

111.y=0112.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+