2022年陜西省渭南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2022年陜西省渭南市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

3.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

19.

20.

21.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無(wú)極值

22.

23.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5024.（）。A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)27.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

28.

29.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)30.A.A.0B.1C.eD.-∞31.A.A.

B.

C.

D.

32.【】A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.等價(jià)無(wú)窮小D.不可比較

33.

34.（）A.∞B.0C.1D.1/235.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

36.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

37.

38.

39.

40.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C41.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

42.

A.

B.

C.

D.

43.

A.x+yB.xC.yD.2x

44.

45.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)46.A.0B.1/2C.1D.2

47.

48.

49.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

50.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

53.

54.

55.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

56.∫x5dx=____________。57.

58.

59.60.

61.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

62.

63.64.

65.

66.

67.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

93.

94.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

95.

96.

97.

98.99.

100.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(diǎn)(0，π)處的切線方程。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

參考答案

1.

2.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B

9.A

10.C

11.C

12.D

13.B

14.D

15.C

16.C

17.C

18.A

19.D

20.B

21.D

22.B解析：

23.B

24.B

25.A

26.B

27.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

28.

29.D此題暫無(wú)解析

30.D

31.B

32.C

33.C

34.D

35.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

36.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

37.C

38.B

39.B

40.B

41.C

42.A

43.D此題暫無(wú)解析

44.C

45.C

46.A

47.B解析：

48.D

49.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

50.B51.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

52.-k

53.D54.e3

55.(-∞-1)

56.

57.

58.C

59.60.ln(x2+1)

61.0.35

62.-1-1解析：63.164.應(yīng)填2

65.

66.1/2

67.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

68.ln(lnx)+C

69.0.70.7解析：

70.71.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.76.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0