2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年陜西省渭南市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

5.A.A.4B.2C.0D.-2

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

14.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.029.（）。A.-3B.0C.1D.330.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

37.

38.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

39.

40.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

41.

42.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

43.

44.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

45.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

46.

47.A.-2B.-1C.1/2D.1

48.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

49.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

50.

51.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=052.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)53.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

57.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

58.

59.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

60.

61.

A.

B.

C.

D.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.A.A.

B.

C.

D.

67.

68.A.A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.

74.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

75.

76.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

79.

80.

81.

82.

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

88.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

89.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

94.

95.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

A.-2B.0C.2D.4

98.

99.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空題(20題)101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

118.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

122.

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

125.

126.

127.

128.

129.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．130.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.135.136.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.

2.B

3.e-2/3

4.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

5.A

6.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

7.D

8.D

9.B

10.A

11.D

12.A

13.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

14.C

15.C

16.B

17.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

18.B

19.B

20.B

21.A

22.D

23.D解析：

24.B

25.B

26.D

27.D

28.C

29.A

30.D

31.C解析：

32.

33.B

34.A

35.B

36.B

37.A

38.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

39.A

40.D

41.C

42.A

43.A

44.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

45.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

46.D

47.B

48.B

49.C

50.C

51.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

52.D

53.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

54.B

55.C

56.D

57.D

58.D

59.C

60.1

61.C

62.D

63.B

64.A

65.A此題暫無解析

66.A

67.A

68.A

69.B

70.C

71.B

72.B

73.C

74.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

75.C

76.C

77.C解析：

78.C此題暫無解析

79.x=1

80.D

81.C

82.A

83.y=(x+C)cosx

84.B

85.-24

86.

87.C

88.C

89.C

如果分段積分，也可以寫成：

90.B

91.A

92.D

93.B

94.A

95.C

96.B

97.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

98.D

99.B

100.D此題暫無解析101.ln(lnx)+C

102.103.應(yīng)填6．

104.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。105.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

106.

107.e3

108.109.-e110.一

111.2

112.0

113.1/2ln|x|+C

114.1/5tan5x+C

115.

116.117.應(yīng)填2/5

118.-2exsinx

119.

120.121.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

122.

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

125.

126.

127.

128.129.畫出平面圖形如圖陰影所示

130.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

131.

132.

133.134.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法．

135.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法