2022年黑龍江省七臺河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年黑龍江省七臺河市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

3.

4.

5.

6.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.-3B.0C.1D.3

10.

11.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

19.

20.

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1022.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.-2B.-1C.0D.2

25.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin226.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

27.

28.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

29.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1530.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

31.

32.A.A.

B.

C.

D.

33.（）A.0個B.1個C.2個D.3個34.A.A.

B.

C.

D.

35.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

36.

37.

38.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

39.

40.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值43.A.A.4B.2C.0D.-244.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

45.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】46.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

47.

48.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

49.

50.

51.

52.

53.

54.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

55.

56.A.1B.3C.5D.7

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

60.

61.A.A.9B.8C.7D.6

62.

63.

64.

65.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

66.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

67.

68.A.A.0B.e-1

C.1D.e

69.

70.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

76.

77.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

83.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

A.0

B.

C.

D.

86.

87.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件88.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

89.

90.

91.

92.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

93.

94.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量95.A.A.-1B.-2C.1D.296.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)97.A.0B.1/2C.1D.298.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

117.

118.

119.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

133.

134.

135.136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

3.C

4.C

5.B

6.B此題暫無解析

7.A

8.D

9.D

10.C

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.B

13.C

14.A

15.D

16.A

17.B

18.C

19.B

20.A

21.C

22.D

23.C

24.C

25.D此題暫無解析

26.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

27.D

28.D

29.A

30.B

31.B

32.B

33.C【考情點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)的知識點(diǎn)．

由表可得極值點(diǎn)有兩個．

34.D

35.D

36.D

37.A

38.C

39.A

40.C

41.B

42.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

43.A

44.C

45.B

46.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

47.B

48.B

49.A

50.D

51.B

52.D

53.4！

54.D此題暫無解析

55.D

56.B

57.

58.A

59.B

60.B

61.A

62.A

63.y=-2x=0;

64.C

65.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

66.D

67.sint/(1-cost)

68.B

69.C

70.D

71.A

72.C

73.A

74.C

75.D

76.1/2

77.A

78.B

79.D

80.A

81.A

82.B

83.C

84.A

85.C此題暫無解析

86.B

87.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

88.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

89.B

90.可去可去

91.D

92.B

93.

94.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

95.A

96.D解析：

97.A

98.B

99.B

100.C101.x/16

102.A

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.3x2f'(x3-y3)

113.3

114.(-∞,-1)

115.A

116.cosx-xsinx117.應(yīng)填2

118.1/2

119.0．7120.x=