2023年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年吉林省松原市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.0B.1/2C.1D.2

4.A.

B.

C.

D.

5.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

6.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=013.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.

16.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x218.A.x+yB.xC.yD.2x19.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件20.（）。A.

B.

C.

D.

21.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

22.

23.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin224.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定25.A.A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

28.29.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

33.

34.

35.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

36.【】

37.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點38.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)39.A.A.

B.

C.

D.

40.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,141.（）。A.

B.

C.

D.

42.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

43.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

44.

45.

A.0B.1/2C.ln2D.146.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．55.

56.

57.

58.

59.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．60.61.62.63.64.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．65.

66.

67.

68.

69.

70.∫xd(cosx)=___________。

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

94.

95.

96.當x＞0時，證明：ex＞1+x97.

98.

99.計算∫arcsinxdx。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.1/2B.1C.3/2D.2

參考答案

1.A

2.D

3.A

4.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

5.B

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A

11.A

12.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

13.D

14.A

15.B

16.B

17.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

18.D

19.C

20.C

21.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

22.D

23.D此題暫無解析

24.D

25.B

26.C

27.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

28.A

29.A

30.D解析：

31.D

32.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

33.C

34.A

35.B

36.A

37.D

38.D

39.C

40.B

41.C

42.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

43.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

44.x=-2

45.B此題暫無解析

46.C

47.B

48.2/3

49.C

50.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

51.D

52.1/2

53.0

54.55.xsinx256.5/257.利用反常積分計算，再確定a值。

58.59.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

60.61.x=4

62.63.1/364.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

65.

66.ln|x+cosx|+C

67.

68.x＝－1

69.2arctan2-(π/2)

70.xcosx-sinx+C

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不