2023年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2023年吉林省松原市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

6.

7.

8.

9.【】

10.

11.A.A.7B.-7C.2D.3

12.

()．

A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

20.

21.

22.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

34.

35.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

36.

37.∫(3x+1)3dx=__________。

38.

39.

40.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

41.

第

17

題

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．81.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

82.

83.84.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分8分)

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.

B.

C.

D.1/xy

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.D

6.A

7.

8.D

9.D

10.D

11.B

12.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

13.C

14.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

15.C

16.C

17.B

18.C

19.C

20.B

21.D

22.C

如果分段積分，也可以寫成：

23.12

24.1/2

25.B

26.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

27.B

28.A

29.C

30.1

31.

32.33.tanx+C

34.C

35.

36.

37.

38.2ln2－ln3

39.1

40.(-∞．0)

41.

42.

解析：

43.

44.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

45.A

46.0

47.1

48.

49.10!

50.

51.

52.

53.1

54.

55.A

56.1

57.

58.

59.60.x/16

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。80.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx81.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

82.83.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

84.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.