D可分離變量方程和齊次方程_第1頁
D可分離變量方程和齊次方程_第2頁
D可分離變量方程和齊次方程_第3頁
D可分離變量方程和齊次方程_第4頁
D可分離變量方程和齊次方程_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

會計學(xué)1D可分離變量方程和齊次方程例1.求微分方程的通解.解:

分離變量得兩邊積分得即(C

為任意常數(shù))或說明:

在求解過程中每一步不一定是同解變形,因此可能增、減解.在分離變量時丟失了解y=0，但其含在通解中，因?yàn)闄C(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束允許C=0.令第1頁/共10頁例2.

求解方程解:

分離變量得兩邊積分得即(C

為任意常數(shù))機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束另外y=0,x=0也是方程的解，它不包含在通解中。第2頁/共10頁8.2.2齊次方程形如的方程叫做齊次方程

.作變量變換代入原方程得兩邊積分,得積分后再用代替u,便得原方程的通解.解法:分離變量:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束第3頁/共10頁例3.解微分方程解:代入原方程得分離變量兩邊積分得故原方程的通解為(C

為任意常數(shù))機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束第4頁/共10頁例4.解微分方程解:則有分離變量積分得代回原變量得通解即說明:

顯然

x=0,y=0,y=x

也是原方程的解,但在(C

為任意常數(shù))求解過程中丟失了.機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束第5頁/共10頁內(nèi)容小結(jié)1.可分離變量方程的求解方法:分離變量后積分;根據(jù)定解條件定常數(shù).機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束2.齊次方程的求解方法：通過變量變換將齊次方程轉(zhuǎn)化為可分離變量方程，按可分離變量方程的方法解完后，再將變換代回即可。第6頁/共10頁作業(yè)P3531(1),(3),(5);

2(1),(3);

3(2),(4).第三節(jié)目錄上頁下頁返回結(jié)束第7頁/共10頁思考與練習(xí)

求下列方程的通解:提示:(1)

分離變量(2)

方程變形為機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束第8頁/共10頁備用題解法1分離變量即(C<0

)解法2故有積分(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論