2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數學一自考模擬考試(含答案)

2023年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市成考專升本高等數學一自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.已知斜齒輪上A點受到另一齒輪對它作用的捏合力Fn，Fn沿齒廓在接觸處的公法線方向，且垂直于過A點的齒面的切面，如圖所示，α為壓力角，β為斜齒輪的螺旋角。下列關于一些力的計算有誤的是()。

A.圓周力FT=Fncosαcosβ

B.徑向力Fa=Fncosαcosβ

C.軸向力Fr=Fncosα

D.軸向力Fr=Fnsinα

2.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.無關條件

3.A.A.

B.e

C.e2

D.1

4.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

5.

6.（）。A.2πB.πC.π/2D.π/4

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.設f(xo)=0，f(xo)<0，則下列結論中必定正確的是

A.xo為f(x)的極大值點

B.xo為f(x)的極小值點

C.xo不為f(x)的極值點

D.xo可能不為f(x)的極值點

13.設un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收斂，則()A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關D.上述三個結論都不正確

14.

15.設f(x)在點x0的某鄰域內有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

16.搖篩機如圖所示，已知O1B=O2B=0．4m，O1O2=AB，桿O1A按

規(guī)律擺動，(式中∮以rad計，t以s計)。則當t=0和t=2s時，關于篩面中點M的速度和加速度就散不正確的一項為()。

A.當t=0時，篩面中點M的速度大小為15．7cm／s

B.當t=0時，篩面中點M的法向加速度大小為6．17cm／s2

C.當t=2s時，篩面中點M的速度大小為0

D.當t=2s時，篩面中點M的切向加速度大小為12．3cm／s2

17.

18.

19.1954年，（）提出了一個具有劃時代意義的概念——目標管理。

A.西蒙B.德魯克C.梅奧D.亨利.甘特

20.

21.二元函數z=x3-y3+3x2+3y2-9x的極小值點為（）

A.(1，0)B.(1，2)C.(-3，0)D.(-3，2)

22.

23.在空間直角坐標系中方程y2=x表示的是

A.拋物線B.柱面C.橢球面D.平面24.設Y=x2-2x+a，貝0點x=1()。A.為y的極大值點B.為y的極小值點C.不為y的極值點D.是否為y的極值點與a有關

25.政策指導矩陣是根據（）將經營單值進行分類的。

A.業(yè)務增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務增長率和行業(yè)市場前景

C.經營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經營單位的競爭能力與市場前景吸引力

26.設f(x)在Xo處不連續(xù)，則

A.f(x0)必存在

B.f(x0)必不存在

C.

D.

27.函數f(x)=2x3-9x2+12x-3單調減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

28.

A.必定存在且值為0B.必定存在且值可能為0C.必定存在且值一定不為0D.可能不存在29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.條件收斂B.絕對收斂C.收斂性與k有關D.發(fā)散31.A.A.1/3B.3/4C.4/3D.3

32.A.-3-xln3

B.-3-x/ln3

C.3-x/ln3

D.3-xln3

33.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個體的獨特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

34.

35.

36.

37.（）。A.e-2

B.e-2/3

C.e2/3

D.e2

38.設z=ln(x2+y)，則等于()。A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.當x→0時,x+x2+x3+x4為x的

A.等價無窮小B.2階無窮小C.3階無窮小D.4階無窮小

42.

43.下列函數在指定區(qū)間上滿足羅爾中值定理條件的是

A.

B.f(x)=(x-4)2，x∈[-2，4]

C.

D.f(x)=｜x｜，x∈[-1，1]

44.（）。A.

B.

C.

D.

45.平衡物體發(fā)生自鎖現象的條件為()。

A.0≤α≤φ

B.0≤φ≤α

C.0<α<90。

D.0<φ<90。

46.設方程y''-2y'-3y=f(x)有特解y*，則它的通解為A.y=C1e-x+C2e3x+y*

B.y=C1e-x+C2e3x

C.y=C1xe-x+C2e3x+y*

D.y=C1ex+C2e-3x+y*

47.A.A.-3/2B.3/2C.-2/3D.2/3

48.A.dx+dy

B.

C.

D.2(dx+dy)

49.

A.

B.

C.

D.

50.

二、填空題(20題)51.

52.若∫x0f(t)dt=2e3x-2，則f(x)=________。

53.過原點且與直線垂直的平面方程為______．

54.設函數f(x)有一階連續(xù)導數，則∫f'(x)dx=_________。

55.

56.

57.

58.設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則f(0)=__________

59.已知平面π：2x+y-3z+2=0，則過點(0，0，0)且與π垂直的直線方程為______．

60.

61.

62.63.微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.

64.

65.

66.

67.68.

69.

70.

三、計算題(20題)71.72.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數．73.設平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質量m．74.求函數y=x-lnx的單調區(qū)間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程．75.設拋物線Y=1-x2與x軸的交點為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達式；

(2)求S(x)的最大值．

76.

77.求曲線在點(1，3)處的切線方程．78.

79.研究級數的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數a>0．80.求函數一的單調區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點．

81.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

82.當x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則83.求微分方程的通解．84.85.證明：86.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

87.

88.89.

90.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

四、解答題(10題)91.92.

93.

94.

95.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解。

96.求由曲線y=1眥過點(e，1)的切線、x軸及該曲線所圍成平面圖形D的面積A及該圖形繞y軸旋轉一周所生成的旋轉體的體積Vy。

97.

98.

99.

100.五、高等數學(0題)101.求

的收斂半徑和收斂區(qū)間。

六、解答題(0題)102.計算，其中D是由y=x，y=2，x=2與x=4圍成.

參考答案

1.C

2.D

3.C本題考查的知識點為重要極限公式．

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A本題考查的知識點為偏導數的計算。由于故知應選A。

9.D

10.B

11.B解析：

12.A

13.D由正項級數的比較判定法知，若un≤υn，則當收斂時，也收斂；若也發(fā)散，但題設未交待un與υn的正負性，由此可分析此題選D。

14.D解析：

15.B由導數的定義可知

可知，故應選B。

16.D

17.C

18.D解析：

19.B解析：彼得德魯克最早提出了目標管理的思想。

20.A解析：

21.A對于點(-3，0)，A=-18+6=-12，B=0，C=6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.對于點(-3，2)，A=-12，B=0，C=-12+6=-6，B2-AC=-72＜0，故此點為極大值點.對于點(1，0)，A=12，B=0，C=6，B2-AC=-72＜0，故此點為極小值點.對于點(1，2)，A=12=0，C=-6，B2-AC=72＞0，故此點為非極值點.

22.D

23.B解析：空間中曲線方程應為方程組，故A不正確；三元一次方程表示空間平面，故D不正確；空間中，缺少一維坐標的方程均表示柱面，可知應選B。

24.B本題考查的知識點為一元函數的極值。求解的一般步驟為：先求出函數的一階導數，令偏導數等于零，確定函數的駐點．再依極值的充分條件來判定所求駐點是否為極值點。由于y=x2-2x+a，可由y'=2x-2=0，解得y有唯一駐點x=1．又由于y"=2，可得知y"|x=1=2＞0。由極值的充分條件可知x=1為y的極小值點，故應選B。如果利用配方法，可得y=(x-1)2+a-1≥a-1，且y|x=1=a-1，由極值的定義可知x=1為y的極小值點，因此選B。

25.D解析：政策指導矩陣根據對市場前景吸引力和經營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經營單位分成九大類。

26.B

27.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域為(-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點x1=1，x2=2。

當x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調增加。

當1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調減少。

當x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調增加。因此知應選B。

28.B

29.Dy=e-2x，y'=(e-2x)'=e-2x(-2x)'=-2e-2x，dy=y'dx=-2e-2xdx，故選D。

30.A本題考杏的知識點為級數的絕對收斂與條件收斂．

31.B

32.A由復合函數鏈式法則可知，因此選A．

33.B解析：組織文化的特征：(1)超個體的獨特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

34.B解析：

35.B解析：

36.B

37.B

38.A本題考查的知識點為偏導數的計算。由于故知應選A。

39.C

40.B

41.A本題考查了等價無窮小的知識點。

42.A

43.C

44.C由不定積分基本公式可知

45.A

46.A考慮對應的齊次方程y''-2y'-3y==0的通解.特征方程為r2-2r-3=0,所以r1=-1，r2=3，所以y''-2y'-3y==0的通解為，所以原方程的通解為y=C1e-x+C2e3x+y*.

47.A

48.C

49.B

50.C

51.-ln2

52.6e3x53.2x+y-3z=0本題考查的知識點為平面方程和平面與直線的關系．

由于已知直線與所求平面垂直，可知所給直線的方向向量s平行于所求平面的法向量n．由于s=(2，1，-3)，因此可取n=(2，1，-3)．由于平面過原點，由平面的點法式方程，可知所求平面方程為2x+y-3z=0

54.f(x)+C

55.

56.

解析：

57.f(x)+Cf(x)+C解析：

58.

59.本題考查的知識點為直線的方程和平面與直線的關系．

由于直線與已知平面垂直，可知直線的方向向量s與平面的法向量n平行．可以取s=n=(2，1，-3)，又已知直線過點(0，0，0)，由直線的標準式方程可知

為所求．

60.1

61.(2x-y)dx+(2y-x)dy(2x-y)dx+(2y-x)dy解析：

62.63.

64.00解析：

65.

本題考查的知識點為二重積分的計算．

66.

67.

68.

69.1/21/2解析：

70.

71.

72.73.由二重積分物理意義知

74.

75.

76.77.曲線方程為，點(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或寫為2x+y-5=0．

如果函數y=f(x)在點x0處的導數f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

78.由一階線性微分方程通解公式有

79.

80.

列表：

說明

81.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當P=1