八年級數(shù)學上冊全等三角形的判定sss

會計學1八年級數(shù)學上冊全等三角形的判定sss小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物,其中一塊被打碎了,媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來,請你說說小明該怎么辦?

情境引入第1頁/共18頁①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF

1、什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性質(zhì)？溫故知新第2頁/共18頁1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。①只給一條邊：②只給一個角：60°60°60°探究1可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。第3頁/共18頁2.給出兩個條件：①一邊一內(nèi)角：②兩內(nèi)角：③兩邊：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不能保證一定全等。第4頁/共18頁3.給出三個條件三條邊三個角兩角一邊兩邊一角第5頁/共18頁全等三角形的判定定理1：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。理性提升ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）

AB=DEBC=EFCA=FD第6頁/共18頁

判斷兩個三角形全等的推理過程,

叫做證明三角形全等。CABDO議一議：在下列推理中填寫需要補充的條件，使結(jié)論成立：如圖，在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________(已知)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（SSS）第7頁/共18頁解：△ABC≌△DCB理由如下：AB=CDAC=DB=SSS2、如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=EC，AF=ED，要使△ABF≌△ECD，還需要條件AE

B

D

F

C

ABCD想一想△ABC≌（）1、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。第8頁/共18頁

小明去玻璃店購買一塊與家中一模一樣的三角形玻璃如圖．那么小明需要記錄下圖中哪些數(shù)據(jù)，便可以帶回一塊一模一樣的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５°∠Ｄ＝４５°可以記錄70cm，40cm，55cm三個數(shù)據(jù)第9頁/共18頁例1.如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD

要證明△ABD≌△ACD，首先看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。理性提升方法構(gòu)想第10頁/共18頁例1.如下圖，△ABC是一個剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點D的支架。求證：△ABD≌△ACD理性提升證明：∵D是BC的中點∴BD=CD在△ABD與△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）第11頁/共18頁例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。CABDE方法構(gòu)想兩個三角形中已經(jīng)的兩組邊對應相等,只需要再證第三條邊對應相等就行了.第12頁/共18頁證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。第13頁/共18頁①分析已有條件,準備所缺條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個三角形中擺出三個條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論全等三角形證明的基本步驟：解惑第14頁/共18頁1、已知：如圖，AB=AD，BC=CD，求證：△ABC≌△ADCABCD當堂達標12、如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？試說明理由。ABCD證明：在△ABC與△ADC中

AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC解：△ABC與△DCB全等，理由如下：在△ABC與△DCB中

AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB第15頁/共18頁當堂達標2已知如圖：AC=FE，BC=DE，點A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，AD=FB求證：△ABC≌△FDE，第16頁/