北師大九年級下冊直線與圓的位置關(guān)系件

會計學(xué)1北師大九年級下冊直線與圓的位置關(guān)系件知識回顧直線和圓相交drdr直線和圓相切直線和圓相離dr●O●O相交●O相切相離r

rr┐dd┐d┐<=>第1頁/共17頁如圖,AB是⊙O的直徑,直線l經(jīng)過點A,l與AB的夾角為∠α,當(dāng)l繞點A順時針旋轉(zhuǎn)時,

圓心Ｏ到直線l的距離d如何變化？B●OAl┓dα┏dαd┓你能寫出一個命題來表述這個事實嗎?第2頁/共17頁切線的判定定理經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.CDB●OA∵AB是⊙O的直徑,直線CD經(jīng)過A點,且CD⊥AB,∴CD是⊙O的切線.這個定理實際上就是：

d=r直線和圓相切。的另一種說法。第3頁/共17頁例:如圖:AB是⊙O的直徑,∠ABT=450,AT=BA．求證:AT是⊙O的切線.ATBO第4頁/共17頁1.如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,那么直線AB是⊙O的切線嗎?第5頁/共17頁２．如圖,已知：OA=OB＝５,

AB＝８，以Ｏ為圓心，以３為半徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？

ＯＡＢＣ第6頁/共17頁O1.由定理可知：經(jīng)過三角形三個頂點可以作一個圓。2.經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。ABC三角形與圓的位置關(guān)系（回顧）第7頁/共17頁探索：從一塊三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?ABCABC┓┗┗┓I●●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●上右圖就是三角形的內(nèi)切圓作法：D（1）作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點為I.

（2）過點I作ID⊥BC，垂足為D.

（3）以I為圓心，ID為半徑作⊙I，⊙I就是所求MN第8頁/共17頁這樣的圓可以作出幾個呢?為什么?.∵直線BE和CF只有一個交點I,并且點I到△ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和△ABC三邊都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.ABCI●┓●EF定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.

內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點.第9頁/共17頁分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說明與它們內(nèi)心的位置情況?提示:先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡.ABCABC●●●CAB┐第10頁/共17頁

判斷題：1、三角形的內(nèi)心到三角形各個頂點的距離相等（）2、三角形的外心到三角形各邊的距離相等（）3、等邊三角形的內(nèi)心和外心重合；（）錯錯對第11頁/共17頁4、三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（）5、菱形一定有內(nèi)切圓（）6、矩形一定有內(nèi)切圓（）對

錯

對第12頁/共17頁

例2如圖，在△ABC中，點O是內(nèi)心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)ABCO（2）若∠A=80度，則∠BOC=

（3）若∠BOC=110度，則∠A=

13040第13頁/共17頁1。已知:如圖,⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,∠C是直角,∠AC=3,BC=4.求⊙O的半徑r.●ABC●┏OABC●┏O●┗┓ODEF┗Rt△的三邊長與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系bac第14頁/共17頁已知:如圖,△ABC的面積S=4cm2,周長等于10cm.求內(nèi)切圓⊙O的半徑r.●ABC●O●┗┓ODEF┗斜△的三邊長及面積與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系第15頁/共17頁

思考題：

如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。已知雕塑中心M到道路三邊AC