北師大九年級(jí)下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系件

會(huì)計(jì)學(xué)1北師大九年級(jí)下冊(cè)直線與圓的位置關(guān)系件知識(shí)回顧直線和圓相交drdr直線和圓相切直線和圓相離dr●O●O相交●O相切相離r

rr┐dd┐d┐<=>第1頁(yè)/共17頁(yè)如圖,AB是⊙O的直徑,直線l經(jīng)過點(diǎn)A,l與AB的夾角為∠α,當(dāng)l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),

圓心Ｏ到直線l的距離d如何變化？B●OAl┓dα┏dαd┓你能寫出一個(gè)命題來表述這個(gè)事實(shí)嗎?第2頁(yè)/共17頁(yè)切線的判定定理經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.CDB●OA∵AB是⊙O的直徑,直線CD經(jīng)過A點(diǎn),且CD⊥AB,∴CD是⊙O的切線.這個(gè)定理實(shí)際上就是：

d=r直線和圓相切。的另一種說法。第3頁(yè)/共17頁(yè)例:如圖:AB是⊙O的直徑,∠ABT=450,AT=BA．求證:AT是⊙O的切線.ATBO第4頁(yè)/共17頁(yè)1.如圖,已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,那么直線AB是⊙O的切線嗎?第5頁(yè)/共17頁(yè)２．如圖,已知：OA=OB＝５,

AB＝８，以Ｏ為圓心，以３為半徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？

ＯＡＢＣ第6頁(yè)/共17頁(yè)O1.由定理可知：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓。2.經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。3.三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。ABC三角形與圓的位置關(guān)系（回顧）第7頁(yè)/共17頁(yè)探索：從一塊三角形材料中,能否剪下一個(gè)圓,使其與各邊都相切?ABCABC┓┗┗┓I●●●●●┓┗┗┓┗┗┓┗┗I●┓●上右圖就是三角形的內(nèi)切圓作法：D（1）作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I.

（2）過點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為D.

（3）以I為圓心，ID為半徑作⊙I，⊙I就是所求MN第8頁(yè)/共17頁(yè)這樣的圓可以作出幾個(gè)呢?為什么?.∵直線BE和CF只有一個(gè)交點(diǎn)I,并且點(diǎn)I到△ABC三邊的距離相等(為什么?),因此和△ABC三邊都相切的圓可以作出一個(gè),并且只能作一個(gè).ABCI●┓●EF定義：與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.

內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，是三角形三條角平分線的交點(diǎn).第9頁(yè)/共17頁(yè)分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內(nèi)切圓,并說明與它們內(nèi)心的位置情況?提示:先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保留作圖痕跡.ABCABC●●●CAB┐第10頁(yè)/共17頁(yè)

判斷題：1、三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（）2、三角形的外心到三角形各邊的距離相等（）3、等邊三角形的內(nèi)心和外心重合；（）錯(cuò)錯(cuò)對(duì)第11頁(yè)/共17頁(yè)4、三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（）5、菱形一定有內(nèi)切圓（）6、矩形一定有內(nèi)切圓（）對(duì)

錯(cuò)

對(duì)第12頁(yè)/共17頁(yè)

例2如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是內(nèi)心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，求∠BOC的度數(shù)ABCO（2）若∠A=80度，則∠BOC=

（3）若∠BOC=110度，則∠A=

13040第13頁(yè)/共17頁(yè)1。已知:如圖,⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓,∠C是直角,∠AC=3,BC=4.求⊙O的半徑r.●ABC●┏OABC●┏O●┗┓ODEF┗Rt△的三邊長(zhǎng)與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系bac第14頁(yè)/共17頁(yè)已知:如圖,△ABC的面積S=4cm2,周長(zhǎng)等于10cm.求內(nèi)切圓⊙O的半徑r.●ABC●O●┗┓ODEF┗斜△的三邊長(zhǎng)及面積與其內(nèi)切圓半徑間的關(guān)系第15頁(yè)/共17頁(yè)

思考題：

如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進(jìn)入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標(biāo)雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象。已知雕塑中心M到道路三邊AC