大學(xué)文科數(shù)學(xué)全部公式

會計學(xué)1大學(xué)文科數(shù)學(xué)全部公式第1頁/共27頁重要結(jié)論：第2頁/共27頁連續(xù)的概念第3頁/共27頁（極值存在的必要條件）

第4頁/共27頁第5頁/共27頁1.微分公式與積分公式第6頁/共27頁第7頁/共27頁第8頁/共27頁反對冪指三第9頁/共27頁第10頁/共27頁三角函數(shù)代換.

第11頁/共27頁第12頁/共27頁

奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分性質(zhì)第13頁/共27頁求解步驟：

第14頁/共27頁第15頁/共27頁第16頁/共27頁行列式的計算

三角法：

根據(jù)行列式的特點，利用行列式的性質(zhì)，把它逐步化為三角行列式，然后求得其值。

降階法：

利用行列式按行（列）展開法則降階，把它降為較低階的行列式，然后求解；通常此法需結(jié)合化簡性質(zhì)運用。三種常用方法第17頁/共27頁1、用初等變換求逆矩陣的方法:1)構(gòu)造:(A

E);2)做初等行變換2、用初等變換解矩陣方程:AX=B(其中A可逆)的方法:3、用初等變換解矩陣方程:XA=B(其中A可逆)的方法:初等變換的應(yīng)用：4、用初等變換求矩陣的秩的方法:1）將A用初等變換化為行階梯矩陣；2）R(A)=A的行階梯矩陣的非零行數(shù)。初等矩陣

由單位矩陣E經(jīng)過一次初等變換得到的矩陣。

對A施行一次初等行變換的結(jié)果等于用一個相應(yīng)的初等陣左乘矩陣A;對A施行一次初等列變換的結(jié)果等于用一個相應(yīng)的初等陣右乘矩陣A.第18頁/共27頁5、用初等變換求線性方程組的解6、用初等變換求行列式

第19頁/共27頁線性方程組(一)齊次線性方程組Ax=0(1)設(shè)A是m×n矩陣,則:

（1）齊次方程組(1)只有零解(未知量的個數(shù)).

（2）齊次方程組(1)有非零解(未知量個數(shù)).有非零解的充要條件是它的系數(shù)矩陣行列式有n個未知數(shù)n個方程的齊次線性方程組求解齊次線性方程組的一般步驟：①對系數(shù)矩陣A施行初等行變換化為行最簡矩陣；②由行最簡矩陣寫出對應(yīng)的同解方程組；③令同解方程組中的自由未知量分別為從而得出原方程組的全部解.第20頁/共27頁

設(shè)矩陣A與矩陣B分別是非齊次線性方程方程組Ax=b的系數(shù)矩陣與增廣矩陣,則(2)

Ax=b有無窮多解r(A)=r(B)<n(未知量的個數(shù)).r(A)=r(B)=n(未知量的個數(shù)).(1)

Ax=b有唯一解(3)

Ax=b有無解r(A)r(B)(未知量的個數(shù)).解非齊次線性方程組Ax=b的一般步驟為：

(2)對增廣矩陣B施行初等行變換化為行最簡形矩陣；(3)由行最簡形矩陣寫出同解方程組；(4)求出同解方程組的全部解。

(1)對增廣矩陣B施行初等行變換，將其化為行階梯矩陣，觀察R(A)=R(B)

，？若R(A)≠R(B)，則方程組無解，解題完畢；若R(A)=R(B)，轉(zhuǎn)向2）步；第21頁/共27頁CH9

隨機事件及其概率1.基本概念

隨機試驗,樣本空間,樣本點,隨機事件,概率,條件概率,幾何概率;事件的互不相容,事件的獨立性.A與B互不相容

A∩B=

A與B相互獨立

P(AB)=P(A)P(B)2.事件間的基本運算注:當P(A),P(B)>0兩者不能同時成立第22頁/共27頁

3.概率的計算方法直接計算注:放回抽樣,不放回抽樣,利用公式條件概率公式乘法公式加法公式分子分母針對同一樣本空間.重要技巧減法公式第23頁/共27頁貝葉斯公式全概率公式第24頁/共27頁4.兩事件相互獨立第25頁/共27頁

若試驗E單次試驗的結(jié)果只有兩個A,

，且P(A)=p保持不變，將試驗E在相同條件下獨立地重復(fù)做n次